Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Батыгин В.В. -> "Сборник задач по электродинамике" -> 68

Сборник задач по электродинамике - Батыгин В.В.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике — М.: НИЦ, 2002. — 640 c.
ISBN: 5-93972-155-9
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpoelektrodinam2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 177 >> Следующая

§ 1. Вектор Герца и разложение по мультиполям
203
729. Показать, что в волновой зоне при выполнении условия Лоренца
скалярный потенциал ограниченной излучающей системы может быть выражен
через векторный потенциал формулой <р = п • А.
730. Используя результаты задачи 620* (формулы (2) и (3)), найти
выражение для потери момента импульса в единицу времени - системой,
излучающей как электрический диполь.
731. Найти уравнения силовых линий электрического и магнитного полей
точечного электрического дипольного осциллятора с моментом р =
- р0 cos iot. Проследить за качественным изменением картины поля в
зоне, прилегающей к осциллятору, и в волновой зоне.
Указание. Если полярная ось направлена вдоль ро, то электромагнитное поле
осциллятора имеет вид:
2ро cos д г cos(kr - ш?) . л
Ег =-------------------------1- fcsin("r - u;t)J,
Е$ = P°s'n^ [("V - ^2) cos (hr - uit) + - sin (hr - u;t)j,
Еа=Нг = Щ= 0;
Ha = - s|n ^Cos(fcr - uit) + sin(kr - oj?)J .
732. Найти электромагнитное поле H, Б заряда е, движущегося равномерно
по окружности радиуса а. Движение нерелятивистское, угловая скорость uj.
Расстояние до точки наблюдения г а. Найти средние по
времени угловое распределение Щг и полную интенсивность I излучения,
ail
а также исследовать его поляризацию.
733. Исследовать влияние интерференции на излучение электромагнитных
волн системой зарядов в следующем примере: два одинаковых электрических
заряда е движутся равномерно с нерелятивистской скоростью и с частотой ш
по круговой орбите радиуса а, оставаясь при этом на противоположных
концах диаметра. Найти поляризацию, угловое распределение ^ и
интенсивность I излучения. Как изменится интенсивность излучения, если
убрать один из зарядов (ср. с результатом задачи 732).
204
Глава XII
734. Насколько расположение зарядов в предыдущей задаче должно
отличаться от диаметрального, чтобы интенсивности электрического ди-
польного и квадрупольного излучений были равны?
735. Колебания двух электрических дипольных осцилляторов имеют
одинаковую частоту ш, но сдвинуты по фазе на Амплитуды дипольных моментов
равны по величине ро и направлены под углом друг к другу. Расстояние
между осцилляторами мало по сравнению с длиной волны.
Найти поле Н в волновой зоне, угловое распределение ^ и полную
интенсивность I излучения.
736. Исследовать состояние поляризации поля излучения системы
осцилляторов, рассмотренных в предыдущей задаче, используя методику,
изложенную в решении задачи 399.
737*. Найти среднюю по времени плотность 7 потока энергии на больших
расстояниях от заряда, рассмотренного в задаче 732, учитывая
члены порядка 4г. Найти вращательный момент N, приложенный к полно-г
стью поглощающему сферическому экрану большого радиуса, около центра
которого движется этот заряд.
738. Равномерно намагниченный шар радиуса а с намагниченностью М
вращается с постоянной частотой из вокруг оси, проходящей через центр
шара и составляющей угол с направлением М. Найти электромагнитное поле Б,
Н и исследовать характер поляризации. Определить угловое
распределение Щг и полную интенсивность I излучения. ail
739. Равномерно заряженная по объему капля пульсирует с неизменной
плотностью. Поверхность капли при этом описывается уравнением
Д($) = До[1 + аРг( cost?) coswi],
где а " 1. Заряд капли q. Найти угловое распределение 4к и полную
ail
интенсивность I излучения.
740. Электрический заряд q распределен сферически симметричным образом в
ограниченной области и совершает радиальные пульсации. Найти
электромагнитное поле Б, Н вне распределения зарядов.
§ 1. Вектор Герца и разложение по мультиполям 205
741. Найти выражения электрических дипольного Zp и квадруполь-ного Zq, а
также магнитного дипольного Zm членов разложения вектора Герца,
справедливые при произвольной зависимости токов и зарядов от времени, на
расстояниях г " а, А " а (выполнение условия г > А не обязательно).
742. Найти в векторной форме выражения для напряженностей
электромагнитных полей электрического р и магнитного тп дипольных
осцилляторов на расстояниях от них, больших по сравнению с их размерами.
Указание. При дифференцировании по г учитывать, что моменты р и ш должны
быть взяты в ретардированный момент t' = t - ? и, следовательно, зависят
от г.
743. Найти угловое распределение ^ и полную интенсивность I ra-
ds 2
лучения от открытого резонатора, рассмотренного: а) в задаче 532; б) в
задаче 533.
Указание. Эти резонаторы можно рассматривать как совокупность
электрического и магнитного диполей, колеблющихся с резонансной частотой
и>о.
744. Моменты двух одинаковых электрических диполей направлены по одной
прямой и осциллируют в противофазе с частотой ш (амплитуда ро).
Расстояние между центрами а, А " а. Найти электромагнитное поле на
расстояниях г а. Найти угловое распределение излучения Щг и его
ail
полную интенсивность I.
745*. В линейной антенне длиной I возбуждена стоячая волна тока J* с
амплитудой Jo, частотой ш и узлами на концах антенны. Число полуволн
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed