Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Вообще говоря, два состояния (6.27) и (6.28), соответствующие четверным совпадениям, не образуют когерентной суперпозиции, т.е. ГХЦ-состояния, потому что они, в принципе, могут быть различимыми. Состояния могут не перекрываться во времени на детекторах, и к тому же точное время детектирования каждого фотона показывает, какое состояние в настоящий момент зарегистрировано. Например, состояние (6.27) распознается, когда детекторы Т и D3 или D, и D2 срабатывают одновременно. Для стирания этой информации необходимо, чтобы время когерентности фотонов значительно превышало длительность ультрафиолетовых импульсов накачки (составляющую
(6.27)
(6.28)
256 Квантовые сети и многочастичное перепутывание
приблизительно 200 фс) [304]. Это можно сделать, если регистрировать фотоны после того, как они пройдут через узкополосные фильтры (с шириной 3.6 нм), что увеличивает время когерентности поля до 500 фс. Таким образом, в основном, различимость между состояниями
(6.27) и (6.28) исчезает. Согласно основному правилу квантовой механики, состояние, детектируемое при регистрации совпадений в D,, D2 и D3 при условии срабатывания Т, является квантовой суперпозицией (6.26). Строго говоря, такой способ стирания информации является идеальным, т.е. воспроизводящим чистое ГХЦ-состояние, лишь в приближении бесконечно малой длительности импульсов и бесконечно малой ширины фильтров. Однако детальный расчет [305] показывает, что упомянутые выше экспериментальные параметры достаточны для того, чтобы получить четко наблюдаемое перепутывание, являющееся чистым на 80%, в соответствие с приведенными ниже экспериментальными данными. Знак «плюс» в (6.26) формально имеет следующее происхождение. Рассмотрим два процесса СПР, дающих вместе факторизованное состояние
|(И^Нг)А)(м>Иг)>)'*) • <629>
Мы изначально предполагаем, что компоненты \Н)аЬи \V) ь, полученные в результате одного акта СПР, можно отличить от компонент |Д>'.,и \УУ ь, полученных в другом. Эволюция отдельных компонент состояния (6.29) при распространении через установку по направлению к детекторам Т, Dp D2 и D3 описывается следующими соотношениями:
и.->иг. и.-^и+ю,). (б-зо)
Ю.^ГН"},) • («1)
Такие же соотношения выполняются и для штрихованных компонент. Подставляя эти выражения в состояние (6.29) и оставляя только те члены, для которых на каждом выходе остается только по одному фотону, получаем:
Чя>/И,Ю/|яН">,!"Ш/)) - <б32>
Если экспериментальные условия таковы, что состояния фотонов, получающиеся в разных актах СПР неразличимы, то мы получаем искомое (с точностью до общего знака «минус») состояние:
Многочастичное перепутывание 257
-^\Н)ЛН\ Iя), И. + \v),\v), lH)J
(6.33)
Заметим, что общее состояние фотонов, которое получается в установке, т.е. состояние до измерения, также содержит слагаемые, которые, например, описывают попадание двух фотонов на один детектор. Кроме этого, общее состояние содержит вклады от единичных актов СПР6. Регистрация четверного совпадения рассматривается как проекционное измерение искомого ГХЦ-состояния (6.33) и, таким образом, отфильтровывает лишние слагаемые. Эффективность того, что один импульс накачки даст четверное совпадение очень низка (порядка 10'10). К счастью, за одну секунду у нас есть 7.6х107 импульсов накачки, которые дают приблизительно одну двойную пару при детектировании за 150 секунд. Процессами же генерации тройных и более пар можно пренебречь.
6.3.4 Экспериментальное подтверждение ГХЦ-перепутывания
Для того, чтобы экспериментально продемонстрировать, что ГХЦ-перепутывание действительно может быть достигнуто рассмотренным выше способом, прежде всего необходимо проверить, что при условной регистрации одного фотона сигнальным детектором Т, имеются обе компоненты НХН^Ъ и V] КД3 и нет никаких других. Это было сделано при сравнении скоростей счета восьми возможных комбинаций поляризационных измерений, Я1Я2К3,..., VxV2Vy Наблю-
даемое отношение интенсивностей между нужными и нежелательными состояниями составило 12:1. Существование двух слагаемых, как было только что показано, является необходимым, но недостаточным условием демонстрации ГХЦ-перепутывания. В действительности, результат может оказаться лишь статистической смесью таких двух состояний. Поэтому, нужно доказать, что эти два слагаемых представляют собой когерентную суперпозицию. Это было сделано при измерении линейной поляризации фотона 1 вдоль направления +45°, когда вклад дают оба направления VnH. Такое измерение проицируют фотон 1 в суперпозицию
что подразумевает, что состояние (6.33) проицируется в
6Поскольку рождение пары фотонов в процессе СГ1Р происходит в случайные момен-
ты времени, такие события существенно преобладают над теми, в которых одновре-
менно рождаются две пары (Прим. переводчика).
(6.34)
258 Квантовые сети и многочастичное перепутывание
^ИгИ5),(Иг|К)3+|Г)гИ,)
(6.35)
Таким образом фотоны 2 и 3 становятся перепутанными, как и предсказывалось при введении понятия «перепутанное перепутывание» [306]. Записывая состояние фотонов в 45°-ом базисе получаем состояние
