Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Батыгин В.В. -> "Современная электродинамика, Часть 1 Микроскопическая теория" -> 101

Современная электродинамика, Часть 1 Микроскопическая теория - Батыгин В.В.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Современная электродинамика, Часть 1 Микроскопическая теория: Учебное пособие — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 736 c.
ISBN 5-93972-164-8
Скачать (прямая ссылка): sovremennayaelektrodinamikat12002.pdf
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 225 >> Следующая

достигали анода, несмотря на искривление их траекторий магнитным полем
тока $ ?
4.63. По бесконечно длинному прямому цилиндрическому проводу радиуса а
течет ток $. С поверхности провода срывается электрон, начальная скорость
которого направлена вдоль провода. Найти наибольшее расстояние Ъ, на
которое электрон может удалиться от оси провода.
4.64. Решить задачу 4.62, используя преобразование Лоренца к системе
отсчета, в которой имеется только одно поле (Е или Н). Такое
преобразование было рассмотрено в задаче 4.29.
328
Глава 4
4.65*. Заряженные частицы совершают нерелятивистское движение в
ограниченной области пространства, а) Найти связь между их кинетической и
потенциальной энергиями, усредненными по большому промежутку времени, б)
Сделать то же самое при наличии однородного магнитного поля Н и при
условии еа/та = е/т, где еа, та - заряд и масса отдельной частицы.
4.66. Найти траекторию относительного движения нерелятивистских частиц с
зарядами е, е' и массами mi, га^. Исследовать решение в зависимости от
начальных условий, задаваемых полной энергией взаимодействующих
нерелятивистских частиц 8 и моментом импульса I их относительного
движения.
4.67*. Найти дифференциальное сечение рассеяния сг(0) нерелятивистских
частиц с зарядом е в поле неподвижного точечного заряда е'. Скорость
частиц вдали от неподвижного рассеивающего центра равна ^о-
4.68. Найти дифференциальное сечение рассеяния заряженных частиц на точно
таких же частицах. Записать дифференциальное сечение через угол рассеяния
и энергию, определенные в системе центра масс и в лабораторной системе, в
которой частицы мишени первоначально покоятся.
4.69. На неподвижную частицу с зарядом е' налетает ограниченный
стационарный поток одинаковых нерелятивистских частиц с зарядами е,
массами т и скоростями v (рис. 4.1). Кон-
_____________________ центрация частиц в потоке п. Вычислить
силу, действующую на неподвижную частицу, пренебрегая взаимодействием
налетающих частиц друг с другом. Объяснить причину того, что при радиусе
пучка Sjn -> 00 эта сила обращается в бесконечность. Сохраняется ли для
силы бес-Рис. 4.1 конечное значение, если заряд е' являет-
ся одним из зарядов нейтральной системы (нейтральный атом, плазма)?
4.70. "Пробная" частица с зарядом е и массой т движется со скоростью v в
газе, состоящем из одинаковых заряженных частиц. Их массы т!, заряды е',
концентрация п', распределение по скоростям описывается функцией f(v) (f
f(v) d3v = п'У Записать выражение для средней силы S(v), действующей на
"пробную" частицу.
УКАЗАНИЕ. Использовать результат, полученный при решении предыдущей
задачи. Зависимостью кулонова логарифма от скорости пренебречь.
4.2. Движение заряженных частиц в электромагнитных полях.
329
4.71. Пробная частица с зарядом е и массой т движется в среде, состоящей
из беспорядочно распределенных неподвижных бесконечно тяжелых одинаковых
частиц с зарядами е! и концентрацией п. Как изменяются во времени энергия
и импульс пробной частицы под действием средней силы со стороны среды?
4.72. Частицы среды имеют одинаковые по абсолютной величине скорости
распределенные сферически симметрично, заряды е и массы га. Вычислить
среднюю силу действующую на пробную частицу с зарядом е' и массой га',
которая движется со скоростью v.
Сделать то же самое для случая, когда частицы среды движутся с одинаковой
по величине и направлению скоростью vo-
4.73*. Электроны в плазме совершают беспорядочное тепловое движение и,
кроме того, имеют упорядоченную составляющую скорости, которая возникает
под действием однородного электрического поля Е, созданного внешним
источником. Произвести порядковую оценку зависимости средней силы трения
3* от упорядоченной скорости и, считая, что трение вызвано столкновениями
с неподвижными ионами. Показать, что 3* как функция и имеет максимум, и
оценить ^тах. Как будет вести себя электронный газ под действием
электрического поля Е при Е < ^тах/е и Е > ^тах/е?
4.74*. Релятивистская частица с зарядом -ей массой га движется в поле
неподвижного точечного заряда Ze. Найти уравнение траектории частицы.
Исследовать все возможные случаи движения в зависимости от начальных
условий, задаваемых полной энергией частицы ё и ее моментом импульса I.
4.75*. Исследовать процесс падения релятивистской частицы на центр в
кулоновском поле притяжения (см. предыдущую задачу, случай Ze2 > 1с):
а) вычислить время At падения с расстояния г; б) показать, что
скорость частицы стремится к с при г -> 0.
4.76*. Релятивистская частица с зарядом е и массой га движется в поле
одноименного неподвижного точечного заряда Ze. Найти уравнение траектории
частицы. Исследовать все возможные случаи движения в зависимости от
начальных условий, задаваемых полной энергией частицы ё и ее моментом
импульса I.
4.77. Вычислить угол в отклонения релятивистской частицы с зарядом ±е,
энергией 8 > тс2 и моментом импульса I > Ze2 j с, пролетающей в
кулоновском поле неподвижного заряда Ze.
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 225 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed