Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Батыгин В.В. -> "Сборник задач по электродинамике" -> 42

Сборник задач по электродинамике - Батыгин В.В.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике — М.: НИЦ, 2002. — 640 c.
ISBN: 5-93972-155-9
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpoelektrodinam2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 177 >> Следующая

УКАЗАНИЕ. Использовать решения задач 197, 198, 390*.
464. Решить предыдущую задачу для диэлектрического цилиндра, высота
которого 2 h много меньше длины волны А внутри цилиндра,
465*. Плоская монохроматическая волна So ехр[г(кг - u>t)\ рассеивается на
диэлектрическом шаре радиуса о, поляризуемость которого (е -
- 1)/47Г'С 1 (ц = 1). Вследствие малой поляризуемости поляризация
шара в первом приближении пропорциональна полю падающей волны. Определить
дифференциальное сечение рассеяния и степень деполяризации р рассеянного
излучения. Какой характер приобретает рассеяние в случае очень большого
шара (ка " 1)?
466. Определить полное сечение рассеяния аа диэлектрической сферой,
рассмотренной в предыдущей задаче, в предельном случае ka " 1. Сравнить
со случаем ка 1.
467*. Плоская монохроматическая волна рассеивается некоторой системой
зарядов (например, макроскопическим телом). Электрическое поле на больших
расстояниях от рассеивателя имеет вид
E = S0[eeifc*+F(n)^],
pi
где п = ?, е = -=?, к = Е0 - амплитуда падающей волны, F(n) -
• Ьо с
амплитуда рассеяния - функция, характеризующая свойства рассеивателя и
зависящая от частоты. Доказать соотношение ("оптическую теорему"):
at = ^Im[e-F(n0)].
Здесь at = crs + cra - полное сечение взаимодействия волны с системой
зарядов, равное сумме сечений рассеяния ав и поглощения cra, F(n<j) -
амплитуда рассеяния "вперед", т. е. в направлении распространения
падающей волны.
130
Глава VIII
468*. Плоская монохроматическая волка падает на макроскопическую частицу,
размер которой много меньше длины волны Л. Электрическая и магнитная
поляризуемости частицы: /Зе = /3' + г/3" и /Зт = (З'т + г/3^, комплексны,
поэтому наряду с рассеянием происходит поглощение электромагнитной
энергии. Вычислить сечение поглощения оа.
УКАЗАНИЕ. Поглощаемая в единицу времени энергия равна потоку вектора
Пойнтинга через поверхность сферы большого радиуса, окружающей частицу.
469. Вычислить сечение поглощения электромагнитной волны проводящим
шаром аа с малым поверхностным импедансом ( = (' + г?". Радиус шара b мал
по сравнению с длиной волны Л.
470. Плоская монохроматическая волна падает на макроскопическое тело.
Сечение поглощения волны телом сга и дифференциальное сечение рассеяния
daa/dQ - известны. Выразить через них среднюю по времени силу F,
действующую на тело со стороны волны.
471*. Определить среднюю силу F, которая действует на малый шар радиуса
а, находящийся в поле плоской монохроматической волны. Рассмотреть случаи
идеально проводящего шара и диэлектрического шара с диэлектрической
проницаемостью е (магнитная проницаемость ц = 1). Амплитуда падающей
волны Ео-
472. Точечный источник света расположен на оси, проходящей через центр
круглого непрозрачного экрана радиуса а перпендикулярно его плоскости.
Считая выполненным условие применимости геометрической оптики (Л а),
найти интенсивность света I в симметричной относительно экрана точке Р.
473. В предыдущей задаче рассмотреть дифракцию на дополнительном экране
(т. е. на круглом отверстии в бесконечном непрозрачном экране).
474. Параллельный пучок света падает на круглое отверстие в непрозрачном
экране перпендикулярно его плоскости. Найти распределение интенсивности
света I на средней линии за экраном.
475. Найти угловое распределение интенсивности света dl при Дифракции
Фраунгофера на кольцевом отверстии (радиусы а > Ь) в бесконечном
непроницаемом экране. Начальный пучок света падает нормально к плоскости
отверстия. Рассмотреть частный случай дифракции на круглом отверстии.
476. Найти угловое распределение интенсивности света dl при наклонном
падении параллельного пучка на круглое отверстие (дифракция Фраунгофера).
§ 4. Когерентность и интерференция
131
477. Плоская линейно поляризованная волна падает на прямоугольное
отверстие -а ^х^а, -Ь^у^Ьв бесконечном тонком экране нормально к его
плоскости. Амплитуды электрического и магнитного полей имеют составляющие
Еу = Ео, Нх = -Ео, Ну = Ех = 0. Определить поле излучения из отверстия, а
также угловое распределение излучения dl.
478. Плоская линейно поляризованная волна Eoet(k r_"'t) падает на
круглое отверстие радиуса а в бесконечном тонком экране нормально к его
плоскости. Определить поле излучения из отверстия и угловое распределение
интенсивности излучения dl.
Детекторы электромагнитного излучения в оптическом диапазоне реагируют на
интенсивность I излучения, которая является усредненной по времени
квадратичной функцией компонент поля
Это усреднение выражает тот факт, что время Т срабатывания детекторов
составляет не менее чем 10"10 сек (в исключительных случаях до 10-13
сек), а характерный период оптических колебаний 10-15 -j-10"16 сек.
В связи с этим наблюдаться может только такая интерференционная картина,
которая существует достаточно стабильно в течение промежутка времени,
большего чем Т. Это усложняет наблюдение интерференции волн в оптическом
диапазоне.
Тепловые, люминесцентные, тормозные источники света состоят, как правило,
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed