Современная электродинамика, Часть 1 Микроскопическая теория - Батыгин В.В.
Современная электродинамика, Часть 1 Микроскопическая теория - Учебное пособие
Автор: Батыгин В.В.Другие авторы: Топтыгин И.Н.
Издательство: М.: Институт компьютерных исследований
Год издания: 2002
Страницы: 736
ISBN 5-93972-164-8
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225
Скачать:
И. Н. Топтыгин
СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
ЧАСТЬ 1 МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
Москва-Ижевск
2002
УДК 537.1
Интернет-магазин
физика
• математика
• биология
http://shop.rcd.ru
• техника
Батыгин В. В., Топтыгин И. Н.
Современная электродинамика, часть 1. Микроскопическая теория: Учебное
пособие. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 736
стр.
Учебное пособие нового типа, сочетающее в себе стиль краткого учебника и
сборника задач с ответами и частично с решениями. Всего в первой части
книги собрано свыше 850 задач и примеров. Книга удовлетворяет требованиям
фундамен-тализации высшего образования и его многоуровневости, для чего в
нее включен материал разной степени сложности, рассчитанный на подготовку
бакалавров 3-4 годов обучения, магистров и аспирантов. Основной материал
требует использования высшей и вычислительной математики и классической
механики в объеме стандартного университетского курса, а для некоторых
разделов требуется знакомство с основами квантовой механики,
математической физики, термодинамики, статистической физики и кинетики.
Книга рассчитана на подготовку специалистов по физическим и техническим
специальностям. Она может быть полезна также научным работникам, инжене-
рам-исследователям и преподавателям различных физических дисциплин.
ISBN 5-93972-164-8
(c) И. Н. Топтыгин, 2002
(c) Институт компьютерных исследований, 2002
http://rcd.ru
Оглавление
Предисловие..................................................... 7
Глава 1. Математические методы электродинамики.................. 11
1.1. Векторная и тензорная алгебра
Определение тензора и действия над тензорами. Главные значения и
инварианты симметричного тензора II ранга. Кова-риантные и
контравариантные компоненты. Тензоры в криволинейных неортогональных
системах координат. Задачи и
примеры................................................. 11
1.2. Векторный и тензорный анализ
Градиент и производная по направлению. Векторные линии. Дивергенция и
ротор. Интегральные теоремы. Соленоидаль-ные и потенциальные
(безвихревые) векторы. Дифференциальные операции второго порядка.
Дифференцирование в криволинейных координатах. Ортогональные
криволинейные координаты. Задачи и примеры........................ 29
1.3. Специальные функции математической физики
Цилиндрические функции. Сферические функции и полиномы Лежандра. Дельта-
функция Дирака. Определение и общие свойства. Некоторые представления
дельта-функции. Представление дельта-функции через контурные интегралы в
комплексной плоскости. Разложение по полным системам ортонормированных
функций. Общее рассмотрение. Ряд Фурье. Интеграл Фурье. Задачи и
примеры................... 53
1.4. Ответы и решения........................................ 85
Глава 2. Основные понятия электродинамики. Уравнения Максвелла
..........................................................104
2.1. Электро статика
Закон Кулона. Электрическое поле. Электростатический потенциал. Уравнения
электростатики. Граничные условия. Разложение по мультиполям. Энергия и
силы в электростатическом поле. Задачи и
примеры.........................104
4
Оглавление
2.2. Магнитостатика
Плотность тока и магнитное поле. Закон Био-Савара. Сила Лоренца и формула
Ампера. Сохранение электрического заряда и уравнение непрерывности.
Уравнения магнитостатики. Векторный потенциал. Граничные условия.
Магнитный момент. Энергия и силы в магнитном поле. Коэффициенты
индуктивности. Задачи и примеры...........................127
2.3. Уравнения Максвелла. Свободное электромагнитное поле
Закон электромагнитной индукции. Уравнения Максвелла. Граничные условия.
Системы единиц измерения электрических и магнитных величин. Анализ
системы уравнений Максвелла. Энергия и поток энергии электромагнитного
поля. Электромагнитные потенциалы. Свободное электромагнитное поле.
Электромагнитные волны. Гамильтонова форма уравнений поля. Осцилляторы
поля. Задачи и примеры .... 147
2.4. Ответы и решения.......................................172
Глава 3. Специальная теория относительности и релятивистская
кинематика.....................................................212
3.1. Принцип относительности и преобразования Лоренца Свойства
пространства-времени и интервал. Преобразования Лоренца. Псевдоевклидова
геометрия. Задачи и примеры ... 212
3.2. Кинематика релятивистских частиц
Энергия и импульс. Кинематические задачи. Задачи и примеры235
3.3. Ответы и решения.......................................255
Глава 4. Вариационный принцип в релятивистской механике и теории
поля.......................................................301
4.1. Четырехмерные векторы и тензоры
Преобразование тензоров. Дуальные тензоры. Задачи и примеры
..............................................301
4.2. Движение заряженных частиц в электромагнитных полях.
Преобразование электромагнитного поля Взаимодействие заряженных частиц с
электромагнитным полем. Уравнения движения релятивистской частицы.
