Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
194 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
были предложены и ловушечные состояния [209]. Наибольшая часть кинетической энергии удаляется уже при доплеровском охлаждении. Метод основан на том факте, что атомы, двигающиеся навстречу лазерному источнику, могут возбуждаться, если частота лазера слегка отстроена в красную область (доплеровский сдвиг) по сравнению с частотой перехода. Движение атомов будет замедляться благодаря рассеянию фотонов. Передаваемый из-за поглощения импульс постоянно суммируется, в то время как для спонтанного излучения усредненный уносимый импульс стремится к нулю, из-за равномерной диаграммы направленности в телесном угле 4я стерадиан. Таким образом, энергия движения или, что эквивалентно, температура ионов уменьшается. Значение конечной энергии, достижимое при этой методике, определяется пределом доплеровского охлаждения ED— Л/72, где Г обозначает естественную ширину возбужденного состояния охлаждаемого перехода. Такая же процедура применяется и к ионам в ловушкам, если колебательная частота (секулярная частота со. вдоль соответствующей оси) меньше, чем естественная ширина Г. В этом случае требуемое движение по направлению к лазерному источнику обеспечивается периодическим колебанием ионов в ловушке, так как для свободных атомов конечная температура для такого процесса охлаждения равна TD = Ed !kB [210] (обычно порядка нескольких мК).
Рис. 5.8. Схема уровней 40Са+ и 9Ве\ Указаны длины волн различных переходов. Для 40Са+ также показаны времена жизни возбужденных состояний.
Для большинства ионов оптический переход, используемый при доплеровском охлаждении, лежит в УФ диапазоне. Для 9Ве+ используется переход между 2S1/2 и 2Р3/2 с длиной волны 313 нм, тогда как для 40Са+ длина волны перехода составляет 397 нм. Соответственно, в обоих ионах Ве+ и Са+ширина линии порядка 20 Мгц. Охлаждающий свет генерируется путем удвоения частоты титан-сапфирового лазе-
Эксперименты по КЭР: атомы в резонаторах и ионы в ловушках 195
ра. В Са+ уровень Р]/2 может распадаться в метастабильное состояние D3/2 и необходим дополнительный лазерный диод, излучающий на длине волны 866 нм, чтобы подкачивать ионы. В обоих случаях допле-ровское охлаждение приводит к состоянию теплового движения с температурой порядка 1 тК, но значение числа колебательных квантов </7D> гармонического осциллятора зависит от удерживающей способности ловушки. Для ловушки из Ве+, использованной в NISTe, со/2п составляло 11.2 МГц, т.е. <nD> « 1.3 [211], в то время как для гораздо менее симметричной линейной ловушки с Са+ в Инсбруке, {со/2 к ~ 100 - 180 кГц) <nD> * 50 [212]. Конструкция ловушек определяется, исходя из компромисса между расстоянием между ионами, которое желательно выбирать побольше, чтобы иметь доступ к каждому лазерным лучом, и типом охлаждающей схемы, которую предпочтительнее делать возможно проще. Ионная ловушка в Инсбруке дает возможность иметь расстояние между ионами порядка 15 мкм, а ловушка в NISTe - около 1-2 мкм.
Для единичного иона понятие температуры используется в эргоди-ческом смысле, т.е. среднее по повторяющимся измерениям, в конечном счете, будет давать окончательную температуру. Для секулярных частот со., больших чем Г, лучше использовать спектральную структуру охлаждаемого перехода. Благодаря колебательному движению иона в ловушке спектр поглощения приобретает сателлиты (со0± псо), где а>0 обозначает частоту перехода. Интенсивность таких сателлитов определяется колебательной энергией. Можно использовать эти сателлиты для получения оптического охлаждения ниже доплеровского предела. Этот метод будет изложен в следующем разделе.
5.2.7 Сателлитное охлаждение
В хорошем приближении ион в ловушке может рассматриваться как квантово-механический гармонический осциллятор. Как показано на Рис. 5.9, при движении вдоль одной оси внутренние состояния единичного двухуровневого атома имеют структуру уровней гармонического осциллятора, похожую на молекулярную структуру, где колебательные состояния определяются частотой ловушки вдоль этого направления. Эти уровни могут быть подходящим образом отнесены к внутренним степеням свободы \е), |g) (описывающими электронный переход) и внешними степенями свободы |л) (т.е. возбуждениями гармонического осциллятора). Спектральная структура цепочки ионов гораздо богаче, но методы, упомянутые в этом разделе, после соответствующих усовершенствований, по-прежнему пригодны и для работы с ней (см.разд.5.3.3).
196 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
Внутреннее состояние (ион)
п
Лазер
И
Спонтанные переходы
- Is)
<8>
Внешнее состояние (ловушка)
|е,1)
|е,0)
|g,0)
|е,2)
Рис.5.9. Схема уровней единичного двухуровневого иона, запертого в гармоническом потенциале. Сателлитное охлаждение достигается при поглощении фотона, вызывающего переход \g,n) -> \е, п -1) обозначенный стрелкой 1, и последующим распадом (через спонтанное излучение или процесс с дополнительной оптической накачкой) в состояние |g, и -1) (стрелка 2).
Очень эффективное охлаждение получается при настройке частоты лазера так, что поглощение возникает на нижнем сателлите колебательного движения. Такое поглощение вызвано переходом |g, п) —> \е, п - 1) (стрелка 1 на рис. 5.9). Последующее спонтанное испускание наиболее вероятно возникает на частоте перехода |е, п - 1) —> |g, п - 1) (стрелка 2 на рис. 5.9) и, таким образом, среднее возбуждение механического колебания эффективно притушено колебательным квантом. Можно также активно подзаселить уровень |g, п - 1) через быстрый распад с третьего уровня. Если фотон отдает энергию Епс при распаде и эта энергия много меньше чем энергия осцилляторного кванта, то состояние изменяется только с вероятностью EreJ(ho)). В среднем отдача не передается движению иона, но переходит на ловушку как целое. Когда такие шаги повторяются в течение достаточного большого времени, ион, с высокой вероятностью, в конце концов, оказывается в основном состоянии; поскольку состояние |g, 0) было достигнуто, оно перестает быть связанным с обоими лазерными полями (темное состояние).
