Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бауместер Д. -> "Физика квантовой информации" -> 121

Физика квантовой информации - Бауместер Д.

Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации — М.: Постмаркет, 2002. — 376 c.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка): fizikakvantovoyinformacii2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 151 >> Следующая

Теперь мы выполнили исправление ошибок Z-типа в компьютере (в то же время, создавая новые ошибки Z-типа, которые будем вылавливать на следующем круге). Вторая половина сети действует аналогично, но собирает и исправляет в компьютере ошибки Х-типа.
Отметим, что весь процесс зависит от того факта, что ошибки X- и Z-типа распространяются по-разному. Мы можем устойчивым к сбоям образом проверить дополнение на наличие ошибок Х-типа, но только за счет риска создания в дополнении ошибок Z-типа. Это не страшно, поскольку эти ошибки Z-типа остаются на месте; они не переходят в компьютер, а просто портят синдром. Мы впоследствии проверяем систему на их наличие, вычисляя синдром еще раз. Отметим также, что мы сильно опираемся на полезные свойства кодов СШС, а именно, на их поведение под действием поблочных операций.
В повторяющейся серии исправления ошибок на каждом круге исправляются не только ошибки, возникшие в компьютере в течение этого круга, но также и ошибки, вызванные предыдущим кругом (если только они исправляемы). На каждом круге остаются неисправляе-мые ошибки, вызванные этим кругом. Следовательно, уровень шума, собранный после R повторений, подавляется с 0(Rу) до 0(Ry2+y), что выгодно при больших R и малых у.
Чтобы выполнить задачу устойчивого к ошибкам вычисления, а не просто хранения данных в памяти, нам надо иметь возможность изменять состояние компьютера в желаемом квантовом алгоритме. Мы уже видели, как выполнять логические операции Адамара и CNOT на состоянии, закодированном кодом СШС: надо оперировать кубитами поблочно. Этот подход устойчив к сбоям, так как каждая физическая операция связывает только один кубит в соответствующем блоке. Чтобы получить полный набор операций, мы воспользуемся фактом, что элементы из непрерывного набора всех операций можно аппроксимировать элементами из дискретного набора. Чтобы сделать этот набор полным, достаточно иметь устойчивую к сбоям ячейку Тоффоли, или какую-либо родственную операцию, например, контролируемый поворот на п/2. Шор [367] предложил (несколько неясную) сеть для ячейки Тоффоли. Ее можно понять как конструкцию, родственную телепортации. Телепортацию можно понимать, как устой-
314 Декогерентность и квантовое исправление ошибок
чивую к сбоям операцию обмена, и она может быть полезна для перемещения информации в квантовом компьютере устойчивым к сбоям образом [372, 373]. Этот и другие методы в настоящий момент активно исследуются.
На момент написания этой книги, устойчивое к сбоям вычисление на основе КИО выглядит наиболее многообещающим способом, чтобы осуществить большие квантовые алгоритмы, хотя требования к физической реализации квантового компьютера остаются весьма высокими.
7. 6 Стандарты частоты
С.Ф.Хуэлга, С.Макчиавелло, М.Б.Пленио, А.К.Экерт
В этом разделе проанализированы прецизионные измерения частоты, основанные на захваченных ионах в присутствии декогерентности. Рассмотрены различные способы приготовления п двухуровневых систем, а также различные процедуры измерения. В частности, мы показываем, что стандартная рамзеевская спектроскопия на некоррелированных ионах и оптимальные измерения на максимально перепутанных состояниях дают одно и то же разрешение. Чтобы уменьшить нежелательное влияние декогерентности, мы предлагаем использовать процедуры симметризации. Мы показываем, как такие процедуры позволяют превысить даже оптимальную точность, достижимую с оптимизированным исходным приготовлением состояния п ионов и с оптимизированной схемой измерения.
1-й
2-й
Начальное рамзеевский Свободная
приготовление импульс эволюция
эволюция
рамзеевский
импульс Измерение
*-
i-
>-
ъ-
ь-
Рис. 7.9. Схематическое представление спектроскопии рамзеевского типа с нескоррелированными частицами.
Стандарты частоты 315
Цель стандарта частоты состоит в том, чтобы стабилизировать стандартный осциллятор на данной атомной частоте. Осуществление стандарта оптической частоты в атомной ловушке на основе обычной рамзеевской интерферометрии показано на рис. 7.9.
В ионной ловушке находятся п ионов, исходно приготовленных в одном и том же внутреннем состоянии |0) (мы обозначаем через |0) и |1) основное и возбужденное состояние каждого иона). Ко всем ионам прикладывается рамзеевский импульс с частотой со. Форма и частота импульса специально выбраны так, что он управляет атомным переходом |0) |1), частота которого равна &>0, и приготавливает для
каждого иона равновесовую суперпозицию состояний |0) и |1).
Далее система свободно эволюционирует в течение промежутка времени t. В системе отсчета, вращающейся с частотой осциллятора, свободная эволюция описывается гамильтонианом
где А = со - со0 обозначает расстройку между классическим внешним полем и атомным переходом. Тогда эволюцию в базисе атомных состояний можно представить следующим образом:
и разность частоты между атомным переходом и опорным осциллятором приводит к накоплению относительной фазы. Если мы теперь приложим второй рамзеевский импульс, то вероятность, что ион будет после этого найден в состоянии 11), будет равна
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 151 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed