Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Батыгин В.В. -> "Сборник задач по электродинамике" -> 71

Сборник задач по электродинамике - Батыгин В.В.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике — М.: НИЦ, 2002. — 640 c.
ISBN: 5-93972-155-9
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpoelektrodinam2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 177 >> Следующая

\ dt dQ./
ницу телесного угла в данном направлении). Выразить эту величину через
интенсивность излучения 4^- в данном направлении определяемую век-
dil
тором Пойнтинга. Решить задачу двумя способами: а) аналитическим
рассмотреть связь ретардированного времени t' с временем наблюдения t;
б) геометрическим - рассмотреть форму области пространства, в которой
локализована электромагнитная энергия, излученная частицей за время dt'.
763. Доказать, что если частица совершает периодическое движение, то
средняя за период скорость потерь энергии совпадает со средней
интенсивностью излучения.
764. Доказать формулу (XII.26).
212 Глава XII
765. Найти суммарную по всем направлениям скорость потерь энергии
излучающей заряженной частицей, выразив ее а) через ско-
рость v(t') и ускорение v(i'), б) через скорость v(i') и напряженности Е,
Н внешнего электромагнитного поля, вызывающего ускоренное движение
частицы. Масса частицы тп, заряд е.
766. Выразить скорость потери импульса излучающей заря-
женной частицей через суммарную по всем направлениям скорость потери
энергии.
767. Излучающую частицу наблюдают из двух систем отсчета, движущихся
равномерно друг относительно друга. Сравнить суммарные по всем
направлениям скорости потери энергии частицей в этих системах отсчета.
768. Скорость v релятивистской частицы в некоторый момент ретар-
дированного времени t' параллельна ее ускорению v. Найти мгновенное
угловое распределение интенсивности излучения полную мгновенную
интенсивность излучения I, а также суммарную по всем направлениям
скорость потери энергии (- ). Какой характер имеет угловое распределение
\ dt /
интенсивности излучения в ультрарелятивистском случае?
769. Скорость частицы убывает от vq до 0 в течение промежутка времени т.
Найти угловое распределение тормозного излучения, испущенного за все
время движения частицы, считая ускорение постоянным. Какая длительность
At импульса будет зарегистрирована покоящимся прибором?
770. Релятивистская частица с зарядом е, массой тп и импульсом р
движется по круговой орбите в постоянном однородном магнитном поле Н.
Радиус орбиты а = Найти суммарную по всем направлениям скорость
потери энергии частицеи
(-йй.\ V dt')'
771. Ультрарелятивистский электрон движется в однородном магнитном поле
с напряженностью Н по винтовой линии. Его скорость v составляет угол в с
вектором Н. Найти энергию теряемую электроном
dt
в единицу времени. Найти также поток энергии излучения I через
неподвижную сферу большого радиуса, окружающую электрон.
772. Найти мгновенное угловое распределение интенсивности излучения ^
релятивистской частицы, скорость которой в ретардированный
§ 2. Электромагнитное поле движущегося точечного заряда
213
момент времени перпендикулярна ее ускорению. Начертить полярную диаграмму
для случаев v -С с и v ~ с. Определить направления, в которые не
происходит излучения.
773*. Частица с зарядом е и массой т движется со скоростью v по
окружности в постоянном однородном магнитном поле Н. Найти угловое
распределение ^ интенсивности излучения, усредненное по периоду обращения
частицы в магнитном поле. Какой характер принимает это угловое
распределение в ультрарелятивистском случае v ~ с?
УКАЗАНИЕ. Использовать результаты предыдущей задачи. Перейти к
сферическим координатам с полюсом в центре круговой траектории и полярной
осью вдоль Н. При вычислении интеграла по азимутальному углу
воспользоваться формулами 3.428 из справочника [90].
774*. Найти компоненты Фурье поля излучения А", Н" заряда е, движущегося
по круговой орбите радиуса а с релятивистской скоростью v. Исследовать
характер поляризации компонент Фурье.
УКАЗАНИЕ. Использовать формулы (ПЗ. 11) и (П 3.9).
775. Объяснить наличие высших гармоник в спектре поля заряда, движущегося
с постоянной скоростью по круговой орбите (см. предыдущую задачу). Как
будут меняться интенсивности этих гармоник, когда/3 = ^ ->0? Какой внд
будет иметь поле излучения в этом случае?
776*. Заряд е движется по окружности радиуса а со скоростью v = /Зс.
Найти спектральное разложение интенсивности излучения в данном
направлении.
777*. На круговой орбите одновременно находится N электронов (см. задачу
774*). Рассмотреть влияние интерференции полей, создаваемых этими
электронами, на интенсивность излучения тг-й гармоники Фурье. Рассмотреть
частные случаи: а) совершенно беспорядочного расположения электронов; б)
правильного расположения электронов на угловом расстоянии друг от друга;
в) расположения электронов в виде сгустка, размеры
которого малы по сравнению с радиусом орбиты (результат в этом случае
существенно зависит от отношения длины волны к размерам сгустка).
778*. Две частицы с зарядами е\, ег и массами mi, m2 ф ^ ^ совершают
эллиптическое движение (см. задачу 712). Найти полную, усредненную по
времени, интенсивность излучения I.
214
Глава XII
779. Найти среднюю за период потерю момента импульса системой двух
частиц, совершающих эллиптическое движение (см. предыдущую задачу).
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed