Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
В пособие включено 225 задач, большая часть которых заимствована из известного задачника, составленного преподавателями нашей школы и изданного под редакцией профессора О.Я. Савченко. Этого количества задач достаточно для решения в классе и для самостоятельной работы. Часть задач предлагается в качестве семестрового задания.
В качестве дополнительных учебников рекомендуются:
1. А.П. Ершов, В.Г. Харитонов. Механика. Новосибирск. СУНЦ НГУ, 1998, ч. 1-2.
2. Дж. Орир. Популярная физика. М. Мир. 1968
3. Фейнмановские лекции по физике.
Автор благодарен своим ученикам, а ныне коллегам по преподаванию за сотрудничество, совместные размышления и споры, за дружескую помощь при исправлении допущенных иногда ошибок.
Август 1999 года
Новосибирск
2
ГЛАВА I
ВРЕМЯ, ПРОСТРАНСТВО, ДВИЖЕНИЕ
I. ВРЕМЯ И РАССТОЯНИЕ Время, единицы измерения времени. Эталон
Каждый может утверждать о временной последовательности событий, классифицируя их по отношению к некоторому определенному событию как предшествующие, одновременные или последующие. События между собой разделены интервалами, для количественного определения которых нужна единица измерения времени и измерительный прибор - часы. Единицей измерения времени выбирается длительность некоторого периодического процесса, повторяющегося без изменений неограниченно долго.
До недавнего времени единицей измерения времени считался 1 год, и точность всех приборов, созданных человеком для измерения времени, определялась сравнением с периодом обращения Земли вокруг Солнца. По мере возрастания точности измерений выяснилось, однако, что продолжительность одного оборота Земли вокруг Солнца не постоянна, а возрастает примерно на 104 секунды за год. Это заставило избрать в качестве эталона времени более регулярный процесс - атомные колебания. В настоящее время единица измерения времени 1 секунда определена как промежуток времени, в течение которого происходит 9 192 631 770 колебаний электрона атома цезия в некотором вполне определенном состоя-
нии.
Производными от секунды единицами времени являются:
• 1 минута = 60 с.
• 1 нас = 60 мин.
• 1 сутки = 24 часа=86 400 с.
. 1 год = 3.1536 10’ с. « я 107 с.
• 1 миллисекунда (мс) = 103 с.
• 1 микросекунда (мкс) = 10 е с.
• 1 наносекунда (не) = 105 с.
Шкала времен
Характерные длительности ряда процессов в природе:
• 10“ с - возраст ближайшей к нам части Вселенной.
• 1017 с - возраст Земли.
• 10“ с - возникновение первого человека на Земле.
• 2109 с - продолжительность жизни человека.
• 5 102 с - свет проходит от Солнца до Земли.
• 1 с - пульс человека.
• 103 с - период звуковых колебаний.
• 106 с - период колебаний в радиоволне.
• 1011 с - период вращения молекулы.
• 1015 с - период атомных колебаний, видимый свет.
• 10 “ с - свет пересекает поперечник атом, рентгеновское излучение.
• 10 ’’ с - период ядерных колебаний, у - лучи.
3
ВРЕМЯ И РАССТОЯНИЕ
• 10 и с - свет проходит через поперечник ядра.
Двигаясь по ступенькам шкалы времен, мы попадаем последовательно в сферу разных явлений природы: космогонических, геологических, археологических, физиологических, акустических, радиоволновых, молекулярных, атомных и, наконец, ядерных. Каждый шаг ко все более коротким или, наоборот, к длинным временам приводит к качественно новым явлениям природы.
Измерение времени
В своей повседневной деятельности мы умеем измерять кое-какие интервалы времени. Все умеют пользоваться часами с их тремя стрелками. Но обычными часами можно измерять времена не менее 1 секунды и не более нескольких лет (срок службы одних часов). Тщательно изготовленные секундомеры позволяют измерять времена порядка 0.1 сек.
Более короткие времена меряют с помощью осциллографа. Осциллограф - это прибор, на экране которого светящийся зайчик, получаемый попаданием пучка электронов на специальное вещество, движется с огромной скоростью, рисуя на экране некоторую стандартную кривую. Обычно это прямая линия или спираль, сходящаяся к центру экрана. Если на пластины, управляющие движением пучка электронов, подать электрический импульс, одновременный с некоторым явлением, а затем другой импульс, одновременный с другим явлением, то на стандартной кривой появятся выбросы. Измерив длину развертки между этими выбросами, нетрудно по известной скорости развертки установить, какое время разделяет два рассматриваемых явления. При помощи осциллографов удается измерить интервалы времени до Ю'10с. Для измерения более коротких времен надо придумывать новые методы и строить новые приборы. Так, время жизни атомных частиц, движущихся со скоростью, близкой к скорости света, определяют по длине пробега их в фотоэмульсии и известной скорости света.
В качестве часов для измерения больших интервалов времени следует воспользоваться процессами, продолжительность которых сравнима с длительностью измеряемых интервалов. Здесь подходящими оказываются процессы радиоактивного распада, дающие в наше распоряжение богатейший набор скоростей распада. Закон радиоактивного распада прост: доля атомов, распадающихся за единицу времени, постоянна. Это значит, что если за время Т распадается половина атомов, то за следующий интервал времени длительностью Т распадется еще половина от оставшихся атомов, т.е. количество не распавшихся атомов N по истечении t сек от начала распада будет
