Современная электродинамика, Часть 1 Микроскопическая теория - Батыгин В.В.
ISBN 5-93972-164-8
Скачать (прямая ссылка):
углубленные, критически проанализированные и в некоторых важных пунктах
измененные и дополненные Эйнштейном в связи с новыми опытными данными,
полученными при изучении электромагнитных явлений, особенно в движущихся
средах. Перечислим основные свойства пространства и времени, известные из
классической механики.
1. Существуют инерциальные системы отсчета (ИСО), относительно которых
свободная частица ("материальная точка" классической механики) движется
равномерно и прямолинейно (покой - частный случай такого движения).
Замечание. В дальнейшем будет считаться, что в каждой ИСО выбрана система
трех прямоугольных декартовых координатных осей. Координаты произвольной
точки х, у, z (их совокупность образует радиус-вектор г = (х, у, z))
могут быть измерены с помощью масштабной линейки и представляют собой
расстояния от выбранной точки до координатных плоскостей по кратчайшим
(перпендикулярным)
3.1. Принцип относительности и преобразования Лоренца
213
направлениям, т. е. геометрия трехмерного пространства евклидова. Кроме
того, каждая ИСО снабжена часами для отсчета промежутков времени At. В
качестве часов может использоваться любой периодический физический
процесс.
2. В любой ИСО свободное от вещества и физических полей пространство
однородно и изотропно, а время однородно.
Замечание. Под однородностью пространства понимается равноправие всех его
частей: любая механическая система, помещенная в произвольную область
свободного пространства, будет вести себя точно так же, как и в любом
другом месте. По протеканию механических явлений нельзя отличить одну
область однородного пространства от другой. Изотропия пространства
означает равноправие всех направлений в нем: свойства и поведение
механических объектов не зависят от их ориентации в изотропном
пространстве. Наконец, однородность времени означает, что все его моменты
равноправны: движение любой механической системы будет происходить
одинаково, независимо от того, в какой момент времени она была
"запущена", т. е. когда были зафиксированы начальные условия движения.
Разумеется, начальные условия при разных "запусках" должно быть одними и
теми же.
3. Любое механическое явление при одинаковых начальных условиях
протекает одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчета
(принцип относительности классической механики, или равноправие ИСО).
4. Взаимодействия между телами и сигналы, передающие информацию, могут
распространяться с бесконечной скоростью.
ЗАМЕЧАНИЕ. Возможность бесконечных скоростей распространения
взаимодействий содержится в концепции сил, зависящих от координат
взаимодействующих тел: F(n(t)-r2(t)).B уравнения движения классической
механики входят радиу-сы-векторы тел r'i(t), г2(f) в один и тот же момент
t. Изменение положения одного тела в тот же момент времени приводит к
изменению силы, действующей на второе тело, независимо от расстояния
между телами. Взаимодействие распространяется мгновенно.
5. Координаты и время в двух инерциальных системах отсчета, S и S',
движущихся с относительной скоростью V вдоль оси Ох (рис. 3.1), связаны
соотношениями
x' = x - Vt, yr = y, zr = z, t' = t, (3.1)
которые называются преобразованиями Галилея.
Обратим внимание на то, что время не преобразуется - во всех системах
отсчета оно одинаково, имеет абсолютный характер. Это свойство времени в
классической механике тесно связано с возможностью бесконечной скорости
распространения сигналов и взаимодействий. Пусть в системе S имеется
устройство, которое испускает изотропно во все стороны сигнал,
распространяющийся с бесконечной скоростью. Соответствующие приборы,
находящиеся в любых точках пространства и в любых (не обязательно
214
Глава 3
инерциальных) системах отсчета, движущихся относительно S с конечными
скоростями, зафиксируют этот сигнал в тот же момент, в который он был
испущен. Тем самым такие сигналы могут служить "метками времени", с
помощью которых во всех системах будет отсчитываться одно и то же, т. е.
абсолютное, время tf = t" = ... = t.
Аналогичным образом обстоит дело с определением одновременности: если два
сигнала испущены одновременно в двух разных точках в системе S, то они
будут одновременно зафиксированы соответствующим прибором в системе S'.
События, одновременные в одной системе, одновременны и в любой другой
системе. В классической физике одновременность абсолютна.
При произвольном направлении относительной скорости вместо (3.1) будем
иметь г' = г - Vt, t' = t. Дифференцируя первое равенство по абсолютному
времени, находим закон сложения скоростей классической механики:
v' = v-V. (3.2)
Скорости складываются по закону сложения векторов в трехмерном
пространстве (правило параллелограмма) и ничем не ограничены по
абсолютной величине.
Перейдем теперь к формулировке основных положений СТО и их сравнению с
представлениями классической механики.
1. Постулат о существовании инерциальных систем и их определение
сохраняют полную силу и в СТО.
