Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
При обтекании конических тел сверхзвуковым потоком на их поверхности образуются особые точки (линии) — точки растекания и стекания. Локальный анализ решения в окрестности этих точек показал следующее: если особая точка формируется на гладкой поверхности, то решение задачи в ее окрестности регулярно. Если она формируется на острой кромке, то решение задачи в ее окрестности имеет сингулярный характер поведения. Эту особенность решения необходимо учитывать при численном анализе как уравнений Эйлера, так и уравнений Прандтля.
С точки зрения количества особых точек и расположения их на наветренной стороне крыла различаются три режима.
Режим 1 — на наветренной стороне крыла в плоскости симметрии располагается особая линия — линия стекания. Линия тока, которая отделяет потоки, обтекающие наветренную и подветренную стороны крыла, попадает на острую кромку, т. е. на острых кромках располагаются линии растекания. Поэтому в сечении крыла поперечное течение направлено от острых кромок к плоскости симметрии (рис. 1.4а).
В А
б
Рис. 1.4
Режим 2 — на наветренной стороне треугольного крыла располагаются три особые линии: линия стекания в плоскости симметрии и две линии растекания в окрестности передних кромок. В сечении крыла поперечное течение от линии растекания с одной стороны направлено к линии стекания в плоскости симметрии, с другой стороны — к острым кромкам (рис. 1.46).
20
Гл. 1. ОБТЕКАНИЕ ЗАОСТРЕННЫХ КОНИЧЕСКИХ ТЕЛ
Режим 3 — на наветренной стороне крыла в плоскости симметрии располагается одна особая линия — линия растекания. В сечении крыла поперечное течение направлено от плоскости симметрии к передним кромкам (рис. IAe). Этот режим образуется из режима 2 по мере увеличения угла атаки, когда линии растекания постепенно смещаются к плоскости симметрии и в конце концов вытесняют линию отекания. Таким образом, режим 3 характерен для больших углов атаки.
На подветренной стороне крыла характерной особенностью течения является наличие области разрежения, которая по виду картин изобар напоминает центрированную волну разрежения. Конически звуковой поток идеального газа, развернувшись в этой волне разрежения, остается присоединенным к поверхности крыла и ближе к плоскости симметрии тормозится затем с помощью внутренней ударной волны, на наличие которой указывает сгущение изобар примерно на середине полуразмаха крыла. В реальной ситуации наличие внутренней ударной волны приводит к местному отрыву пограничного слоя и реализации существенно более сложной структуры поля течения, чем это следует из решения уравнений Эйлера.
Описанная структура поля течения указывает на то, что влияние особенностей течения на подветренной стороне крыла может быть значительно слабее обратного влияния. Даже при малых углах атаки возникшая местная конически сверхзвуковая зона в значительной степени препятствует распространению слабых возмущений в сторону наветренной поверхности крыла.
На наветренной стороне крыла течение является конически дозвуковым и лишь на острой кромке достигает конически звуковой скорости; конически звуковой поток разворачивается в центрированной волне разрежения и приводит к описанной выше структуре поля течения на подветренной стороне. Однако при определенных условиях возможна ситуация, когда поперечный поток газа при обтекании передней кромки не сможет достичь конически сверхзвуковой скорости. В этом случае обтекание крыла будет происходить с отрывом и образованием вихрей, начинающихся на передней кромке.
Картина обтекания треугольного крыла определяется тремя параметрами: числом Маха M00, углом полураствора крыла 6К и углом атаки а; из этих параметров на структуру поля течения наибольшее влияние оказывает угол атаки.
1.2.3. Эллиптический конус. Рассмотренные выше предельные случаи 6 = 1 и оо указывают на сложность структуры поля течения около конических тел и зависимость ее от определяющих параметров задачи. Еще большее разнообразие структур поля течения можно ожидать при обтекании эллиптических конусов (1 < 6 < оо).
Уже при нулевом угле атаки на наветренной стороне тела в плоскости симметрии имеется заметное поперечное течение; при этом на
§ 1.2. СТРУКТУРА ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КОНИЧЕСКИХ ТЕЛ
21
обтекаемой поверхности в плоскости малой полуоси располагается особая линия — линия стекания, а в плоскости большой полуоси — линия растекания. Эта картина соответствует режиму обтекания 1 (рис. 1.5а; 1 — тело, 2 — ударная волна). Хотя такая структура течения является, по-видимому, основной, наиболее вероятной, однако
а б
Рис. 1.5
в зависимости от комбинации определяющих параметров задачи может иметь место и более сложная структура течения. Так, например, Г. П. Воскресенским численным путем для конуса с 0К = 35° и 6 = 2 при числе Маха M00 = 10 была установлена такая структура течения: в плоскостях симметрии располагаются линии растекания, а линии стекания находятся вне плоскостей симметрии (рис. 1.56).
В связи с разнообразием структур течения около эллиптического конуса по-разному будет происходить их эволюция в зависимости от угла атаки. Для простоты кратко рассмотрим эллиптические конусы с 6 ^ 1, когда при нулевом угле атаки реализуется основной режим обтекания — режим 1. В этом случае по мере увеличения угла атаки линии растекания смещаются на наветренную сторону тела и при определенном угле атаки режим обтекания 2 сменяется режимом обтекания 3, т. е. в плоскости симметрии тела на наветренной стороне располагается линия растекания и газ с наветренной стороны перетекает на подветренную сторону. При увеличении угла атаки совместно с перестройкой структуры потока происходит усиление поперечного течения, которое при определенных условиях становится конически сверхзвуковым, и вследствие этого режим обтекания В сменяется режимом С, когда течение газа на подветренной стороне не влияет на течение на наветренной стороне.
