Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Базаров И.П. -> "Термодинамика" -> 97

Термодинамика - Базаров И.П.

Базаров И.П. Термодинамика — М.: Высшая школа, 1991. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 146 >> Следующая


Этот термин взят из теории жидких крисі а. і лов, обладающих как свойствами кристаллической фазы (анизотропия), так и жидкой (текучесть)

248 на фотографии заметиіь микроіеіерогснность системы, т.е. одновременное сосуществование обеих кристаллических структур. Макроскопически кварц остается совершенно однородным, повышение точности термостатирования только улучшает выявление этого смежного состояния.

Установление существования квазиспинодали позволясі определит ь кри і ическую т очку как точку, общую для спинодали (0^/^)7=0. квазиспинодали (d2pi?V )j =0 и бииодали ц' = и"-В целом закритические переходы можно харакіеризовать так:

X\=XU (&№),>0,

§ 63. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КРИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

Как уже отмечалось, при приближении к критическому состоянию дегерминані устойчивости Di и коэффициенты устойчивости (SXiI(lXl)x стремятся к нулю, а теплоемкость, сжимаемость, восприимчивость (вторые производные термодинамического потенциала) возрастаюі до бесконечности, что является макроскопическим проявлением большого развишя флуктуации. Эта математическая особенность вторых производных термодинамического потенциала и связанные с ней большие флуктуации в критической точке затрудняют теоретическое и экспериментальное изучение критических явлений. Однако результаты интенсивно проводимых исследований этих явлений позволяют Припять, что сингулярность основных термодинамических функций вблизи криіической ючки имеет простой степенной вид

/(*)-*'.

где X малая окрестность критической точки но темпера і уре Х = Т = ](7_ГС)/ГС| или по друюму параметру. Показатель степени X называют критическим индексом (показателем) и определяют соотношением

.V-O lnY

Его можно найти по наклону прямой па графике, изображенном на плоскости с осями in х, 1п/(х).

Поведение аналогичных характеристик различных систем описывается одноименными критическими показателями, хотя по значению они отличаются для разных систем. Так, поведение

249 теплоемкости при постоянной термодинамической силе (теплоемкость жидкости при постоянном давлении Cp, іеплоемкость ферромагнетика в постоянном магнитном поле Ch и др.) при Т<Тхр описывается одним и тем же асимптотическим законом Ср~т-®', Ch^x-*'.

При температуре выше критической (Т>Тхр) поведение теплоемкости описывается гем же законом с показателем а.

Показаіели у' (при Т< Ttp) и у (при Т> Ttp) описывают

1 (ev\

поведение изотермической сжимаемости кт = — —I — j и магнит-

(оМ\ СР/Т „

iioh восприимчивости — I в окрестности критическои точки:

кт~т~у', хт~т у' при Т<Т,р, А-т~-Tv, при '/'</',р.

Показа і ель ? определяет приближение к критической ючке вдоль линии равновесия:

Д V= Vx-Kr-Tfi, М~тр.

Часто показатель ? называют показателем порядка, имея в виду, что AV и M равны нулю выше критической точки.

Показатель 5 определяет поведение критической изоіермьі:

р-РгрЧДЮ6, Н~МЪ.

Кришческие индексы а, а'; у, у'; ?, 5 стали сейчас общепризнанными.

Задачей теории критических показателей является определение числовых значений показателей исходя из модельных данных и установление различных соотношений между критическими показателями. Значения критических показателей характеризуют степень приближения к критической точке, а сравнение показателей различных моделей с экспериментальными данными позволяет судить о реалистичности рассматриваемой модели. Например, теория Ван-дер-Ваальса критической точки жидкость пар и теория Кюри—Вейсса для перехода ферромагнетик — парамагнеіик приводяї к следующим значениям показателей: а = а' = 0, у = у'=1, ?= iI2, 0 = 3. Такие же, не согласующиеся с опытом показатели дает теория Ландау фазовых переходов второго рода. Экспериментальные значения критических показателей для системы жидкое гь — газ аргона таковы: а<0.4; а'>0,25; у — 0,6; у'= 1,1; ? = 0,33; 5=4,4.

Соотношения между показателями позволяют по двум известным находить третий, а само их выполнение служит признаком критического перехода.

Отдельные соотношения между показателями были установлены разными авторами различными методами. Естественным

•>50 является стремление получить эти соотношения на основе единого подхода. Один из таких подходов основан па гипотезе подобия термодинамических функций, или термодинамическом скейлинге. Соїласно этой іипотезе, вблизи критическою состояния термодинамические потенциалы становятся однородными функциями своих аргументов. Скейлинг не даеі числовых значений критических коэффициентов, но приводит к установлению соотношений между ними (в форме равенств) и получению вида уравнения состояния системы вблизи критической точки. Однако вопрос об обоснованности скейлинга является открытым.

При таком положении представляется замечательным получение различных соотношений между критическими показателями на основе теории термодинамической устойчивости без каких-либо гипотез и предположений модельного характера*'. Преимуществом такого метода является обоснованность и общность подхода.

Рассмоірим для простоты изотропный магнетик в малой окрестности критической точки (точки Кюри) при 7"<; Tfp, когда отсутствует магнитное поле.
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 146 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed