Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
В этом разделе мы представили приложение перепутывания и кван-
Стандарты частоты 321
тового исправления ошибок к стандартам частоты. Мотивация для этого основана на том, что это приложение идей теории квантовой информации, которому требуются лишь небольшие квантовые ресурсы. Одним из направлений будущих исследований в теории квантовой информации является, безусловно, развитие других приложений, для которых требуются лишь небольшие ресурсы. Такие приложения могли бы быть реализованы экспериментально в ближайшем будущем.
Рис. 7.12. Отношение неопределенностей для стандартной рамзеевской спектроскопии с симметризацией и без нее для п - 2 как функция числа шагов симметризации, выполняемых в течение одной области свободной эволюции.
Очищение перепутывания
8.1 Введение
В главе 7 была представлена теория квантовой, коррекции ошибок. В настоящей главе рассматривается альтернативный метод преодоления последствий декогерентности, который особенно полезен при передаче квантового состояния. Основная идея состоит в выделении из большого набора (пар) перепутанных частиц, степень перепутывания которых, возможно, нарушена, набора частиц с увеличенной степенью перепутывания. В разделе 8.2 рассматриваются общие принципы очищения перепутывания. Обсуждаются специфические примеры, такие как локальная фильтрация (разд.8.3), пригодная для увеличения перепутывания чистых состояний и усиление квантовой секретности, разработанное для увеличения надежности квантовой криптографии при зашумленных квантовых каналах связи. В разд.8.5 будет рассмотрено обобщение очищения многочастичного перепутывания. В разд.8.6 показывается, как приготовить максимально перепутанные ЭПР-пары между пространственно разнесенными атомами, каждый из которых помещен внутрь высокодобротного оптического резонатора, когда фотоны направляются по зашумленным каналам, таким как обычное оптическое волокно. Поскольку вероятность поглощения фотонов при передаче растет экспоненциально с расстоянием, то для успешной передачи также потребуется увеличение числа повторных операций. В разделе 8.7 представлен метод квантового повторителя, который уменьшает рост числа таких операций, как функция расстояния передачи, с экспоненциального до полиномиального.
8.2 Принципы квантового очищения
Х.-Дж.Бригелъ
Центральная проблема квантовой связи состоит в точной передаче квантовой информации от одного участника А (Аписа) к другому - Б (Боб), когда коммуникационный канал связи, соединяющий А и Б, зашумлен. Качество, с которым квантовое состояние передается по зашумленно-
Принципы квантового очищения 323
му каналу, уменьшается, в общем случае, экспоненциально с его длиной, так что точная передача оказывается ограниченной очень короткими расстояниями. Эта проблема, в принципе, решается в методе телепортации, который требует, чтобы Алиса и Боб имели определенный запас пар частиц в максимально перепутанном состоянии (ЭПР-пары). Однако остается вопрос, как А и Б могут приготовить такие перепутанные состояния, если они способны общаться только посредством зашумленных каналов? Поскольку перепутывание не может быть создано только при локальных операциях, А и Б должны будут посылать через канал квантовые биты на некотором этапе для того, чтобы осуществить нелокальные квантовые корреляции. Так как такие кубиты взаимодействуют с каналом, они подвергаются декогерентности и результирующие ЭПР-пары не являются максимально перепутанными, а будут описываться некоторым смешанным состоянием с определенным качеством перепутывания. Идея очищения перепутывания состоит в извлечении из большого ансамбля таких низкокачественных ЭПР-пар меньшего подансамбля с достаточно высоким качеством, который затем может быть использован для выполнения точной телепортации [49, 74] (глава 3) или для квантовой криптографии [46, 47] (глава 2).
С точки зрения перспективы осуществления квантовых сообщений имеется естественная связь между очищением перепутывания и квантовой коррекцией ошибок. Теория квантовой коррекции ошибок изначально развивалась, чтобы обеспечить возможность квантовых вычислений, несмотря на наличие эффектов декогерентности и влияния неидеальной аппаратуры. В то же время она может быть использована для исправления ошибок при передаче информации1. С другой стороны, очищение перепутывания является более специфическим, но и более мощным инструментом при обеспечении процесса передачи квантовой информации. При использовании классических сообщений между участниками, возможны высокоэффективные двусторонние протоколы, которые не могут быть реализованы в технике квантовой коррекции ошибок. Более того, этот метод чрезвычайно надежен в отношении к несовершенной аппаратуре, что делает его крайне привлекательным для разного рода приложений, таких как квантовые повторители. Количественный анализ связи между очищением перепутывания и квантовой коррекцией ошибок приводится в работе [323].
Следует подчеркнуть, что проблема очищения (и количественного измерения) перепутывания представляет фундаментальный инте-
1 На самом деле, изначально развивалась классическая коррекция ошибок в точности для тех же целей.
