Термодинамика - Базаров И.П.
Скачать (прямая ссылка):
1.13. При низких температурах изотерма реального газа на диаграмме p. pV имеет минимум, называемый точкой Бойля. С ростом температуры точка
тождество
сравнить его с экспериментальным значением
34 Бойля сначала смещается в сторону больших давлений, а затем в сторону меньших давлений. При некоторой температуре, называемой температурой Бойля, минимум на изотерме совпадаез с осью ординат (р=0). Показать, что при температуре Бойля второй внркалышй коэффициент реального газа равен нулю.
1.14. Пользуясь уравнением газа Ван-дер-Ваальса, найти значения второго и третьего вириальных коэффициентов и температуру Бойля дли этого газа
1.15. Зная выражение для второго вириального коэффициента (1 7), найти его значение при взаимодействии молекул как твердых сфер диаметром о:
1.16. Всшсство называется !!/!сильным парамагнетиком, если его уравнение состояния имеет вид
где J—намагіїиченносіь гела, H напряженность внешнего магнитного поля, T—температура. Пользуясь этим уравнением состояния, вывести закон Кюри о температурной зависимости ларамаїниткой восприимчивости
и при потенциале взаимодействия в виде прямоугольной ямы:
J= /(Я, 7") [/(O)=O],
где С—константа Кюри. ГЛАВА ВТОРАЯ
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Термодинамика—дедуктивная наука. Ее основные успехи могут быть охарактеризованы тем, что она позволяет получить множество различных соотношений между величинами, определяющими состояние тел, опираясь на весьма общие эмпирические законы—начала термодинамики. Обсудим содержание этих основных законов и соответствующих им основных уравнений термодинамики.
§ 7. УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ
Первое начало термодинамики является математическим выражением количественной стороны закона сохранения и превращения энергии в применении к термодинамическим сисісмам. Оно было установлено в результате экспериментальных и теоретических исследований в области физики и химии, завершающим этапом которых явилось открытие эквивалентности теплоты и работы, т.е. обнаружение того, что превращение теплоты в работу и работы в теплоту осуществляется всегда в одном и гом же строго постоянном количественном соотношении.
Уже в XVIII в была обнаружена невозможность механического вечного дви) аіе.ія (устройства, с помощью которого можно было бы периодически производить механическую работу без внешнего воздействия на него)
В 1748 г. M В Ломоносов в письме к Эйлеру, высказывая мысль о законе сохранения вещества и распространения его на движение материи, писал «Тело, которое своим толчком возбуждает другое тело к движению, столько же теряет от своего движения, сколько сообщает другому» В і 755 г. Французская Академия наук «раз и навсегда» объявила, что не будет больше принимать каких-либо проектов вечного двигателя. В 1840 г Г. Г Гесс сформулировал »акон с независимости теплового эффекта химических реакций от промежуточных реакций. В 1842—1850 гг многие исследователи (Майер. Джоуль и др.) пришли к открытию принципа JKB ива лен і носі и теплоты и работы.
Установление принцииа Эквивалентности было последним этапом в формировании количественной стороны закона сохранения и превращения зиеріин. вследствие чего дата установления этого принципа обычно отождествляется с да гой открытия первого начала термодинамики
Из приведенной исторической справки видно, что потребовался ряд десятилетий, чтобы наука могла найти путь от простого убеждения о невозможности вечного двиїаіеля до современной формы закона сохранения и превращения энергии
Первое начало термодинамики устанавливает: внутренняя энергия системы является однозначной функцией ее состояния и изменяется только под влиянием внешних воздействий.
36 P
¦ 2
А
в
Рис. 2.
Рис. 3.
В термодинамике рассматриваются два типа внешних воздействий: воздействии, связанные с изменением внешних параметров системы (система совершает работу W), и воздействия, не связанные с изменением внешних параметров и обусловленные изменением внутренних параметров или температуры (системе сообщается некоторое количество теплоты Q).
Поэтому, согласно первому началу, изменение внутренней энергии U2— U1 системы при ее переходе под влиянием этих воздействий из первого состояішя во второе равно алгебраической сумме Q и W, что для конечного процесса запишется в виде уравнения U2-Ui = Q-W или
Для элементарного процесса уравнение первого начала таково:
По первому началу, изменение внутренней энергии d U при элементарном процессе перехода системы из одного состояния в бесконечно близкое есть полный дифференциал и, следовательно, конечное ее изменение U2 — ?/|\ будет одним и тем же независимо от пути перехода системы из состояния 1 в 2 (рис. 2)—по пути, условно обозначенному а или Ь, но Q и W будут при этом разные. Это означает, что W и Q в отличие от U не являются функциями состояния системы, а характеризуют процесс, испытываемый системой, т. е. являются функциями от линии, или функционалами. То, что выражение для элементарной работы SJirHe является полным дифференциалом, устанавливается в общем случае на основе второго исходного положения термодинамики (см. задачу 1,2), а то, что дифференциальное выражение для бQ не есть полный дифференциал, непосредственно следует из уравнения первого начала (2.2).
