Термодинамика - Базаров И.П.
Скачать (прямая ссылка):
3.31. 3 м3 NO диффундируют в 3 м3 SO2 под постоянным общим давлением 2020 ГПа и температуре О" С Вычислить изменение энтропии
3.32. Вычислить изменение энтропии AS при смешении двух равных масс одною и того же идеального газа, находящихся первоначально' а) при одинаковом давлении р и различных температурах Tj и T2; б) при одинаковой температуре T и различных давлениях р, и рг Определить область изменения AS в обоих случаях
3.33. На примере внутренней энергии и зніальпии идеального газа показать, что в отличие от энтропии изменение л их аддитивных функций состояния при смешении газов не испытывает скачка ири переходе от смсси разных газов к смеси одинаковых газов.
3.34. Рассмотреть изменение плотности іаіа при его изотермическом смешении с различными газами и на этой основе разъяснить парадокс Гиббса и парадокс Эйшшейна, используя выражения для энтропии и внутренней энергии слабо вырожденного идеального газа из У аюмов в обьеме V при температуре T
Г V 6 ArZi4 1 3 Г 5 Nh3 1
s^T * зі ії^р}
где к—постоянная Больцмана, m масса атомов, h—постоянная Планка. 8= —1 для Бозе-гаіа и 5=1 для Ферми-газа
3.35. Внутренняя шеріия слабо вырожденного газа из N атомов в обьеме V при температуре T равна
88 Г б Nhi I
где к постоянная Больцмана. т -масса атомов, h постоянная Планка, 8 = —1 для Бозе-газа и S = ] для Ферми-газа. Найти изменение температуры при переходе от адиабашого смешения сколь угодно близких вырожденных газов к смешению тождественных газов.
3.36. Моль идеального газа, занимая объем Vu адиабатно расширяется в вакууме до объема V2- Вычислить изменение энтропии.
3.37. По второму началу работа при равновесном изотермическом круговом процессе равна нулю. Покалатц что при использовании неравновесных процессов возможен круговой процесс с отличной от нуля работой при одном термостате.
3.38. При кратковременном тепловом контакте двух тел количество теплоты Q> 0 перешло от первого тела с температурой T1 ко второму телу с темпераіурой T2 ¦ Вычислять изменение энтропии этой системы тел Можно ли считать, что изменение энтропии первого гела равно ДЛ',= -QITi, второго тела AS2 = QiT2, а изменение энтропии всей системы при тепювом контакте Д S - Д S1 4- AS2 = Q (1 / T2 -1 / T1)?
3.39. Система адиабатно расширяется первый раз квазистатически, а второй раз пестагически. Если убыль внутренней энергии в обоих случаях одна и та же, то по первому началу SJy=SJfap. Как это согласовать со вторым началом, согласно которому 3W>5Wup7
3.40. Предполагая, что между энтропией S и вероятностью W состояния системы сушествуеі некоторая функциональная зависимость (принцип Больцмана), и используя общие свойства энтропии н вероятности, установить соотношение Больцмана S=? In W.
3.41. Два тела с температурами 27 и 28 tC приведены в соприкосновение. За некоторое время Oi тела с большей темпераіурой к телу с меньшей температурой перешло количество теплоты, равное Ю-"" Дж Определить, но сколько раз вследствие этого перехода изменится вероятность состояния данпых гсл. Чему равна вероятность обратного перехода7 Как изменится
Йзультат для перехода количества теплоты, равного 1,2 10~16Дж? ри нахождении к. п. д. л=(Сі~бг)/0і цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат (рисі 18), используя в качестве рабочего вещества идеальный газ при максимальном давлении, в два раза превышающем минимальное, количества ieiuo ш Q, и Qi вычислялись как выражения для работы Qy =2р(Уг— Vy), Q2=p(vJ-Vi), что совершенно неверно. Между тем так как к. с д цикла оказывается верным. Вычислить ц и объяснить описанный в задаче результат
3.43. В XIX в. были построены две великие эволюционные теории. Первая из них—второе начало термодинамики определяет эволюцию вещест- . ва в изолированной системе к на- P '' и более вероятному равновесному
пией, т. е с наибольшей неупорядоченностью Вторая теория—теория биологической эволюции Дарвина—определяет эволюцию живых систем от наименее совершенных микроорганизмов до высокоорганизованной структуры человеческого организма с его мыслящим мозгом Можно ли на основании зіих те-
живой природы второму началу термодинамики? Рис. 18.
89 3.44. В объеме 2У в темноте находятся два моля смеси—по молю H2 и Cl2. Реакция Н2+СЬ = 2НС1 осуществляется двумя путями:
а) при постоянной температуре T с помощью света вызывается реакция, в результате которой выделяется теплота q и энтропия уменьшается на qiT-
б) в темноте смесь разделяется перегородкой на две равные части и в одной из них с помощью света вызывается реакция, в результате которой энтропия уменьшается на ql(2T); затем в темноте убирается перегородка— энтропия возрастет на 2R In 2, далее с помощью света снова вызывается реакция, и так как в данном случае теплота реакции не зависит от объема, энтропия системы уменьшится на i?/(27"). В итоге суммарное изменение энтропии на первом пути ASi = —q/T, а на втором пути AS2 = —q/T+ 2R In2, т е. ASj > ASi, что противоречит свойству энтропии как однозначной функции состояния. Разъяснить возникшее противоречие. ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
