Термодинамика - Базаров И.П.
Скачать (прямая ссылка):
145 3. При отрицательной термодинамической температуре могут быть проведены различные круговые процессы, подобные магнитному циклу Карно.
Пусть, как обычно, T—іемпература теплооїдаїчика, a T2-теплоприемника. Тогда к. п. д. цикла Карно
Tl = I -T1IT1.
Так как температура теплоотдатчика больше, чем теплоприемника. то Г,>Г2, |Г2|>|Г]|, T2ITi > 1 и, следовательно, г] <0. Это означает, что при отрицательной абсолютной температуре, для тої о чт обы тепло і у отнять от горячего тела и передать холодному, необходимо затратить работу. При этом, согласно первому началу, холодному телу сообщается больше геплоты, чем отнято у горячего на совершенную работу. Когда такой двигатель действует в противоположном направлении, т. е. выполняет роль холодильной машины, то при переносе теплоты от холодного тела к горячему им производится работа. Если потом с помощью теплового коніакта обоих тел ттозволиіь перейти теплоте от горячего тела к холодному, то получим периодически работающий двигатель, который, не зызывая никаких изменений в окружающей среде, производит работу за счет теплоты одного (холодного!) тела. Как видим, в области отрицательных абсолютных температур можно осущесгвиїь вечный двитатель второго рода Томсона — Планка.
К. п. д. цикла Карно, действующего между отрицательными температурами, іак же как и в области положительных температур. меньше единицы. Это означает, что как при положительных, так и при отрицательных температурах -тепловые двигатели поглощают теплоту больше, чем производят работу.
Цикл Карно (обратимый) между температурами с разными знаками осуществить невозможно. Дело в том. что с помощью равповеспого адиабатного памагничивапия системы спинов можно повысить температуру на положительной шкале температур как угодно высоко, но ее нельзя заставить перейти к отрицательным значениям. Аналогичное утверждение справедливо, если начальное состояние имеет отрицательную температуру. Переход системы от положительных к отрицательным температурам можно осуществить только с помощью нестатического процесса (см. § 32).
4. Адиабатное размагничивание спиновой системы при отрицательной температуре нагревает систему, а не охлаждает, как при положительной температуре.
5. Легкость, с которой теплота превращается в работу, приводит' к важным практическим применениям систем с отрицательной температурой.
При отрицательной температуре большинство сопротивлений отрицательно, поэтому системы при такой температуре являются усилителями: электромагнитная волна, прошедшая через систему
146 с отрицательной температурой, не поглощаеіся, а усиливается. Это наблюдается у обычных систем с условной отрицательной температурой, что используется в таких усилительных установках, как мазеры и лазеры.
§ 34. УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ТЕМПЕРАТУРАМИ
Рассмотрим в заключение вопрос об условиях устойчивости состояний системы с отрицательными температурами.
Для этого будем исходить из основного неравенства (7.10) сис гем с о і рицательными температурами. Для нестатических процессов в таких системах из неравенства (7.10) получаем
7US<cU/+/>dK, (7.11)
откуда следует, что в изолированных системах ((У= const, K=const) с Г<0 К равновесие наступает при максимальной энтропии.
Таким образом, общим условием равновесия изолированной системы при отрицательной температуре является, как и в случае положительной температуры, максимальность энтропии системы: ASkO или 65=0, S2-ScO.
Для того чтобы найти общее условие равновесия при Г<0 К для системы в термостате с постоянным объемом или с постоянным давлением, перейдем в неравенстве (7.11) к соответствующим независимым переменным. Тогда
di^-Sdr-pdK (7.12)
dG>-SdT+Vdp. (7.13)
Из неравенства (7.12) видно, что при изотермоизохорных неравновесных процессах в системе с TК О К энергия Гельмгольца возрастает и максимальна при равновесии. Общее условие равновесия в этом случае можно записать в виде Д^<0 или Sir-O, 62ґ<0.
Аналогично из неравенства (7.13) получаем общее условие равновесия сисіемьі в термостате (7'<0 К) при постоянном давлении:
AGkO или 5G=0, 52G<0.
Конкретные условия устойчивости равновесия такой системы определяются или непосредственно из общего условия Дф<0, или из условия S2GcO. При AG<0, подобно формуле (6.16)
находим AT AS—Ap AVk 0, откуда (—) =—<0 и (—) >0 или \dsjY с, \дУ)т
147 Ck>О и (dpjdV)T>0, (7.14)
а также =^<0 и (^rpj >0 или
Cp>0 и (8pidV)s>0. (7.15)
Таким образом, условия устойчивости равновесных состояний системы с отрицательными температурами выражаются неравенствами (7.14) или (7.15).
ЗАДАЧИ
7.1. Температура одного тела T1 = IOO К, другого T2 = -100 К. Чему равна разность температур T2-TJ
7.2. Построить графики зависимости внутренней энергии ог энтропии для обычных и необычных систем. ГЛАВА ВОСЬМАЯ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
Термодинамические величины и уравнения классической термодинамики установлены для тел в собственной системе отсчета, в которой они покоятся. Найдем релятивистские преобразования этих величин при переходе к движущейся системе отсчета и получим уравнения релятивистской термодинамики.
