Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Батыгин В.В. -> "Сборник задач по электродинамике" -> 61

Сборник задач по электродинамике - Батыгин В.В.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике — М.: НИЦ, 2002. — 640 c.
ISBN: 5-93972-155-9
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpoelektrodinam2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 177 >> Следующая

7г-мезоны можно приближенно считать нерелятивистскими. Какова
максимальная энергия каждой из частиц?
649. Построить диаграмму Далица (см. условие задачи 646*) для распада
аьмезона по схеме
Считать массы трех мезонов одинаковыми, энергия распада Q = тш -
- 3ттг " 360 Мэе > 771*, ти " 780А/эв (с = 1). Какова наибольшая
энергия каждого из мезонов?
650*. В условии задачи 646* изложены правила построения диаграммы Далица
для распада трех частиц. Вероятность dW распада имеет вид
Здесь р - величина, зависящая от сил взаимодействия, ответственных за
распад, и от импульсов частиц, a dT - элемент фазового объема Г,
определяемого интегралом
где Pi - 4-импульс распадающейся частицы (р* = (ш, 0) при распаде из
состояния покоя), pai = (Ja, pQ), а = 1, 2, 3, 4 - 4-импульсы
образующихся частиц, (dpa) - элемент объема импульсного пространства а-й
частицы. Четырехмерная (5-функция выражает собой закон сохранения 4-
импульса при распаде и показывает, что интегрирование производится только
по тем значениям импульсов pi, рг, рз, которые совместимы с законами
сохранения энергии и импульса.
Выразить dT через dx, dy и показать, что фазовый объем Г выражается в
соответствующем масштабе площадью разрешенной области на диаграмме
Далица. Доказательство произвести для общего случая mi ф
ф 7712 Ф m3 ф 0.
К+ -У 7Г + 7Г+ + 7Г+.
Ш -у 7Г+ + 7Г + 7Г°.
dW = pdT.
(dpi) (dp2) {dp3) %\ (§2 (§3
8{Pi - Pit - P2i - P3i)i
§ 1. Энергия и импульс
185
651. Частица с массой т налетает на покоящуюся частицу с массой т\.
Происходит реакция, в которой рождается ряд частиц с общей массой М. Если
т + т\ < М, то при малых кинетических энергиях налетающей частицы реакция
не идет - она запрещена законом сохранения энергии. Найти минимальное
значение кинетической энергии налетающей частицы (энергетический порог То
реакции), начиная с которого реакция становится энергетически возможной.
652. Найти энергетические пороги Го следующих реакций: а) рождение 7г-
мезонапри столкновении двух нуклонов (N+N -" N+N+л); б) фоторождение 7г-
мезона на нуклоне (N + 7 -> N + 7г); в) рождение /Г-мезона и Л-гиперона
при столкновении 7г-мезона с нуклоном (7г + N -> Л + К);
г) рождение пары протон-антипротон при столкновении протона массы тр с
ядром массы т. Рассмотреть, в частности, столкновение с протоном. Оценить
порог для рождения антипротона на ядре с массовым числом А, считая т "
трА.
653. Найти приближенное выражение энергетического порога Го реакций, в
которых изменение ДМ массы сталкивающихся частиц составляет малую часть
их общей массы М ("реакция между нерелятивистскими частицами"). Применить
полученную формулу к нахождению энергетического порога Го реакций: а)
фоторасщепление дейтерия (реакция 7+Н2 ->р+п);
б) реакция Не^+Не^ -" Lig + р. Сравнить полученные приближенные
значения с точными (см. задачу 651).
654. Доказать, что рождение пары электрон-позитрон 7-квантом возможно
только, если в реакции участвует частица с массой покоя т\ ф О (с этой
частицей не происходит никаких изменений; ее роль состоит в том, что она
принимает часть энергии и импульса, делая возможным выполнение законов
сохранения). Найти порог Го реакции рождения пары.
655. Доказать, что законом сохранения энергин-импульса запрещена
аннигиляция пары электрон-позитрон, сопровождаемая испусканием одного 7-
кванта, но нет запрета на реакцию аннигиляции пары с испусканием двух
фотонов.
656. Частица с энергией § и массой т\ налетает на покоящуюся частицу с
массой т2. Найти скорость v центра инерции относительно лабораторной
системы отсчета при таком столкновении.
657*. Частица с массой т\ и энергией <§о испытывает упругое соударение с
неподвижной частицей, масса которой т2. Выразить углы рассеяния i?i,
частиц в лабораторной системе отсчета через их энергии ё\, ё2 после
столкновения.
186
Глава XI
658. Основываясь на решении предыдущей задачи, выразить энергию частиц,
испытавших упругое рассеяние, через углы рассеяния в лабораторной системе
отсчета.
659. Ультрарелятивистская частица с массой т и энергией <§о упруго
рассеивается на неподвижном ядре с массой М т. Определить зависимость
конечной энергии § частицы от угла д ее рассеяния.
660. Решить предыдущую задачу для случая неупругого рассеяния частицы на
ядре. Энергия возбуждения ядра ДЕ в системе его покоя удовлетворяет
неравенству тс2 <С АЕ "с Мс .
661. Частица с массой т испытывает упругое столкновение с неподвижной
частицей такой же массы. Выразить кинетическую энергию Т\ рассеянной
частицы через кинетическую энергию То налетающей частицы и угол рассеяния
i?i.
662. Используя результаты задачи 658, найти в нерелятивистском случае
зависимость кинетических энергий Т\ и Т2 частиц, испытавших упругое
соударение, от начальной кинетической энергии То первой частицы и углов
рассеяния и $2 в лабораторной системе отсчета (вторая частица до
столкновения покоилась).
663. Частицы с массами т\ и тп2 испытывают упругое столкновение. Их
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed