Термодинамика - Базаров И.П.
Скачать (прямая ссылка):
Однако из-за технической сложности осущесівления обраіи-мого адиабатного расширения при низкой температуре основным методом охлаждения газов и их сжижения в настоящее время пока еще является метод необратимого расширения газа.
§ 51. ТЕРМОДИНАМИКА ДИЭЛЕКТРИКОВ И МАГНЕТИКОВ
Рассмотрим поведение физических систем, на которые кроме давления действуют и немеханические силы, например электрические или магнитные. Как мы увидим, имсюїся различные выражения для внутренней энергии и работы поляризации диэлектрика. Вопрос о том, какое из этих выражений следует использовать, не является существенным — все они приводят к одним и тем же результатам для свойств диэлектриков.
Основные уравнения термодинамики для диэлектриков и магнетиков. Известно, что элементарная работа, отнесенная к объему диэлектрика и совершаемая при движении зарядов, создающих в нем ноле, равна
*' См • Капица П. Л. Турбодстандер для получения низких температур и сто применение для сжижения воздуха'/ Ж урн гехн физики 1939. 9. Вып 2. С. 99.
187?^=-We, do).
(10.13)
а для юо і ройного дизлекірика bW=—^-EdD.
Величина D, выступающая в данном случае в качестве внешнего параметра, не является таковым для самого диэлектрика. Поэтому O W не ест ь работа поляризации диэлектрика в собственном смысле, т. е. в смысле работы на создание поляризации при раздвигании зарядов в молекулах диэлектрика и образовании преимущественной ориентации этих молекул*1. Для того чтобы найти работу поляризации диэлектрика в собственном смысле, преобразуем выражение (10.13) к виду, в котором независимой переменной является внешний параметр диэлектрика - напряженность E элек і рического ноля. Так как этому внешнему параметру соответствуют два внутренних (электрических) параметра диэлектрика - поляризованность P и вектор электрического смещения (индукция) D, то искомое преобразование выражения (10.13) может быть осуществлено двумя способами:
\-PdE, (10.13')
6 W= - d )- d (PE)+-і D dE. (10.13")
\4яJ 4я
Первое слагаемое в правой части (10.13') можно истолковать как работу возбуждения электрического поля в вакууме, второе— как работу против внешнего электрического поля, а третье—как работу поляризации в собственном смысле, когда внуїренним параметром диэлектрика, сопряженным его внешнему параметру Е, является поляризованность Р. Аналогично, третье слагаемое в правой части (10.13") можно исюлковать как работу поляризации в собственном смысле, когда D внутренний параметр диэлектрика, сопряженный Е.
Так как, однако, поляризация диэлектрика в поле неразрывно связана с возникновением потенциальной энергии — PE диэлектрика в этом поле, то за работу поляризации диэлектрика в собс і венном смысле обычно принимается величина
= (10.14)
Тогда работа поляризации PdE равна сумме собственной работы поляризации SW71. и работы d (PE) прогив внешнего поля:
bWn = PdE(a=E. A=P). (10.15)
1,1 Выражение (10. ИІ предегавлнеї собой рабоїу некоторой расширенном системы, подобно работе (5.22) для системы, состоящей из газа и поршня с грузомРабота поляризации ?><±?7(4я) равна разности работы SM7n и работы — d [E2I(Sn)] возбуждения ноля в вакууме:
W = ^DAE (а = Е, A^-^D^. (10.16)
Аналогично, для магнетика
W=-- HdB, W=-HdJ. (10.17)
4л с 4
SH7n=Jd Н, W=-BAH.
4л
Поаіому основное уравнение термодинамики для диэлектрика в электрическом поле будет:
а) при независимой (электрической) переменной D
TdS—dU+pdV—^EdD; (10.18)
б) при независимой переменной P
TdS=dUc+pdV-EdP, (10.19)
где Ue = U- E2 it)—«собсі венная»*' внутренняя энергия единицы обьема диэлектрика (U без энергии поля в вакууме);
в) при независимой переменной Е, когда сопряженной ей величиной является поляризованноеIb Р,
TdS=dUa+pdV-\-PdE, (10.20)
где Un-Uc-(- (— РЕ) — сумма собственной внутренней анергии поляризации диэлектрика и его потенциал ыюй энергии в электрическом поле:
г) при независимой переменной Е, когда сопряженной ей величиной является электрическое смещение D,
TdS = dU' +pdV+^-DdE, (10.21)
где U' = L7—EDj(Aii) = Un- E2i(4n)— внутренняя энергия диэлектрика с учетом его потенциальной энергии в поле без энергии поля в вакууме.
Выбор той или иной электрической независимой переменной зависит от харакіера задачи и сооївсгствуеі исследованию системы с определенной внутренней энергией U. Uc. Un, U'.
Аналої ичные уравнения для магнеіиков могут быть получены простой заменой электрических величин магнитными.
*' Название особсівенная» дли внуїренней энергии Ut=U ?','(8к) является условным, гак как L—напряженность поля, уже измененная присутствием диэлектрика
189Пользуясь каким-либо из основных уравнений термодинамики для диэлектриков (10.18) -(10.21), легко іюлучиїь выражения для дифференциалов термодинамических потенциалов. Так, из уравнения (10.18) имеем:
т dS—pdV+f EdD,
dF=-SdT pdV+-EdD,
' 4л
і dp- — DdE.
(10.22)
dH=TdS+Vdp--DdE.
Аналогично, из уравнения (10.19) получаем: dU-TdS-pdV+EdP. AG=-SdT+Vdp-PdE, dF= -SdT-pdV+EdP. dH=TdS+ Vdp-PdEt