Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Базаров И.П. -> "Термодинамика" -> 119

Термодинамика - Базаров И.П.

Базаров И.П. Термодинамика — М.: Высшая школа, 1991. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 146 >> Следующая


= пк-ф,,

. что при прибавлении к числителю и знаменателю правильной нот о числа дробь увеличивается, получаем-(T--t2)(S2-S1)-CTi-o2-Cr3-ci (T1-T2)(S2-S1)-o1-o4

Tl=-<-<

T1 (S2-S1)-o1-o2 T1 (S2 - S1)

(Tx-T1) (S1 - S1) _ T1-T1 _ < T1 (S2 -S1)

Іаким образом, цик.і Карно обладает наибольшим к.п д по сравнен ит еми другими циклами в тех же температурных пределах 3.21. На энтропийной диаграмме трткл Стирлинга изображен на р с 5 По определению,

T\-WjQt,

IV=j TAS=ITds + І rd5+ J 7" JS+J' TdS,

Q,= f 7"dS=frdS+j7"dS. Для идеального газа dS=(Cv IT)dT+(RIV)dV, поэтому

W=T,R\n(V2IV1)+Cv(T2-T1) + T2Rlr, (V,/V2)+ Cv(Tl-T2) = =R(Tl-T2)In(V2IVl), Q1 =Cv(Tl-T2)A-RT1In(V2IVl), R(Tl-T2)In(V2IVl) T1-T2

ATJn^/FJ + CY (T1-T2)" T^Cr(T1-T2)IR In (V2IV1) Отсюда видно, что

T1-T2 tK-^—=IWu,.

т. е. к п. д. тпшта Стярлинга меньше к. п. д цикла Карно в іех же температурных пределах. Кроме того, в отличие от цикла Карно к. п. д. цикла Стирлинга зависит от природы рабочего вещества.

3.22. Из основного уравнения термодинамики

TdS=dU+pdV=CydT+T(dp/dT)ydV находим, что изменение температуры при адиабатном расширении системы Т(др/дТ)у

dT---——-dV.

Су

Поэтому наклон адиабаты на плоскости V, T определяется формулой /0П = T(SpjdT)v WA Cv ' и так как (ОрідТ)у = ф, то (STjdV)b=-лТ/^Су).

Отсюда видно, что при і>4 0C наклон адиабаты отрицателен (а>0), при к4 "С—положителен (а<0) и при I=A cC касательная к адиабате горизонтальна. Таким образом, не существует адиабаты, соединяющей изотермы 1=6 °С и i = 2 "С, и, следовательно, указанный в задаче цикл Карно невозможен.

3.23. По определению,

Л = W\QV

В цикле Ленуара W=IrdS=JrdSfjrdS, Ql=JrdS, поэтому

JrdS

ті = 1 —І--

JTdS

Считая рабочее тело идеальным t

JrdS=Cp(T3-Tl), JrdS=Cl-(T2-T1); "П = 1 — Ho TiIpl = T2Ipz, T1/T1 =P2I1P1 = S. T2P111 = TiPi (| t^, T2IT2^ip2Ip1)11 V|/Y = =§<i-r)/r_ T3IT1 = TiT2HT2Tl I =S1"'

YfS1"-])

Таким образом, ті — ]--.

У 5-1

3.24. Работа і двигателях внутреннего сгорания производится не за счет теплоты извне, а за счет внутренней энергии рабочего вешесіва (юрючей смеси). H цикле Она і орючая смесь, вошедшая в цилиндр, адиіібатно сжимается (/ -2); носиламененшя искрой, изохорно сгорает (2 J); адиабатно расширяется (J—4) и выбрасывае гея в атмосферу (4—1). К. д. цикла

где

W=$TdS-IrclAl-HjTdS, Q1 = J TdS=JTdS.

Поэтому л-1-JTtis/) TdS.

Считая смесь идеальным і азом, находим

C1 dV 4 dS= — dT+R —, j7dS-CV(74-7\),

Г U-T1 rdS=t-Y<Tj-7M 11 = 1-----.

J T3-T2

Выразим т| через с Из уравнения адиабаты TV'1 =Consi находим T1 =

= T4(TVF3) ^1 = TaS1-1 и T1 = T1(V1IV2)-1-1 = T1S^ 1 Таким образом, т\ = = I-Ker"1. Практически є находится в ншервале ог 3,5 до 7 и ч~25%. 3.25. По определению г] — WjQl. В цикле Дизеля

[f=$ TdS=J TdS+ J TdS1 Q1 = J' TdS,

поэтому г| = 1 -JTds/jTdS.

Считая рабочее тело идеальным газом, находим

Cr dV г dp 4

dS= dT+R—= AT-R-. JTdS=C1 (Ti-Tl).

Но T1VY1=T1V]'1. '/WWW Г 1-|/t''"1, I2IV2 = TtIV,. TJT2 = V^V,-г T4 T3ZF3X--'

=р. TiVf1 =TAV'~\ T2V'. 1 = T1V1' \ откуда — =— 1-І = рр,_ 1 = р< и окон-

1 Pv-I

чательно л = 1--—-- Рис. 57.

Рис. 58.

3.26. Обратимое смешение и разделение идеальных газов можно, в частности, осуществить применяя полупроницаемые перегородки. При лом возможны двоякого рода устройства. В одних смешивающиеся газы имеют одинаковую температуру, но объемы меньшие, чем объем смеси, полому им предоставляется возможность обратимо расширяйся до объема смсси и совершать работу, в друїих іакой возможности газы не имеют и смешение (разделение) осуществляется без совершения работы

Установка, соответствующая первому случаю, изображена на рис. 57 Газ I отделяется от газа 2 в цилиндре носредсівом двух избирательно проницаемых поршней- А, свободно проницаемого для іаза /. но ненроницаемоїо для ілза 2, и В, проницаемого для I. Поршень А будет перемещаться под давлением і аза 2, а поршень В — под давлением газа I Рели эти давления газов на поршни уравновешены внешними давлениями на поршни и весь аппараї цоіружен в большую ванну с температурой Т, смешение можеі бьііь провеієно изотермически и обра і имо. I Iy і ем давления па поршни смесь газов может быть обратимо разделена на составные части.

Работа, совершаемая при расширении газов, очевидно, равна

Г Г у, і h F1-I J-,

W- j р, clV ? j /JjdF=V1ZJrin ^ - + v,AT!n ^ —,

іде v, и v2 числа молей тазов 1 и 2. При vj-v2-=I и V1=V2 работа W=2RT\n2.

В установке, соответсгвуюіцей второму случаю (рис. 58). смесь из двух газов занимает объем V. создаваемый двумя входящими один із лруї ой цилиндрами с полупроницаемыми сіенками. помещенными в термостат

Левам стенка А правого сосуда проницаема только для первою газа, прачая CiwiKd левою сосуда —только для второго. Когда сосуды сдвинуты, в них находится смесь обоих газов При pdзлnижeнии сосудов в части / давление ри в части 1 + 2 давление P1-TP2 и в част 2 давление рг На левую н правую стенки левою сосуда деист вуеі давление />,. Следозаіельно, на весь левый сосуд действует сила, равная нулю, и поэтому работа при перемещении сосуда также равна нулю. Количество геплоты =dl' + ополучаемое при лом Oi термостата, тоже равно нулю, поскольку внутренняя энергия идеального газа при постоянной температуре пс зависит от объема и JiIV=O. Смешение газон одинаковой іемцераіурьі, нроведенное подобным образом, также будет обратимым. но при тім обьем смеси и объем каждой компоненты смеси до смешения и после смешения один и тот же.
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 146 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed