Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Базаров И.П. -> "Термодинамика" -> 94

Термодинамика - Базаров И.П.

Базаров И.П. Термодинамика — М.: Высшая школа, 1991. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 146 >> Следующая


Зависимость напряженности Hc критического поля от температуры T аналогична зависимости р =р(Т) при равновесии жидкость—пар и на диаграмме Т, Hc изображается кривой, приведенной на рис. 43. Аналитически эта кривая довольно точно может быть представлена параболой

НЛТ)=Н„[\-(Т1Т<У\

Если проводник находится в магнитном поле, то превращение его в сверхпроводящее состояние сопровождается тепловым эффектом и, следовательно, является фазовым переходом первого рода. В. Кеезом показал, что в этом случае переход определяется уравнением Клапейрона— Клаузиуса. При отсуїствии магнитною поля теплота перехода равна нулю и превращение п в s является фазовым переходом второго рода.

239 Во внешнем магнитном поле сверхпроводник ведет себя как диамагнетик, т. е. намагничивается против вектора напряженности магнитного поля и притом гак. что магнитная индукция внутри сверхпроводника равна нулю (эффект Мейснера): Bs = H+4kJs = 0

Л- --Н. (12.13)



Поэтому элементарная работа намагничивания, отнесенная к объему сверхпроводника, равна

5 И-'= Я <iJs. (12.14)

Полагая в уравнении Эренфеста (12.11) A = H и а = 3. получаем для скачка теплоемкости

дс=с,^A(I)i, (12.15)

где Hc(T) напряженность, зависящая от температуры критического поля, при котором осуществляется переход нормального проводника в сверхпроводник [Hc (7") определяется из условия равенства химических потенциалов зіих фаз]; производная CiHJdT берется при Zfc=O и T=Tc. Для сверхпроводника [см. (12.13)3

У,= — H и 4л

,тля нормального проводника

Jn = »—H и 4 к

Таким образом,

т

т

Но ц=1+4лх, а к—мапштная восприимчивость для парамагнитных и ,диамагнитных веществ порядка IO-5 IO"'6. поэтому

Это выражение для скачка теплоемкости при сверхпроводящем переходе при отсутствии магнитного поля называется формулой Рутгеріа. Из нее следует, что С\>С„. Формула Рутгерса хорошо согласуется с экспериментальными данными, как это видно иэ следующей таблицы'

Металі Г. К 4С„с Дж/(К моль) Джі(К моль)
Свинец 7.22 5Л79 41,9
Олово 3.73 12.15 10,94
Индий 3,37 8.46 8,42
Таллий 2,38 6.20 6,12
Алюминий 1,20 1.9? 2 97

Температурный ход теплоемкости при сверхпроводящем переходе (при отсутствии маїтшшю поля) изображен кривой на рис. 44.

Рассмотрим теперь сверхпроводник в магнитном иоле (НФ0). Дифференциал удельного термодинамического потенциала магнетика во внешнем магнитном поле H равен dG= - SdT-JdH.

Подсіавляя сюда для сверхпроводника Js=- Hj(An) и интегрируя потом полученное выражение по H при некоторой температуре Т, получаем

GS(H, T)-Gj0, Т) = Нг1{8л). (12.17)

В нормальном состоянии магнитная восприимчивость проводника исчезающе мала, поэтому G„(H. Т) = Gn (0. Т). Вдоль кривой критического поля, когда п и s находятся в равновесии, удельные термодинамические ноіенциальї обеих фаз одинаковы, поэтому из условия G„(HC, T) — G,(H^ Т). определяющего Hc(T), получаем основное уравпение термодинамики сверхпроводников:

Gb(W,., r)-Gs(0. T) = Hj/(Sn). (12.18)

(dGfoT)n и Cn=T(oS>dT)n, io из формулы

Так как S= (12.18) получаем:

5,(0, r)-S,,(0,7-) = ?!!?,

C-C1

(12.19)

(12.20)

При T= Tc напряженность критического поля Wc = O: тогда из формулы (12.19) находим Ss-Sn= 0, что отвечает фазовому переходу второго рода, при котором [см. (12.20)] получаем формулу Py-тіерса (12.16).

При любой более низкой температуре (0 < Т< Tc) из

241 (12.19) получаем Ss < Sn, поскольку,

как видно из рис. 45,

dr

<0.

Это свидеіельствуег о том, что сверхпроводящая фаза является более упорядоченной.

По третьему началу термодинамики, при T=О К энтропии фаз равны нулю и, следовательно, S, -Sn = 0. В этом пределе производная напряженности критического поля по гемперат уре должна обратиться в нуль. И гак, энтропии обеих фаз равны (5,-5,,-0) при T= Ic и T=O К. а при 0<Г< Гс разность Ss-SnCO. так что разность энтропий должна проходить через минимум при какой-то температуре (рис.45). При Г=ГС скачок теплоемкости максимален и равен величине, определяемой формулой (12.16). Когда разность эн і роггий двух фаз при некоторой температуре ниже Tc проходит через минимум, теплоемкости обеих фаз (как умноженные на T производные от S по Т) должны стать равными (рис. 45), а при более низкой темпера і уре, поскольку -^(Ss — S4) с 0, разность C5 — Cn < О,

т. е. Cj будет меньше Cn и при Г-»0 К обе величины стремятся к пулю.

Удєльнря теплота перехода проводника из сверхпроводящего в нормальное состояние X=T(Sn-Ss) равна нулю в нулевом поле и положительна при #с>0. Таким образом, при изотермическом переходе сверхпроводника в нормальное состояние происходит поглощение теплоты, а при соответствующем адиабатном переходе образен охлаждается. На этой основе был предложен мегод получения низких температур адиабатным намагничиванием сверхпроводника.

§ 62. КРИТИЧЕСКИЕ И ЗАКРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

В !860 г. Д. И. Менделеев, исследуя зависимость поверхностного натяжения жидкостей от температуры, установил, что при некоторой температуре, названной им температурой абсолютного кипения, поверхностное натяжение исчезает. При этом обе сосуществующие фазы (жидкость и пар) становятся тождественными. Такое состояние характеризуется определенными значениями температуры Ttv, давления ptp и объема Vxp и называется критическим состоянием. Кривая равнове- сия жидкости и пара на диаграмме Т, р кончается в критической і очке.
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 146 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed