Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
22. У пилота летящего в воздухе воздушного шара имеется тяжелое колесо с осью и мотор, который может раскрутить колесо до большой скорости. Разберите качественно, что произойдет в каждом из следующих случаев:
1. Колесо неподвижно, ось его вертикальна. С помощью мотора колесо быстро раскручивается.
2. После этого пилот разворачивает ось вращения в горизонтальное положение.
3. Проделав предыдущие операции, пилот отключает мотор, и колесо постепенно останавливается из-за трения.
85
1. На горизонтальной плоскости стоит куб массой т. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения равен ц?
2. К плоской вертикальной стенке прислонен кубик, удерживаемый за ребро веревкой. При каких значениях угла а между стенкой и веревкой кубик находится в равновесии, если коэффициент трения материала кубика
о стенку ц?
3. Землекоп передвигает с постоянной скоростью тачку весом Р по горизонтали. Один раз он тянет ее за собой, другой - толкает впереди себя. В обоих случаях ручки тачки составляют один и тот же угол а с горизонтом, центр тяжести тачки О находится точно над осью колеса. В каком из этих случаев человек должен прикладывать большую силу? Коэффициент трения колеса тачки о грунт - ц.
4. Легкая лестница длиной I опирается на пол и прислонена к стене. Коэффициент трения между лестницей и стеной такой же, как между лестницей и полом, и равен ц. Определите, на какую высоту сможет подняться по такой лестнице человек. Угол наклона лестницы к стенке равен а.
5. Стороны ромба ABCD, подвешенного в точке А, сделаны из тяжелых однородных стержней, соединенных шарнирно. Середины сторон ВС и CD соединены невесомой распоркой, которая фиксирует ромб. Покажите, что если Т - осевое напряжение в распорке и Р - вес ромба, то TIP=BDIAC.
СТАТИКА
6. Через три отверстия в крышке стола пропущены нити, связанные с одного конца общим узлом. К другому концу каждой нити прикреплены одинаковые грузы. Найдите углы между нитями. Трения нет.
7. Два одинаковых невесомых кольца свободно скользят по обручу, расположенному вертикально. Через кольца пропущена веревка с грузами на концах и посередине. В положении равновесия кольца находятся на угловом расстоянии 30° от вершины обруча. Как относятся друг к другу массы грузов?
8. Катушка подвешена к потолку на нити, намотанной по малому радиусу г. По большому радиусу катушки R тоже намотана нить, на конце которой подвешен груз. Какой должна быть масса груза, чтобы система находилась в равновесии? Масса катушки М.
9. Шарик радиусом г и массой т удерживается на неподвижном шаре радиуса R нерастяжимой нитью % длиной I, закрепленной в верхней точке шара N. Других точек соприкосновения между нитью и шаром нет. Пренебрегая трением, найдите натяжение нити.
10. Каким должен быть коэффициент трения между шариком и плоскостями, чтобы шарик не выскочил из двугранного угла а, при попытках уменьшить этот угол?
87
11. Цепочка массой т подвешена к горизонтальной балке за концы. Натяжение в нижней точке равно Т. Найдите натяжение в точках подвеса.
12. Концы однородной веревки подвешены в двух расположенных на одном уровне точках, расстояние между которыми 3 м. Угол наклона веревки к вертикали в точках закрепления равен 30°. Насколько провисает веревка и какова ее длина?
13. На три пружины одинаковой длины и с жесткостями k, 2k и k положили однородную балку массой М, как показано на рисунке. Определите силы, действующие на балку со стороны пружин.
14. Дан тетраэдр ABCD с ребрами единичной длины. Вдоль ребер АВ и CD действуют силы, равные по величине единице. Заменить действие этих сил на эквивалентные пару сил и равнодействующую, направленную к центру тетраэдра.
15. Однородный брусок толщиной 2h и весом Р сбалансирован на неподвижном горизонтальном цилиндре радиусом R, ось которого перпендикулярна длинной грани бруска. Покажите, что при повороте бруска от горизонтального положения на угол 6 без проскальзывания изменение потенциальной энергии бруска равно DU=P(a sin в - (а - К) (1 - cos 9)), и найдите условие устойчивости.
ГЛАВА VII
ИЗУЧЕНИЕ СИЛ
VII. ИЗУЧЕНИЕ СИЛ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ И НАБЛЮДЕНИЯХ Метод изучения сил
Сила связана с взаимодействием тел и проявляется в возникновении ускорения. Всякое отступление от равномерного прямолинейного движения означает, что на тело действует какая-то сила. Анализ этих отступлений от закона инерции составляет основу метода изучения сил. Исторически первым примером изучения сил на основе наблюдений и эксперимента было установление Ньютоном закона всемирного тяготения. В своих выводах Ньютон использовал законы движения планет, сформулированные И. Кеплером после упорного 16-летнего труда по анализу очень тщательных наблюдений голландского астронома Тихо Браге.
Законы Кеплера
Следующие утверждения называются законами Кеплера:
1. Все планеты движутся вокруг Солнца по эллипсу, в фокусе которого находится Солнце.
2. Радиус-вектор, соединяющий Солнце с планетой, заметает за равные промежутки времени одинаковые площади. Так как фигура, покрываемая при этом радиусом-вектором планеты, представляет собой сектор на графике орбиты планеты, то второй закон Кеплера обычно называют законом постоянства секторной скорости планеты.
