Термодинамика - Базаров И.П.
Скачать (прямая ссылка):
В термодинамике равновесное излучение представляет собой систему, характеризуемую объемом V, температурой T и давлением р.
В электродинамике равновесное излучение есть непрерывная совокупность электромагнитных волн (с частотами от 0 до со), излучаемых беспорядочно движущимися частицами окружающих тел. Амплитуды и фазы этих волн в случае такого «естественного» излучения распределены по всему спектру совершенно беспорядочно.
Пусть Uv dv—удельная энергия волн в интервале частот v, v+dv (mv— спектральная плотность излучения). Тогда полная удельная энергия излучения
M=JMv. (10.59)
о
а полная энергия излучения в объеме V вследствие его изотропности
U=uV. (10.60)
Аналогично, если Mv —энтропия единицы объема излучения с частотами в интервале v, v+dv, то полная удельная энтропия равновесного излучения
s=J 5vdv, (10.61)
о
а энтропия излучения в объеме V S = JK
Если энергия волн Evdv с частотами в интервале v, v + dv, излучаемых единицей поверхности тела в единицу времени, то Ev — спектральная энергетическая светимость этого тела в данном интервале часгог при определенной температуре.
Если на тело падает лучистая энергия &vdv в интервале частот v, v+dv, то в общем случае часть этой энергии <&vldv поглощается, часть Ovpdv отражается, часть OVIdv переходит через тело, причем, очевидно,
<&vedv+<&vpdv+Oytdv = G^v1
фу Фу
= 1. (10.62)
Мысль о температуре равновесного ичлучения бі.іла высказана впервые в 1893 г. русским физиком Б. Б. Голицыным, и это позволило в полной мере применить термодинамику к излучению.
207 Здесь <J>VB/<J>v=a—коэффициент поглощения тела, Фур/Фу = р-коэффициент отражения, Ф„ /Фу = т—коэффициент пропускания Все эти величины относятся к единице ин і ервала частот от V до v+dv, являются безразмерными и изменяются в предела* от нуля до единицы, так как, согласно (10.62),
2 + P + T =1.
Тела, поглощающие все падающее на ник излучение какой угодно частоты (а=1, р = т = 0), называются абсолютно черными (или просто черными)\ тела, отражающие все падающее на них излучение (р = 1, а = т-0), называются зеркальными или белыми; тела, пропускающие все падающее излучение (т = 1, а р=0). называются абсолютно прозрачными.
В природе нет тел с такими абсолютными свойствами, однако многие тела можно отнести приближенно к тому или иному классу. Например, приблизительно черная сажа (а = 0,95), еще более черной является платиновая чернь. Наилучшим приближением к абсолютно черному телу является малое о і вере гне в стенке про(яженной полости. Излучение, попавшее через это отверстие внутрь полости, в результате многокрагпого отражения от стенок практически полностью иоілотится, гак что коэффициент поглощения отверстия можно считать равным единице. Согласно второму началу, излучение в полости по своему спектральному сосіаву uv іакое же, как в полости с «черными» стенками, т. е. определяется только температурой степок и совершенно не зависит от природы вещества стенок [в противном случае можно было бы построить вечный двигатель второго рода (см. задачу 10.15]. Поэтому излучение, испускаемое отверстием, по интенсивности и спектральному составу идентично излучению абсолютно черного тела с температурой Т, причем
S=1Ucuv, (10.63)
где с—скорость света в вакууме (см. задачу 10.16).
Внутри полости с зеркальными стенками при отсутствии в ней каких-либо гел излучение отсуїсівуег, как бы ни была высока температура оболочки, так как такие стенки ничего не излучают. Однако если мы откроем заслонку в стенке, впустим извне излучение различных частої от гел с разной іемпературой*1. то это произвольное излучение, введенное в полость, останется в пей без всякого изменения, так как оно не может быть ни увеличено за счет испускания, ни уменьшено путем поглощения, ни изменено из-за взаимодействия между спектральными излучениями, поскольку, по принципу суперпозиции, отдельные излучения между собой не взаимодейс і вую І. В полосі и с белыми
ж| Температура черного тела, испустившего излучение определенной ча-cioiы. и называете температурой еіо излучения
208 стенками создается термодинамическое равновесие излучении с различной температурой, так что в каждой точке будет существовать одновременно несколько различных температур. Это равновесие, однако, не будет устойчивым (см. задачу 10.22), Если позволить одним излучениям переходить в другие, что достигается введением в полость черной пылинки, излучающей и поглощающей свет и играющей роль посредника при обмене энергий между частотами, то излучение переходит в состояние устойчивою равновесия, становится черным и все спектральные излучения имеют одну и ту же температуру.
В применении к излучению термодинамика позволяет установить ряд закономерности:
1) существование давления излучения (световое давление);
2) закон Кирхгофа о независимости отношения спектральной энергетической светимости ev к коэффициенту поглощения p от природы вещества;
3) закон Стефана - Больцмана о зависимости полной плотности энергии и равновесного излучения от температуры Т\
