Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
Глубокие соображения о сохранении движения были у Аристотеля. Он полагал, что в пустом пространстве тело, приведенное в движение, не остановится: ''Ибо почему оно остановится здесь, а не там?" Действительно, если пространство само по себе однородно, т.е. ни одна точка в нем не отличается от другой, то почему некоторая точка в нем может оказаться предпочтительнее другой для остановки тела или для изменения направления движения тела вправо, а не влево? Поэтому в однородном пространстве движение тела, не испытывающего никаких воздействий со стороны других тел, должно происходить с постоянной по величине и направлению скоростью.
Масса тела
При взаимодействии тел закон движения их уже не сводится просто к сохранению скорости. Однако, некоторые величины, характеризующие движение тел, сохраняются. Выясним, какие это величины, и сформулируем соответствующие законы, описывающие взаимодействие тел.
Закон инерции - простейший закон движения. В его формулировке нет никаких характеристик тела: нет размеров, не учитывается, из каких атомов построено тело и т.п. С другой стороны, понятно, что взаимодействие тел должно определяться не только их скоростями, но и самими телами.
Используя движение на воздушной подушке, можно поставить опыты, в которых воздействие других тел на движущее тело почти целиком скомпенсированы. Для этого насверлим в трубе прямоугольного сечения большое количество мелких отверстий, сквозь которые продувается воздух. На трубу поместим тело с угловым пазом, которое под действием струек воз-
тела по наклонной плоскости
30
СОХРАНЕНИЕ ИМПУЛЬСА
духа повисает на некотором расстоянии от трубы (рис.2). При движении тело испытывает очень малое воздействие со стороны других тел, трение почти отсутствует, и, многократно отражаясь от пружинок, закрепленных на концах трубы, тело очень долго продолжает двигаться с почти постоян-
Поставим на таком устройстве (будем называть его воздушным желобом) опыты по приведению в движение двух тел путем расталкивания их сжатой пружинкой, помещенной между телами. Если взять два совершенно одинаковых тела, сделанных, допустим, из алюминия, то ясно, что в симметричном опыте движение таких тел окажется симметричным, т.е. скорости каждого из них после расталкивания будут одинаковыми. С другой стороны, при столкновении двух совершенно одинаковых тел, движущихся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями, тело, образующееся после удара и слипания соударяющихся тел, должно в силу симметрии покоиться, т.к. нет причин для предпочтения движения в одну сторону перед движением в другую. Опыт на воздушном желобе показывает, что после расталкивания из середины желоба тела отражаются от концов прибора и снова сталкиваются как раз посередине трубы, причем при слипании соударяющихся тел образовавшееся тело покоится.
Можно нарушать полную симметрию опыта, заменив одно из тел на тело, сделанное из другого материала, например, плексигласа. Можно затем подобрать одно из этих плексигласовых тел так, что при расталкивании пружинкой оно приобретет ту же скорость, что и другое тело из алюминия. Тем самым устанавливается, что способность тела приобретать скорость не зависит от атомов и молекул, из которых сделано тело, не зависит от формы тела, а является некоторой объективной характеристикой самого тела. Назовем эту характеристику массой. Будем считать, что два тела, получающие при расталкивании пружинкой на воздушном желобе одинаковую скорость, обладают и одинаковой массой. Выбрав в качестве эталона массы некоторое определенное тело (1 кг есть масса 1 литра чистой воды при 0°С и давлении 760 мм рт столба), можно на воздушном желобе сравнивать другие тела с этим эталоном и изготовить сколько угодно копий эталона. Отдельными опытами можно убедиться, что масса сложного тела равна сумме масс составных частей, что позволяет создать тела, масса которых кратна массе эталона, - создать разновесы в 2 кг, 5 кг, 10 кг, 100 г и т.д. После таких действий можно определить массу любого тела и приписать каждому телу определенную количественную характеристику, определяющую способность тела изменять свою скорость под влиянием толчка пружины Масса тела оказывается количественной мерой инертности тела, т.к. опыт показывает, что более массивное тело меньше изменяет свою скорость под действием того же толчка пружины.
ной по величине скоростью.
Рис 2 Воздушный желоб Струйки воздуха создают давление, поддерживающее уголковое тело на воздушной подушке
31
ГЛАВА III
Закон сохранения импульса
Импульсом тела называют векторную величину
р = mv. (1)
Опыт показывает, что как бы ни взаимодействовали тела, импульс системы тел сохраняется, т.е. если в результате взаимодействия тел т», двигавшихся со скоростями V;, образовались тела массами ц,, имеющие скорости Uj, то
« * п\
Lm.v. =
1.1 j-i
Закон сохранения импульса при взаимодействии двух тел следует из экспериментов. На рис.З показано последовательное положение двух одинаковых бильярдных шаров через равные промежутки времени при их соударении. До удара один из шаров покоился. Такую картинку можно получить, фотографируя соударение при освещении шаров светом мигающей лампы. Так как вспышки происходят через равные промежутки времени, то расстояние между последовательными положениями шаров на фотографии пропорциональны скоростям. В рассматриваемом опыте массы шаров одинаковы, и их импульсы пропорциональны перемещениям каждого из шариков. Векторная диаграмма перемещений приводит к закону сохранения импульса.
