Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Базаров И.П. -> "Термодинамика" -> 106

Термодинамика - Базаров И.П.

Базаров И.П. Термодинамика — М.: Высшая школа, 1991. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 146 >> Следующая


Е--« grad T-grad і/ с, где а -термоэлектродвижущая сила (гермо-э. д. е.). Ясли grad Г= 0, то [см. (14.31)] поток теплоты 1^0. а имеет значение nj. Эют поюк обусловлен переносом заряда. Величина П называется коэффициентом Пельтье.

Из соотношения (14.30) находим следующую связь между коэффициентами П и а:

FI = аГ. (14.33)

Это соотношение, названное вторым соотношением Томсона, впервые получил, правда, совсем другим путем, Томсон. Оно выражает в частном случае принцип Онсагера.

Из выражения (14.28) для производства энтропии видно, что термодинамические силы, по Онсагеру, при необратимых процессах равны:

274 а) при теплопроводности

X= -|grad Т;

б) при прохождении электрического тока

х = Е=—grad ф;

в) при диффузии

x=-Tgrad^

(заметим, что в данном случае злекірический поток Ie= —j).

Рассмоірим ieiiepi, іермоэлекірические явления на основании полученных уравнений.

Представим себе разомкнутую цепь из двух различных проводников с разной температурой. Согласно формуле (14.32), между этими проводниками кроме кон і ак і ной разности потенциалов возникает также термо-э. д. е.. зависящая от физической природы проводников (?) и их т емпературы: г

ФІ2 —ФІ , =Jadr. і

Если такая цепь замкнута и температуры спаев в разных местах равны Г, и Г2, то в цепи возникает термо-э. д. с.

2 1 1I

^f-Jp(Естор, dl)=^ctdr=fa1dr+ja2dr= J (Ot1-Ot2)Clrj

а при Небольшой раЗНОС IИ Cli-CC2

I2

X = J (я, - ^2) d7-?(? - ) (T1 - T1), /

где T1—температура холодного спая, a T2 — горячего.

Следовательно, в замкнутой цепи термо-э. д. с. возможна лишь н случае рачных металлов при разной температуре спаев.

Возникновение термо- э. д. с. обусловлено перераспределением носителей тока вследствие градиента температуры.

PaccMOiрим іермически однородную систему проводников, по которым течет ток плотностью j. Согласно формуле (14.31), в случае двух разных проводников 1 и 2 (площадь сечения 1 см2" каждого) к месіу сіьїка по направлению тока по первому проводнику приходит в 1 с энергия TI1 j, а уходит по второму-проводнику энергия П2 j Следовательно, в стыке таких проводников выделяется в виде теплоты (теплота Пельтье) энергия (П2 —Это явление известно под названием эффекта Пельтье. Как видно, теплота Пельтье пропорциональна силе тока, что соответствует опыту.

275 Возьмем іеперь термически неоднородную систему с током и найдем изменение энергии pdU/dt в единицу времени в единице объема такой химически однородной системы. Согласно уравнению (14.25), при подстановке в него выражений для I и E из (14.22) и (14.32) в случае постоянного или медленно изменяющегося тока (когда divj=0) получаем

p^=div{xgradr)+^ + (^-Qt)(J. grad Г). (14.34)

Из этого выражения видно, что изменение энергии в термически неоднородной сис і еме обусловливается теплопровод-нос I ью div(x grad Т), выделением джоу левой тепло і ы j2 j а и совместным действием теплопроводности и электропроводности (с5П/с?Г—а)( j, gradr).

Количество теплоты, дополнительно выделяющееся в проводнике вследствие температурной неоднородности, называется теплотой Томсона, а само явление — эффектом Томсона. Феноменологически эта теплота равна

= grad Т),

где т— коэффициент Томсона. Как следуеі из (14.34),

Т = (14.35)

Зі о соотношение называется первым соотношением Томсона. Теплота Томсона можег бьпь положительной и отрицательной в зависимости от знака (j, grad Г). При изменении направления или только j, или только grad 7"на противоположное величина qt- меняет знак. По этой причине эффект Томсона иногда называют обратимым. Необходимо, однако, иметь в виду, что зіа «обратимость» не имеет никакого отношения к тому понятию обратимости, которое вводится на основании второго начала термодинамики. В этом термодинамическом понимании обратимости и необратимости явление Томсона является необратимым, так как представляет собой часть процесса, неразрывно связанного с такими необратимыми явлениями, как теплопроводность и выделение теплоты.

§ 70. ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЙ И МЕХАИОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТЫ

Подобно термоэлектрическому эффекту Зеебека, термомеханический эффект состоит в возникновении разности давлений Ap=Pi-Pl в резервуарах с жидкостью, соединенных капилляром, при поддержании в них разности температур AT=T2-T1. В случае, когда резервуары отделены один от другого пористой перегородкой, этот эффект называется термоосмосом.

276 Явление, обратное термомеханическому эффекту, т. е. появление разности температур в результате создания разности давлепий в сосудах, называется механока.юрическим эффектом.

Рассмотрим теорию этих двух необратимых явлений. Пусть два сосуда 1 и 2 поддерживают при постоянных температурах T и T+ d Т. Обозначим: 11 — поток энергии между сосудами, I2— возможный поток вещее і ва. Соответствующие этим потокам силы, согласно формуле (14.28), равны

X1 = -^gradT. X2= TgradJ. (14.36)

По линейному закону,

I, = L1, X1 + L12X2, I2 = L21X1 + L22 X2. (14.37)

В стационарном состоянии поюк I2 равен нулю, а поток энергии I остается постоянной величиной. Поэтому из формул (14.36) и (14.37) получаем
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 146 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed