Термодинамика - Базаров И.П.
Скачать (прямая ссылка):
35. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Впервые релятивистское обобщение термодинамики было проведено в 1907 г Пданком. Он исходил из допущения, что уравнения первого и второго начал сохраняют свой вид во всех нсинерциальных системах отсчета, и, установив инвариантность энтропии, нашел один и тот же релятивистский закон преобразования температуры T и количества теплоты Q при дп и женин тела со скоростью V (см. § 39):
T= Tw v'l-?2, Q = Qvn J\-?2, (8.1)
где 7"10'—собственная температура, т. с. температура в системе К10', в которой тело покоится; ? = p;r—скорость света.
Таким образом, по Планку, тело холоднее в движущейся системе отсчета К и количество теплоты Q соответственно меньше количества теплоты Qm в собственной системе K[v) В том же году Эйнштейн воспроизвел результаты Планка. Более полувека преобразования (8 1) не вызывали возражений ни у кого иэ физиков и повторялись во всех монографиях и учебниках. И лишь 60 лет спустя развернулась оживленная диск>ссия вокруг вывода Планка, после опубликования в 1963 г. статьи немецкого физика Отта. В этой статье Отт. исходя, как и Планк, иэ инвариант ноет и вида уравнений первого и второго начал термодинамики, получил преобразования для '/' и Q, обратные гем, которые нашел Планк. Согласно бтту, в движущейся системе отсчета тело горячее, а количество теплоты больше (ем. § 39):
T= Г°',\/(1-Р2), Q=Q '0VvZl-P2. (8.2)
Отличие прсобраюваний (8.2) от (8 !) обусловлено тем, что в движущейся системе отсчета разделение энергии, переданной телу, на работу и теплоту оказывается неоднозначным. Отт в отличие от Планка принял в своей статье друтое выражение для работы
При сообщении телу теплоты ему передастся связанная с нею масса, поэтом) в движущейся системе тело изменяет импульс. А так как сила равна производной по времени от импульса, то это означает, что в движущейся сисіч"-' над Ю-юм совершается рабоїа. коюрую и принял во внимание Планк. Ori л к' раехма грикал эту работу просто как часть переданной телу теплоты.
• !.!скольку и п том, и в другом случаях работа, определенная Планком, так или иначе учитывается, то никакого физического различия между обоими формализмами в применении к происходящим процессам нет и поэтому не существует эксперимента, который мог бы указать, какая из термодинамик — Планка или От та—является правильной.
Однако после статьи Отта появилось множество работ, в которых обосновывались или преобразования Планка (8.1), или преобразования Отта (8.2). Так
149 что в настоящее время еще нет общепринятого построения релятивистской термодинамики.
Одной иа причин этого является то, что теория относительности сама но себе не приводит к однозначному понятию температуры, отнесенной к движущейся системе отсчета. Сейчас это представляемся очевидным В само Ni деле, температура. как известно, определяется но значению какою-либо экстенсивного параметра го г о или иного термометрическою вещества (ш> длине ст оибика жидкости в термометре, по намагниченности магнетика и т д.).
В іеории относительности длина изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой по закону
I-Imy/]=? (?||*) и /-P1 (/_„). Поэюму если отфеделятт, температуру T чнижущеюся тела, например по ртутному термометру, находящемуся с телом в тепловом контакте, то при расположении такої о термометра в направлении движения или перпендикулярно ему температура іепа относительно системы К будет соответственно равна
T=T101VzTrFfIh') (8.3) и T=Tm (8.4)
Если же определять темцераіуру тсда по намагниченности J термометрического вешества, которая релятивистски преобразуется по закону
J=J'0' (JIlі') и J-J10Vv'ЫЗ (JLv), то справедливы две формулы
Г= Г"" (8.5) и r=r°\/I-?2 (8.6)
Следовательно, понятие релятивистской температуры нуждается п дополнительном определении, которое в соответствии е методологическим принципом простоты должно быгт. наиболее общим, простым и практически удобным.
Как видно из выражений (8 3) (8 6). релятивистская температура, вообще говоря, зависит от выбора экстенсивного параметра термометрического вещества*' По существуют преобразования (8 4) и (8.5). которые дают одну и ту же температуру движущегося тела независимо от природы этото параметра.
Примем это, одинаковое при вссх экстенсивных параметрах, определение релятивистской температуры:
T= Г"' (8.7)
Иначе юворя. определим релятивистскую температуру как лоренцев инвариант, что не связано с предположением инвариантности уравнений первого и второго начал термодинамики. Оно привлекательна еще и і ем, что температуры фазовых переходов остаются внутренними свойствами веществ, как в обычной термодинамике. Поэтому температурная ткала может быть определена через зависимость, например, температуры кипения бинарных систем (при заіанном давлении) от концентрации. Поскольку давление и концентрация лоре пи-инвариантны. эхо соглашение определяет лоренц-инвариантную температуру.
Такое построение термодинамики для движущихся систем называют релятивистской термодинамикой t инвариантной температірои.
