Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Батыгин В.В. -> "Сборник задач по электродинамике" -> 80

Сборник задач по электродинамике - Батыгин В.В.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике — М.: НИЦ, 2002. — 640 c.
ISBN: 5-93972-155-9
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpoelektrodinam2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 177 >> Следующая

заряде q. Считая применимым дрейфовое приближение и пренебрегая
изменением продольной скорости при рассеянии, найти, по какой силовой
линии будет двигаться ведущий центр частицы после рассеяния. До рассеяния
он двигался по силовой линии, уравнение которой в цилиндрических
координатах с осью z, проходящей через заряд q и ориентированной вдоль
поля, имеет вид г = I, <р = 0.
852. Магнитное поле Земли можно представить приближенно как поле
точечного диполя с магнитным моментом ц = 8,1 • 10 5 гаусс • см3. Протон
с энергией § = 50 Мэе в некоторый момент времени находится в плоскости
магнитного экватора на расстоянии двух земных радиусов от центра Земли и
движется поперек магнитных силовых линий. Найти в дрейфовом приближении
закон движения ведущего центра протона. За какое время Т он совершит
полный оборот вокруг земного шара? Каков ларморов радиус R протона?
Радиус земного шара г* = 6380 км, его масса М = 6 • 1027 г.
853*. Протон находится в плоскости геомагнитного экватора (см. условие
предыдущей задачи) на расстоянии г от центра Земли, его импульс
составляет угол а с направлением магнитной силовой линии, а) Пренебрегая
гравитационным полем, показать, что ведущий центр протона, наряду с
движением вдоль магнитных силовых линий, будет испытывать азимутальный
дрейф, и найти угловую скорость дрейфа Wd, выразив ее через г и
геомагнитную широту А. б) Указать значения Ат, соответствующие точкам
отра- v
854. На неподвижную частицу с зарядом е' налетает ограниченный
стационарный поток одинаковых нерелятивист- Рис 45
ских частиц с зарядами е, массами тп и скоростями v (рис. 45).
Концентрация частиц
в потоке п. Вычислить силу, действующую на неподвижную частицу,
пренебрегая взаимодействием налетающих частиц друг с другом. Объяснить
причину того, что при радиусе пучка sm -> 00 эта сила обращается в
бесконечность. Сохраняется ли для силы бесконечное значение, если заряд
е' является одним из зарядов нейтральной плазмы?
Указание. Воспользоваться результатом задачи 713*.
жения частиц в земном магнитном поле,
в) Найти условия, при которых протон может достичь поверхности Земли.
855. "Пробная" частица с зарядом е и массой тп движется со скоростью v в
газе, состоящем из одинаковых заряженных частиц. Их массы тп',
236
Глава XIV
заряды е', концентрация п', распределение по скоростям описывается
функцией /(v) (f f{y){dv) = п'). Записать выражение для средней силы
F(v), действующей на "пробную" частицу.
УКАЗАНИЕ. Использовать результат, полученный при решении предыдущей
задачи. Зависимостью кулонова логарифма от скорости пренебречь.
856. Пробная частица с зарядом е и массой m движется в среде, состоящей
из беспорядочно распределенных неподвижных бесконечно тяжелых одинаковых
частиц с зарядом е' и концентрацией п. Как меняется во времени энергия и
импульс пробной частицы под действием средней силы со стороны среды?
857. Частицы среды имеют одинаковые по абсолютной величине скорости vo,
распределенные сферически симметрично, заряды е и массы т. Вычислить
среднюю силу F, действующую на пробную частицу с зарядом е' и массой т',
которая движется со скоростью v.
858. Решить предыдущую задачу для случая, когда частицы среды движутся с
одинаковой по величине и направлению скоростью vo.
859*. Электроны в плазме совершают беспорядочное тепловое движение и,
кроме того, имеют упорядоченную составляющую скорости, которая возникает
под действием однородного электрического поля Б, созданного внешним
источником. Произвести порядковую оценку зависимости средней силы трения
F от упорядоченной скорости и, считая, что трение вызвано столкновениями
с неподвижными ионами. Показать, что F как функция и имеет максимум, и
оценить величину Fmax. Как будет вести себя электронный газ под действием
электрического поля Е при Е < /тах/е nE>F шах/
§ 2. Коллективные движения в плазме
Плазма, т. е. ионизованный газ или проводящая жидкость, состоит из
свободных зарядов. При наложении на такую систему электрического и
магнитного полей могут возникать макроскопические движения вещества. В
свою очередь макроскопические движения приводят к возникновению
электромагнитного поля. Поэтому плазма, как правило, представляет собой
систему сильно взаимодействующих между собой вещества и электромагнитного
поля. Анализ поведения такой системы очень сложен, цельная и законченная
теория поведения реальной плазмы в настоящее время отсутствует.
§ 2. Коллективные движения в плазме
237
Если свободный пробег частиц плазмы много меньше характерных размеров
области, в которой плазма движется, то ее движение можно описывать с
помощью уравнений гидродинамики, в которых учтены электромагнитные силы.
Электромагнитное поле описывается уравнениями Максвелла в пренебрежении
током смещения по сравнению с током проводимости, что справедливо при
достаточно медленном изменении поля во времени. Такое приближение
называется магнитогидродинамическим. Око применимо для достаточно плотной
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed