Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
192 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
тогой со. При этом гамильтониан взаимодействия имеет вид [189-192]:
Ны = -hG(<j+ &la*+a>iSt + a' ещ(а*+а)+ш1 (5.5)
где т] = <51t V h/(2ma>) - параметр Лэмба-Дике с модулем 8 к волнового вектора (или разницей волновых векторов если система связана посредством рамановских переходов), (а+ + а) - оператор координаты в терминах понижающих операторов гармонического осциллятора и G -константа связи, пропорциональная амплитуде связывающего свето^ вого поля. Такой гамильтониан взаимодействия является более общим, чем гамильтониан в модели Джейнса - Каммингса (5.1), но сводится к последнему выбором расстройки частоты светового поля и разности энергий двух внутренних состояний: с 8- - со и в пределе W<(a++a)2> «1. В общем, любая расстройка г/ = (п'~ п)а>, («', п -целые числа) будет резонансно вызывать переходы между состояниями |g,n) и |е,п') и, таким образом, осуществляется переход к другому эффективному гамильтониану взаимодействия. Вдобавок, константа связи G не задается матричными элементами дипольного момента и объемной модой резонатора, как в случае экспериментов, о которых шла речь в предыдущих разделах. Она может меняться при соответствующем выборе интенсивности света.
Способы лабораторной реализации этих идей возникли при попытках построения стандартов частоты на ионах в ловушках и охлажденных атомах [193-195]. Динамическое захватывание заряженных частиц в радиочастотных (ВЧ) ловушках было впервые предложено и экспериментально реализовано В.Паулем в 1958 году [196]. ВЧ электрическое поле, генерируемое электродами с подходящей конфигурацией, создает псевдо-потенциал, ограничивающий движение заряженной частицы [ 197]. Для удержания единичного иона электроды должны иметь характерные размеры от нескольких миллиметров до сотни микрон. Частоты ВЧ-полей лежат в диапазоне 10 - 300 МГц, а амплитуды составляют сотни вольт. Движение частицы, ограниченное таким полем, имеет в динамическом псевдо-потенциале быструю компоненту, синхронную с частотой приложенного возбуждающего поля (микродвижение), и медленную (секулярную). Для квадрупольной геометрии ВЧ-поля псевдо-потенциал является гармоническим и квантованное секулярное движение захваченных ионов с хорошей точностью описывается моделью квантового гармонического осциллятора. Более детальное описание различных типов ловушек Пауля и их специфических свойств будет рассмотрено в разделе 5.3.2.
Для стандартов частоты ионы в ловушках должны содержать по крайней мере один долгоживущий узкий уровень, который может лежать либо в микроволновом (например, основное состояние перехода
Эксперименты по КЭР: атомы в резонаторах и ионы в ловушках 193
в сверхтонкой структуре) либо в оптическом диапазоне (например, переходы в метастабильное возбужденное состояние). Для уменьшения доплеровских сдвигов и других нежелательных эффектов, связанных с движением, используется лазерное охлаждение, являющееся очень удобным инструментом. Механизм такого охлаждения был предложен Винлэндом и Дэмелтом [198], а экспериментально эффект наблюдался в 1978 году [199]. Требования к условиям экспериментов с фундаментальными квантовыми системами и использованием квантовой логики почти идентичны. В настоящее время узкая линия перехода получается в хорошо изолированной двухуровневой системе, в то время как лазерное охлаждение служит ключевым инструментом по инициализации движения гармонического осциллятора в четко определенном состоянии.
5.2.6 Выбор ионов и доплеровское охлаждение
Хотя ионная ловушка является очень глубокой (высота стенки потенциала несколько эВ) и удерживает почти все ионы, только некоторые из ионов подходят для резонаторных КЭР-подобных экспериментов. Эти ионы должны иметь структуру энергетических уровней, пригодную для построения двухуровневой системы с пренебрежимо малой декогерентностью, вызванной спонтанным распадом; они также должны быть пригодными для оптического охлаждения и детектирования. Такие ионы должны иметь один электрон на внешней оболочке (водородоподобные ионы) и, соответственно, простую структуру электронных уровней. Двухуровневая система должна либо иметь два сверхузких основных состояния, либо долгоживущее метастабильное электронное состояния [200]. Большинство подобных экспериментов было выполнено с 9Ве+ в Национальном Институте Стандартов и Технологий (Боулдер (NIST)) в группе ионного удержания [201]; другие группы также ускоряют работы по квантовой логике и когерентному управлению, например, в Альмадене - IBM (138Ва+), в Лос-Анжелесе - JPL [202] (199Hg+), в Гарчинге - MPQ [203] (25Mg+), в Лос-Аламосской Национальной Лаборатории [204] и в университете Майнца [205] (40Са+), в Гамбурге [206] (138Ва+, ,71Yb+) и Инсбруке [207] (4°Са+, 138Ва+). Последующее обсуждение будет касаться 9Ве+, сверхтонкие основные состояния которого образуют двухуровневую систему и 40Са+, где используется оптически возбуждаемый метастабильный уровень. Схемы уровней 40Са+ и 9Ве+ показаны на Рис.5.8.
Охлаждение необходимо, чтобы реализовать четко определенное начальное колебательное состояние удерживаемых ионов. Наиболее очевидный выбор представляют основные состояния [208], однако
