Термодинамика - Базаров И.П.
Скачать (прямая ссылка):
72 Как было установлено К. Шенноном, информация 1 о системе, получаемая при наблюдении за системой, связана с происходящим при этом изменением вероятности состояния системы таким же соогношением (с тчностыо до знака), как и (3.49). Это формальное сходство выражений для термодинамической энтропии S и уменьшения информации—/ («информационной энтропии» по Шеннону) привело многих авторов к необоснованному отождествлению термодинамической энтропии с «информационной энтропией», хотя последняя не является термодинамическим параметром. Использование одного и того же термина (энтропия) для различных величин лишь вводит в заблуждение.
§ 17. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ И ОСНОВНОЕ НЕРАВЕНСТВО ТЕРМОДИНАМИКИ
Существование у равновесной системы новой однозначной функции состояния—энтропии S—выражает второе начало термодинамики для равновесных процессов. Сформулируем теперь второе начало в применении к неравновесным, необратимым процессам.
Рассмотрим (рис. 10) два близких состояния равновесия 1 и 2 нско юрой системы. Пусть при неравновесном переходе из одного состояния в другое*' системе сообщается от какого-либо тела количество теплоты Sglip и она совершает работу S Wlip, так что по первому началу
o?Hp = d{7+oWV (3.50)
Если же система переходит из состояния 1 в 2 равновесно и количество теплоты, получаемое ею от того же тела, равно 8Q, а совершенная работа 6W, то
bQ=dU+5W (3.51)
Первый переход является необратимым, поэтому возвращение системы в начальное состояние без компенсации невозможно; второй переход обратим и систему можно вернуть в исходное состояние без всяких изменений в окружающих телах. Вычитая из уравнения (3.50) уравнение (3.51), получаем для кругового процесса
5бнР - 5? = S Wap - б W. (3.52) Эта разность не может быть равной нулю, так как в противном случае это означало бы, что необратимый процесс перехода системы из одного сосіояния в другое можно обратить равновесно без изменения в
*' На рис 10 неравновесный переход системы изображен условно, поскольку такие переходы нельзя изобразить на какой-либо диаграмме
Рис. 10,
73 окружающих телах (отдав теплоисточнику количество теплоты 6Q = 6Qgp и произведя работу S PK= 8 W7hpJ. Разность (3.52) не может быть положительной, так как это означало бы, что за круговой процесс системой была произведена работа 5 Wnp - 5 W> 0 только за счет теплоты теплоисточника 5QHp — bQ > 0 без всякой компенсации. Разность (3.52) может быть отрицательной. Это соответствует тому, что при возвращении системы в начальное состояние часть теплоты 50 — SQHp>0 передается теплоисточнику за счет внешней работы oW—bWBJ,, ч і о по вт орому началу (второй его части) возможно . oQHP-6Q=bWIIT)-bW<0. Отсюда следует, что
So>ooHP, (3.53)
bW>bWup. (3.54)
Так как SQ = TdS, то из (3.53) получаем TdS>SQlip; принимая Г>0 К, имеем:
dS>^, (3.55)
2
S2-Sl5-J^7= (3.56)
Из выражений (3.55) и (3.56) заключаем:
1. Переход системы из одного состояния в другое, совершаемый аднабашо равновесно (SQ- Т, dS=0), нельзя осуществить адиабатно неравновесно (SQhp = O, dS>0), и наоборот.
Поэтому, хотя при адиабатных процессах работа системы как при равновесном, іак и неравновесном процессах равна убыли внутренней энергии, однако даже при одном и том же уменьшении внутренней энергии при таких процессах работу 8 W при адиабатном равновесном процессе нельзя сравнивать с работой 8 Wap при адиабатном неравновесном процессе, так как конечные состояния при этих адиабатных процессах будут разные. Однако если при адиабатном равновесном переходе сисіемьі из состояния 1 в 2 8 W= — df/, то при неравновесном, но уже не адиабатном переходе из 1 в 2 5WHp<—dl/ [см. (3.54)].
2. При адиабатном неравновесном процессе (SQhp=O)
dS>0 и S2-S1S-O, (3.57)
*' Если бы предположение о невозможности вечного двигателя второго рода допускало обрашсние, т е если бы работу в теплоту также нельзя было превратить полностью без компенсации, то раїность (3.52) не могла бы быть и отрицательной. При выполнении первого условия (3.1) jto означало бы, что приведенный на рис. 9 замкнутый процесс невозможен. В настоящее время можно привести пример такого случая (см. § 31).
74 т. е. при этом процессе система переходит в состояние с большей энтропией: при адиабатных неравновесных процессах энтропия системы возрастает.
То, что энтропия при равновесных процессах в адиабатных системах возрастает, а не убывает, связано с условием, определяющим положительное! ь термодинамической температуры. При другом дополнительном условии, приводящем к TcO К, мы имели бы из (3.53) для неравновесных процессов в адиабатно изолированных (обычных) системах не закон возрастания, а закон убывания энтропии.
Таким образом, закон возрастания энтропии содержит в себе не только объективную сторону (односторонность естественных процессов), но и субъективный момент—знак термодинамической температуры, который придает объективной стороне лишь определенное выражение, не меняя ее существа. Отсюда, между прочим, следует, что нельзя доказывать положительность термодинамической г ем iiepai уры, исходя из закона возрастания зн і ропии, так как формулировка второго начала для необратимых процессов в адиабатно замкнутьіх (обычных) системах в виде закона возрастания энтропии уже иреднолаї ает, что термодинамическая температура положи іе.іьна.
