Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
I'У epr ) = (|'е, > + е* | gi» (К ) - е,ф | g2))
-i\^)~eil\g,)){\e2) + e^\g2)) . (5.3)
Для того, чтобы проанализировать перепутывание в энергетическом базисе (вдоль оси Oz), определим состояние атомов после того, как они вышли из резонатора С. В идеальном случае совместная вероятность зарегистрировать атомы в различной комбинации \е) и |g) должна быть Рш = Рг = 1/2, Ры = Р = 1/2 . Вместо этого мы обнаруживаем, чтоP =0.44,Р =0.27, Р =0.06,Р = 0.23. Отличие возника-
’ ‘g ’ ge ’ее > gg
ет благодаря распаду фотонов, находящихся в С, за время между появлением двух атомов, а также из-за несовершенства эксперимента. Количественный анализ данных показывает, что ЭПР-пары возникают с 63%-ой вероятностью [168].
Антикорреляционные свойства, которые следуют из (5.3), анализируются при воздействии на оба атома тг/2-импульсом зоне R2. Переворот спина в R2 при регистрации вдоль оси Oz, эквивалентен пере-
Эксперименты по КЭР: атомы в резонаторах и ионы в ловушках 185
вороту при регистрации вдоль горизонтальной оси. Более того, регистрация в базисе \е) или |g) после R2 соответствует атомной суперпозиции \е) ± е*ф |g) до R2, где ф - это фаза импульса, приложенного в зоне R2 (знак + выбирается для состояния |е)). Антикорреляция приводит к тому, что состояние второго атома при этом измерении должно быть спроицировано на суперпозицию, в которой «направление спина» противоположно «направлению спина» первого атома. Если бы оба атома пересекли R2 одновременно, то должна была бы наблюдаться полная антикорреляция между показаниями детекторов \е) и |g). На самом деле когерентность между вторым атомом, задержанным на время Т, и полем в R2, прецессирует в течение Т. Конечная вероятность регистрации второго атома в \е) или |g) зависит от фазы, набежавшей между состояниями атома и микроволнового поля в R2. Этот набег фазы пропорционален разности между пролетным временем Т и рамзеевским частотным сдвигом «атом-поле». Здесь опять возникает аналогия с интерференцией Рамзея. Однако, здесь два микроволновых импульса прикладываются к разным атомам, а фаза перераспределяется между ними посредством нелокальных квантовых корреляций.
На Рис. 5.4 показаны условные вероятности Пе1 e2(Hgl е2) детектирования второго атома в состоянии \е), если первый находится в состоянии \е) (|g)), как функции частоты у в зонах Рамзея. Модуляция свидетельствует о когерентности состояния второго атома. Вероятности, показанные на рисунке, находятся в противофазе, т.к. фаза второго атома изменяется на к, если первый атом зарегистрирован в состоянии |g), вместо |е).
Экспериментальные данные демонстрируют факт приготовления управляемого перепутывания между двумя кубитами (здесь два атома разнесены на расстояние порядка 1.5 см). При объединении резонансных и дисперсионных взаимодействий, эта схема может быть распространена для приготовления триплетов атомов ввиде \е,е,е) - |g,g,g) [175-177].
Резонансное взаимодействие между атомом и полем может быть так же использовано при беспоглощательном детектировании фотона, находящегося в резонаторе [169]. Сущность этого метода состоит в том, что атом, находящийся на уровне |g) и пересекающий резонатор, приобретает условный фазовый сдвиг и испытывает 2я-переколеба-ние Раби в однофотонном поле. Когда атом пролетает через пустой резонатор (начальное состояние |g, 0)), он не подвержен взаимодействию. Если же в резонаторе находится один фотон, то система атом-поле испытывает преобразование |g, 1) —> — |g, 1) Фазовый сдвиг общей волновой функции на п аналогичен повороту на 2я в реальном про-
186 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
странстве частицы со спином 1/2. Такой условный фазовый сдвиг может быть выявлен интерферометрией Рамзея при переходе, не связанным с резонаторным полем - с уровня g на опорный уровень /. Наблюдение фазового сдвига равнозначно детектированию фотона в резонаторе. В отличие от большинства фотодетекторов, фотон покидает резонатор после взаимодействия со «считывающим» атомом. Этот эксперимент, таким образом, эквивалентен квантовому неразрушающему измерению однофотонного поля, локализованного в подпространстве, состоящего из смеси вакуума и однофотонных состояний. Кроме того, условная динамика, лежащая в основе этого метода, может рассматриваться как предпосылка к созданию квантового логического элемента.
Относительная частота (кГц)
Рис. 5.4. Атомное ЭПР-перепутывание: условные вероятности П(еve2) (кружочки) и IJ(gi,е2)(квадратики) измерить второй атом в состоянии |е), если первый был зарегистрирован в \е) или |g), соответственно. Вероятности показаны как функции частоты v импульсов, приложенных в Rr Линии, соединяющие экспериментальные точки, нанесены для удобства визуального восприятия.
5.2.4 Дисперсионная связь:
шредингеровская кошка и декогерентность
Рассмотрим теперь случай, при котором частота атомного перехода со0 и частота моды поля со отличаются на величину д, причем расстройка Sвелика, по сравнению с /2 и шириной линии резонатора. При этих условиях, в силу закона сохранения энергии, процессы поглоще-
