Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Перепутывание между атомом и полем впервые использовалось при построении очень простого устройства: квантовая память, на основе одиночного кубита в резонаторе. Такая память реализуется записью первым атомом и чтением вторым. В простейшей ситуации первый атом попадает в пустой резонатор в состоянии ]е). Эффективное время взаимодействия t таково, что ?lt = п. Поэтому, атом покидает С в состоянии |g), оставляя однофотонное состояние в С. После задержки Т второй атом, входящий в резонатор в состоянии |g), поглощает этот фотон, и при обеспечении отсутствия спонтанного распада, покидает резонатор в состоянии \е). Уменьшение вероятности найти второй атом в |g) при увеличении задержки Т позволяет измерить время жизни единичного фотона в резонаторе. Неудивительно, что это время совпадает с классическим временем затухания энергии Т [167].
Можно направить в пустой резонатор атом, приготовленный в суперпозиции состояний |е) и |g) с одинаковыми весами, путем приложения микроволнового импульса я/2 в зоне (с частотой v). Компонента \е) атомного состояния испускает с единичной вероятностью фотон в зоне С, в то время как ^-компонента остается неизменной. Суперпозиционное состояние атома переходит, таким образом, в состояние суперпозиции поля, т.е. смесь 0- и 1-фотонных состояний; атом покидает С в состоянии |g). Среднее число фотонов в моде поля резонатора С равно 1/2, фаза поля задана и определяется микроволновым полем в Rr Информация о фазе переносится атомом из Rt в С.
Поле считывается вторым атомом, приготовленным в состоянии |g) после задержки Г; атом вновь подвергается воздействию я-импульса в С. Квантовая когерентность при этом переносится на второй атом, оставляя резонатор пустым, в виде суперпозиции состояний \е) и |g). В зоне R2 к атому прикладывается я/2-импульс микроволнового поля с той же фазой и частотой v, которые воздействовали на первый атом в зоне Rr Резонатор R2, вместе с последующими за ним Dt и Dg, является, таким образом, детектором суперпозиции состояний, считывающим и информацию о фазе. Вероятность регистрации атома в \е) или |g) осциллируете частотой v, как при обычной интерференции Рамзея. В отличие от этого случая, два импульса воздействуют на разные атомы и когерентность перераспределяется между ними через резонаторное поле в С. Рисунки 5.3(а-с) демонстрируют интерференционные сигналы, показывающие перераспределение когерентности для трех различных временных интервалов между двумя атомами. При увеличении этого интервала период и амплитуда модуляции
Эксперименты по КЭР: атомы в резонаторах и ионы в ловушках 183
уменьшаются. Уменьшение контраста модуляции отражает затухание поля в С. Время затухания в два раза превышает Тг, т.к. в этом эксперименте проявляется суперпозиция фоковских состояний с определенным числом фотонов 11) и |0); второе состояние затуханию не подвержено.
Относительная частота (Гц)
Рис. 5.3. Перераспределение когерентности меду двумя атомами: условная вероятность П t(v) детектирования второго атома в состоянии \е) при условии, что первый атом был зарегистрирован в состоянии |g), как функция частоты v микроволнового импульса, приложенного к первому атому в зоне Rl и ко второму в Rr Задержки между двумя микроволновыми импульсами в й, и йг равны 301, 436, и 581 мкс, соответственно, от (а) до (с).
В этом эксперименте кубит распределяется между двумя атомами посредством однофотонного поля. В промежуточном состоянии резонаторное поле является существенно неклассической суперпозицией вакуумного и однофотонного состояний. Такой процесс, в котором проявляется совместное состояние поля и атома, является ключевым в реализации квантовых логических элементов КЭР [174].
Аналогичная схема, при незначительной модификации, может быть использована для приготовления и манипулирования нелокального пе-
184 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
репутывания типа атом - поле или атом - атом [175]. Первый атом, находящийся в состоянии \е), подвергается воздействию л/2-импуль-са {fit = п /2) и направляется в пустой резонатор. Перепутывание атом - атом может быть достигнуто при прохождении второго атома, приготовленного в состоянии |g), через резонатор С, с характерным временем взаимодействия, соответствующим Qt = к . Фотон, испущенный первым атомом, поглощается вторым с единичной вероятностью; таким образом, резонатор оказывается пустым, а атом - в перепутанном состоянии:
= , (5.2)
где индексы относятся, соответственно, к первому и второму атому.
Уравнение (5.2) описывает ЭПР(Эйнштейн-Подольский-Розен)-пару перепутанных частиц [21]. Атомы могут быть представлены в виде частиц со спином 1/2 и состояниями \е) и |g), соответствующими +1/2 и - 1/2 состояниям, квантованными вдоль направления Oz. |4/epr) представляет собой состояние с нулевым спином и является инвариантом относительно вращений; это означает, что два спина должны быть антикоррелированы, т.е они всегда детектируются с противоположными значениями, относительно произвольного направления оси квантования. Чтобы проиллюстрировать этот факт, выберем ось в плоскости хОу в направлении под углом ф с осью Ох. Собственные векторы спина вдоль этой оси имеют вид \е) ± е'ф |g) и состояние |^EPR) может быть записано в форме (с обобщенной фазой), отражающей свойство антикорреляции.
