Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Башкин В.А. -> "Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа" -> 58

Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.

Башкин В.А., Дудин Г.Н. Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа — М.: Наука. Физматлит, 2000. — 288 c.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка): prostranstvenzvuktechgaza2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 86 >> Следующая

7 В. А. Башкин, Г. Н. Дудин
ГЛАВА 10
НЕКОТОРЫЕ РЕЖИМЫ ОБТЕКАНИЯ ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫХ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
Выше подробно были проанализированы структура поля течения и аэродинамические характеристики полубесконечных треугольных крыльев степенной формы и влияние на них определяющих параметров задачи. Все эти результаты относились к случаю слабого и умеренного теплообмена на обтекаемой поверхности, когда, как правило наблюдается докритический режим течения в пограничном слое.
В настоящей главе на примере плоской треугольной пластины рассматривается случай сильного теплообмена на обтекаемой поверхности (gw-*0), когда в пограничном слое реализуется закрити-ческий режим течения. Кроме того, изучается проблема образования «пиковых» тепловых нагрузок при обтекании треугольных крыльев с изломом передней кромки.
§ 10.1. Закритический режим гиперзвукового обтекания треугольного крыла
Рассматривается обтекание плоского треугольного полубесконечного крыла гиперзвуковым потоком вязкого совершенного газа на режиме сильного взаимодействия течения в пограничном слое с внешним невязким гиперзвуковым потоком [Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф., 1962] для случая асимптотически малого отношения температуры поверхности к температуре торможения. Безразмерная толщина пограничного слоя имеет порядок U*//^ і = Re01/4, где Re0 = P00U00UyL0 — число Рейнольдса, вычисленное по значениям плотности и скорости газа в невозмущенном потоке, коэффициенту вязкости при температуре торможения и характерной длине /, которая для автомодельной задачи выпадает из конечных результатов.
10.1.1. Математическая постановка задачи. Для решения задачи вводится декартова система координат с осями xl и z/, направленными по нормали к одной из кромок и вдоль кромки, ось yxl направлена по нормали к поверхности крыла (рис. 10.1). Для
§ 10.1. ЗАКРИТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ
195
компонентов вектора скорости в направлениях осей х, у, z, плотности, давления, энтальпии торможения, коэффициента вязкости вводятся следующие обозначения:
U90U, XU00v, U00W, tVcoP*,
Уравнения пространственного Рис юл
пограничного слоя (0.1), в которых ? = z, т] = х, ? = у, и граничные условия (0.2) после замены переменных
X = х-и* \pdy, K = ^ arctg (f ) =
oo
Ъ = хЧ*[—, 6 = *з/4б, (ЮЛ)
I р
и = К, »-$?, р- = *-»«р, P' = x-Uip, r = g
(ш0 — угол между осью z и направлением набегающего потока) приводятся к виду
wr+\ /г+^¦(i - (ж - я - *'2) =
P^0
^ (/'/' - /"/) - ^ (ч>Г - /" Ф), (10.2)
WY + \ /<р" + (* - Гг - ч>'2) =
8ІП 2<u / mi * і Il >\ sin2 (О <¦,_>,•_/
(к '+W+И1 "к) '-
^(/W/)-^(9W<P),
^=^rPU-/'2-4>'2)e>-1.
*=^S(*-/'2-<p'2)^
7*
196
Гл. 10. НЕКОТОРЫЕ РЕЖИМЫ ОБТЕКАНИЯ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
p = ^[f osin ш0 +
+ sin 2со sin CO0 — sin2 cocos co0j j , (10.3)
/w = <Pw = /'w = <P'w = *w = °»
/'e = sin co0, <p'c = cos co0, gt = 1. (10.4)
Здесь штрих обозначает дифференцирование по X, точка — по переменной ?.
Далее рассмотрен случай линейной зависимости коэффициента вязкости от температуры (со = 1) и числа Прандтля Pr= 1.
10.1.2. О режимах течения. Характер течения около холодного треугольного крыла зависит от режима взаимодействия пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком [Нейланд В. Я., 1974]. При докритическом режиме возмущения могут распространяться вверх по потоку, а в рассматриваемом случае — от плоскости симметрии к кромкам. Для отбора единственного решения необходимо учитывать дополнительное краевое условие, например, величину давления на некоторой поверхности % = const. В области закритического течения возмущения не распространяются вверх по потоку и течение описывается автомодельным решением системы уравнений (10.2)-(10.4). На холодном крыле изменение толщины вытеснения создается основной частью пограничного слоя, причем это изменение линейно зависит от возмущения давления [Нейланд В. Я., 1974]. Режим течения
определяется знаком производной при ^ < 0 реализуется закри-
тический режим, а при > 0 — докритический.
При уменьшении угла стреловидности крыла % = л/2 — со0 вели-
d* монотонно уменьшается, обращается в нуль при некого
тором критическом значении %* = л/2 — со* и остается отрицательной при дальнейшем уменьшении угла стреловидности до нуля. Таким образом, в пограничном слое на треугольном крыле при Co0 > со* существуют области закритического и докритического течения, причем переход от одного типа течения к другому происходит при некотором значении со* < Co1 < со0 [Нейланд В. Я., 1974]. Течение в области между передней кромкой и поверхностью со = Co1 описывается автомодельным решением системы уравнений (10.2)— (10.4). В области между поверхностью Co = Co1 и плоскостью симметрии крыла при построении решения необходимо учитывать влияние передачи возмущений вверх по потоку.
чина j dp
§ 10.1. ЗАКРИТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ
197
10.1.3. Анализ решения в окрестности критического сечения.
На возмущенное течение в пограничном слое при X = O(I) вблизи поверхности ш = (D1 силы вязкости не влияют. Анализ системы уравнения, описывающей такое течение, показывает [Дудин Г. H., Липатов И. И., 1985], что система может быть один раз проинтегрирована по ?, откуда следует, что возмущения функций / и g пропорциональны возмущению давления P1(S1). Решение справа от поверхности (о = (O1 представим в виде разложений для функций течения
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 86 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed