Современная электродинамика, Часть 1 Микроскопическая теория - Батыгин В.В.
ISBN 5-93972-164-8
Скачать (прямая ссылка):
Частица Масса Частица Масса
в единицах те в МэВ в единицах те в МэВ
ФОТОН 7 0 0 АДРОНЫ
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ БОЗОНЫ Мезоны
1,59 х 105 8,10 х 104 7 273 139,6
Z 1,81 х 105 9,24 х 104 7Г° 264 135,0
ЛЕПТОНЫ к± 965,9 493,6
е± 1 0,511 к0, к0 974,0 497,7
Ve, Ve 0 0 Барионы
207 105,7 1836 938,2
b'lx < 0,5 < 0,25 гг, п 1839 939,5
3491,4 1784,1 А, А 2183,2 1115,6
1 VT < 68,5 < 35 Q± 3272,8 1672,4
Таблица 3.2. Энергии связи атомных ядер
Изотопы 2Н! 4Не2 7Ыз
В, МэВ 2,23 28,11 38,96
В таблице 3.1 приведены для справок массы ряда элементарных частиц и их
принятые обозначения. Черточками сверху обозначены символы античастиц,
которые могут отличаться от частиц не только знаком электрического
заряда, но и другими квантовыми числами. Но массы частиц и античастиц
одинаковы. Среди приведенных в таблице частиц фотон 7, бозон Z, все типы
нейтрино v, мезоны 7г°, К0, нейтрон п и гиперон А электронейтральны,
остальные частицы имеют электрические заряды, равные по абсолютной
величине элементарному заряду. Заряженные лептоны имеют имена электрон
(позитрон), мюон, таон. Барионы протон (р) и нейтрон (п) называются
нуклонами (ядерными частицами).
244
Глава 3
В таблице 3.2 приведены значения энергий связи В некоторых атомных ядер.
Верхний индекс указывает число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.
Нижний индекс обозначает число протонов и заряд ядра в единицах
элементарного заряда. Под энергией связи понимается величина
В = A Me2 = Е $0п ~ So, (3.51)
где <?оп - энергия покоя свободного нуклона, &о - энергия покоя ядра.
Суммирование производится по всем нуклонам ядра.
Задачи
3.51. Выразить импульс р релятивистской частицы через ее кинетическую
энергию Т.
3.52. Выразить скорость v частицы через ее импульс р.
3.53. Частица с массой га обладает энергией 8. Найти скорость v частицы.
Рассмотреть, в частности, нерелятивистский и ультрарелятивист-ский
пределы.
3.54. Найти приближенные выражения кинетической энергии Т частицы с
массой га: а) через ее скорость v и б) через ее импульс р с точностью до
v4/c4 и р4/га4с4 соответственно, при и<с.
3.55. Найти скорость v частицы с массой га и зарядом е, прошедшей
разность потенциалов V (начальная скорость равна нулю). Упростить общую
формулу для нерелятивистского и ультрарелятивистского случаев (учесть по
два члена разложения).
3.56. Найти скорость v частиц в следующих случаях: а) электроны в
электронной лампе (ё = 300 эв); б) электроны в синхротроне на 300 МэВ;
в) протоны в синхроциклотроне на 680 МэВ; г) протоны в синхрофазотроне
на 10 Гэв.
3.57. Ускоритель дает на выходе пучок зараженных частиц с кинетической
энергией Т; сила тока в пучке равна $. Найти силу F давления пучка на
поглощающую его мишень и выделяемую в мишени мощность W. Масса частицы
га, заряд е.
3.58. Некоторое тело движется с релятивистской скоростью v через газ, в
единице объема которого содержится N медленно движущихся частиц с массой
га Найти давление р, производимое газом на элемент поверхности тела,
нормальный к его скорости, если частицы упруго отражаются от поверхности
тела.
3.2. Кинематика релятивистских частиц
245
3.59. В линейном ускорителе частица ускоряется в щели между полыми
цилиндрическими электродами - "пролетными трубками", вдоль общей оси
которых проходит траектория частицы. Ускорение происходит под действием
высокочастотного электрического поля с частотой v = const. Разгоняются те
частицы, которые проходят все промежутки между трубками при наличии там
ускоряющегося поля. Каковы должны быть длины пролетных трубок, чтобы
частица с зарядом е и массой т пролетела через ускоряющие промежутки в те
моменты времени, когда на них имеется максимальное напряжение Vel Оценить
также полную длину ускорителя с N пролетными трубками.
3.60. Поток монохроматических /i-мезонов, родившихся в верхних слоях
атмосферы10, падает вертикально вниз. Найти отношение интенсивности
потока /i-мезонов на высоте h над уровнем моря (Д) и на уровне моря (/о),
считая, что в рассматриваемом слое воздуха толщиной h происходит только
ослабление потока за счет естественного распада /i-мезонов. Энергия /i-
мезонов = 4,2 • 108 эв, h = 3 км, среднее время жизни покоящегося /i-
мезона то = 2,2-10_6 сек.
3.61. Система отсчета S' движется со скоростью V относительно системы S.
Частица с массой ш, обладающая в S' энергией 8' и скоростью v', движется
под углом д' к направлению V. Найти угол д между импульсом р частицы и
направлением V в системе S. Выразить энергию и импульс частицы в S через
д', 8' или д', v'. Рассмотреть, в частности, ультрарелятивистский случай
8' me2, V ~ с. Показать, что в этом случае в некотором (каком?) интервале
углов можно пользоваться приближенной
формулой 19' " i tg
3.62. Система S' движется относительно системы S со скоростью V. Угловое
распределение частиц, имеющих в S' одинаковую энергию 8', описывается
функцией dW/dCl' = F'(д', а'), где величина dW представляет собой долю
частиц, движущихся в системе S' внутри телесного угла dQ'. Ее обычно
