Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Байков В.А. -> "Уравнения математической физики"

Уравнения математической физики - Байков В.А.

Уравнения математической физики

Автор: Байков В.А.
Другие авторы: Жибер А.В.
Издательство: Москва
Год издания: 2003
Страницы: 252
ISBN 5-93972-242-3
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
Скачать: uravneniyamatematfiziki2003.djvu

В. А. Байков, А. В. Жибер
УРАВНЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ФИЗИКИ
Учебное пособие
Москва ф Ижевск 2003
УДК 530.1
Интернет-магазин
• физика
• математика
• биология
• техника
Байков В. А., Жибер А. В.
Уравнения математической физики. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных
исследований, 2003, 252 стр.
Основу этой книги составляют лекции по базовому университетскому курсу
"Уравнения математической физики" для студентов факультета прикладной
математики Уфимского государственного авиационного технического
университета, прочитанные в течение последних лет профессором В. А.
Байковым и профессором А. В. Жибером. Курс в основном посвящен изучению
уравнений в частных производных второго порядка с одной неизвестной
функцией, в частности волнового уравнения, уравнения теплопроводности и
уравнения Лапласа. Также изложены простейшие вопросы теории интегральных
уравнений и специальных функций.
Предназначено для студентов 3 курса естественно-научного факультета,
изучающих дисциплину "Уравнения математической физики".
ISBN 5-93972-242-3
(c) В. А. Байков, А. В. Жибер, 2003 (c) Институт компьютерных исследований,
2003
http://rcd.ru
Оглавление
Предисловие........................................................... 9
I. Введение.........................................................
10
Лекция 1. Основные уравнения математической физики................... 10
§ 1. Уравнение колебаний.......................................... 10
§ 2. Уравнение диффузии........................................... 14
§ 3. Стационарное уравнение....................................... 15
Задачи ....................................................... 16
Лекция 2. Классификация уравнений в частных производных второго
порядка с двумя независимыми переменными.......................... 18
§ 1. Замена независимых переменных................................ 18
§ 2. Уравнения характеристик...................................... 19
§ 3. Канонические формы уравнения................................. 21
Задачи ....................................................... 24
Лекция 3. Классификация уравнений второго порядка со многими независимыми
переменными в точке. Характеристические поверхности 25
§ 1. Классификация уравнений в точке.............................. 25
§ 2. Характеристики............................................... 29
Задачи ....................................................... 31
Лекция 4. Постановка основных краевых задач для дифференциального
уравнения второго порядка......................................... 31
§ 1. Классификация краевых задач.................................. 31
§ 2. Задача Коши.................................................. 33
§ 3. Краевая задача для уравнений эллиптического типа. Смешанная
задача........................................................ 34
§ 4. Корректность постановки задач математической физики. Теорема
Ковалевской. Пример Адамара.................................. 35
Задачи ....................................................... 38
4
Оглавление
II. Гиперболические уравнения.........................................
40
Лекция 5. Уравнение колебаний струны и его решение методом Далам-
бера............................................................... 40
§ 1. Формула Даламбера............................................. 40
§ 2. Неоднородное уравнение. Устойчивость решений.................. 42
§ 3. Метод продолжений............................................. 44
Задачи ........................................................ 47
Лекция 6. Метод разделения переменных на примере уравнения колебаний
струны....................................................... 48
§ 1. Уравнение свободных колебаний струны.......................... 49
§ 2. Неоднородное уравнение. Общая первая краевая задача .... 53
Задачи ........................................................ 55
Лекция 7. Метод Римана................................................ 56
§ 1. Задача Коши и ее решение по методу Римана..................... 56
§2. Пример......................................................... 61
Задачи ........................................................ 64
Лекция 8. Метод каскадного интегрирования Лапласа..................... 64
§ 1. Преобразования неизвестной функции............................ 65
§ 2. Преобразование Лапласа........................................ 68
Задачи ........................................................ 72
Лекция 9. Уравнения, интегрируемые каскадным методом Лапласа . 73
§ 1. Каскад Лапласа................................................ 73
§ 2. Явные формулы для решений..................................... 75
§ 3. Уравнение Эйлера-Пуассона .................................... 76
Задачи ........................................................ 79
Лекция 10. Волновое уравнение. Формула Пуассона....................... 80
§ 1. Частные решения............................................... 80
§ 2. Метод усреднения.............................................. 82
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 56 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed