Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Батыгин В.В. -> "Сборник задач по электродинамике" -> 37

Сборник задач по электродинамике - Батыгин В.В.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике — М.: НИЦ, 2002. — 640 c.
ISBN: 5-93972-155-9
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpoelektrodinam2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 177 >> Следующая

409. Поляризованная по кругу плоская монохроматическая волна падает
наклонно на плоскую границу диэлектрика. Определить характер поляризации
отраженной и преломленной волн.
410*. Пучок почти монохроматического неполяризованного света падает на
плоскую границу диэлектрика. Найти тензоры поляризации 1^, 1^ и
коэффициенты деполяризации р\, р2 отраженного и преломленного света.
411. Неполяризованный почти монохроматический пучок света падает на
плоскую границу раздела диэлектриков. Определить коэффициент отражения R
и коэффициенты деполяризации pi,2 отраженного и преломленного света, если
угол падения равен углу Брюстера.
412. Вывести формулы Френеля для случая, когда электромагнитная волна
падает из вакуума на плоскую границу проводящей среды с малым
поверхностным импедансом (.
413. Найти коэффициент отражения R от металлической поверхности с малым
поверхностным импедансом ( = (' + i(". При каких углах падения во
коэффициент отражения минимален?
414. Линейно поляризованная волна падает на плоскую границу проводящей
среды с малым поверхностным импедансом (. Определить характер поляризации
отраженной волны, если угол скольжения падающей волны равен углу Фо,
определенному в предыдущей задаче.
415. Линейно поляризованная плоская волна падает под углом во на
поверхность металла. Направление ее поляризации составляет с плоскостью
падения угол 7г/4. Экспериментально определены отношение поперечной и
продольной (относительно плоскости падения) компонент отраженной
¦^111
волны -- = tg р и сдвиг фаз между ними 5:
Е±1
§L=tgpeiS.
¦Ьц
1 Неоднородной называется волна, у которой вещественная к' и мнимая к"
составляющие комплексного волнового вектора к имеют различные
направления.
118
Глава VIII
Выразить через р, 8 и во вещественную часть показателя преломления п' и
коэффициент поглощения п" (nr + in" = 1/С, С - поверхностный импеданс),
считая |п'2 - n"21 sin2 во.
416. Найти коэффициент отражения R от плоской границы проводника при
нормальном падении в предельном случае малых значений проводимости (см.
формулу (VIII.8)).
417*. Показать, что после полного отражения от границы диэлектрика
линейно поляризованная волна приобретает в общем случае эллиптическую
поляризацию. При каких условиях поляризация будет круговой?
418. Исследовать движение энергии при полном внутреннем отражении. Найти
поток энергии вдоль поверхности раздела и в перпендикулярном направлении
в среде, от которой происходит отражение. Определить линии вектора
Пойнтинга 7.
419. Плоская монохроматическая волна падает на плоскую границу раздела
двух диэлектриков с проницаемостями Е\ и е2. Какой характер примет поле
по обе стороны от границы в случае скользящего падения (угол падения во -
> 7г/2)?
420*. Электромагнитная волна падает наклонно из диэлектрика на плоскую
границу проводящей среды. Найти направления распространения, затухания и
фазовую скорость vv волны в проводящей среде.
421*. Диэлектрический слой с проницаемостью ?2, ограниченный плоскостями
z = 0 и z = а, разделяет диэлектрические среды с проницаемостями ?\ и ?3
(ц 1 = Д2 = Мз = 1)- На этот слой нормально к его поверхности падает из
области z < 0 электромагнитная волна. При какой толщине слоя отражение
будет минимальным? При каком соотношении между е\, ?2, ?3 отражения не
будет?
422*. Плоская волна падает нормально из вакуума на границу диэлектрика.
Исследовать влияние размытости границы на коэффициент отражения. Для
этого аппроксимировать ход диэлектрической проницаемости функцией
Ф) = ?"^7Т' е = 1 + Ае,
где ? и Де - постоянные. Исследовать частные случаи больших и малых а.
Указание. В дифференциальном уравнении для E(z) (см. (V111.12)) сделать
?
замену независимой переменной ? = - е "и подстановку Е(?) = ?_,fco?/>(?),
где Ф(?) будет удовлетворять гипергеометрическому уравнению (см.
справочник [90], 9.151).
§ 1. Плоские волны в однородной среде
119
423*. При отсутствии поглощения диэлектрическая проницаемость плазмы
имеет вид (см. задачу 312*):
_ 1 _ 47гe2iV
С 1 о '
mur
Рассмотреть распространение электромагнитной волны в плазме, концентрация
которой меняется линейно: N(z) = Nqz. Плоская монохроматическая волна
падает на неоднородный слой плазмы нормально. (Такой случай может иметь
место при распространении радиоволн в ионосфере.)
УКАЗАНИЕ. Уравнение для E(z) решать путем разложения искомой функции в
интеграл Фурье.
424. Построить одномерный волновой пакет Ф для момента времени t = 0,
взяв в качестве амплитудной функции кривую Гаусса а(к) =
, где ао, ко, Ак - постоянные. Найти связь между
шириной пакета Ах и интервалом волновых чисел Дк, вносящих основной вклад
в суперпозицию.
425. Волновой пакет Ф образован суперпозицией плоских волн с разными
частотами. Амплитудная функция имеет вид кривой Гаусса а(ш) =
= арехр [-]> где ао, шо, Аш - постоянные. Найти зависимость
амплитуды пакета от времени в точке х = 0. Получить связь между
длительностью волнового импульса At и интервалом частот Аш.
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed