Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
— и толщины вытеснения Дс0, полученные при решении систе-
мы уравнений на линии симметрии крыла (8.21), (8.22) для z0 = 20 и соответствующего значения р2 = 6,75. Отличие одного решения от другого — меньше 2%, что совпадает с погрешностью вычислений. Следует особо отметить расчет с z0 = 5; в этом случае в окрестности плоскости симметрии крыла происходит резкое возрастание толщины вытеснения А , что, в частности, объясняет
§ 8.4. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
167
уменьшение продольного трения при f-*l. Кроме того, при z0 = 5, X1 = O (р2 = 6,75) решения системы уравнений (8.21), (8.22) на линии симметрии крыла получить не удалось. Таким образом, при решении системы уравнений пограничного слоя на всем крыле (8.11)-(8.13) можно использовать разложения (8.20) и решать уравнения (8.21), (8.22) в плоскости симметрии крыла, но только при малых углах стреловидности передней кромки. Аналогичные результаты (при отсутствии взаимодействия) были получены при исследовании пространственного пограничного слоя на конусе под углом атаки в сверхзвуковом потоке вязкого газа [Ней-ланд В. Я., Соколов Л. А., 1977]. На рис. 8.6 штриховыми кривыми показаны решения для z0 = 5 и 10, полученные маршевым методом, описанным в гл. 13. Следует отметить удовлетворительное совпадение результатов, исключая непосредственно окрестность плоскости симметрии, где отличие в напряжении трения в продольном направлении составило »6% для Z0 = 5 и 1% для
die;1
на оси симметрии крыла, полученное мар-
w
шевым методом, составило 0,035 для Z0 = 5 и 0,016 для Z0= 10, а в релаксационном методе оно равно нулю.
Из приведенных результатов можно сделать вывод, что для указанных теплоизолированных крыльев со стреловидностью более 6е (z0 < 10) необходимо учитывать взаимодействие пограничного слоя и внешнего невязкого потока.
z0 = 10. Значение —
§ 8.4. Пограничный слой на треугольном крыле на режиме сильного вязкого взаимодействия, сравнение с расчетами и экспериментом
Для исследования точности и надежности результатов расчетов на основе двухслойной модели были выполнены специальные расчеты обтекания треугольной пластины (нулевая толщина тела) гиперзвуковым потоком под нулевым углом атаки на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия.
Сначала было рассчитано обтекание треугольной теплоизолированной пластины применительно к условиям расчетов, выполненных Козловой И. Г. и Михайловым В. В. [1970] интегральным методом: 0)=1, 7==1,4, ^ = 1, Pr=I, Z0= 1,733 (угол стреловидности 30°). Сопоставление результатов расчетов проведено по распределениям величин: безразмерных толщины пограничного
(Re \ 1/4 VRi-
слоя zJ/4AE = l-^J 6g и давления zy*p* =—^f- рР (рис. 8.7), про-
168
Гл. 8. КРЫЛЬЯ ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
дольного Си =
1>ЖОуо я И поперечного Cw = -^^ ком-
понентов коэффициента сопротивления трения (рис. 8.8). На указанных фигурах штриховыми линиями нанесены результаты расчета интегральным методом, а сплошными — релаксационным методом [Дудин Г. H., 1978 в].
Сравнение показало, что распределения толщины пограничного слоя, давления и коэффициента трения в продольном направлении,
полученные двумя различными методами, достаточно близки друг к другу. Однако распределения коэффициента трения в поперечном направлении существенно отличаются в области 0 ^ z* ^ 0,2. В отличие от расчетов интегральным методом, в которых получилось плавное отекание к плоскости симметрии крыла, расчеты релаксационным методом показали, что для 0^z*^0,15b окрестности поверхности пластины коэффициент w* — zoz0u* меняет знак, а следовательно, меняется направление параболичности системы уравнений (8.5). Таким образом, в этой области имеет место «отрыв» пограничного слоя (образуются возвратные поперечные течения внутри пограничного слоя).
Следует также отметить качественное согласование распределения толщины вытеснения с экспериментальными данными, полученными на режиме сильного вязкого взаимодействия [Cross Б. J., Jr., 1968; Cross Е. J., Jr., Hankey W. L., 1968].
Следующий расчет был выполнен для условий эксперимента [Festinger J. С, 1969]: M09 = S1I, ^ = 0,42, Pr = 0,67, Re09 = = 2200 см"1 и угле стреловидности 60° с определением давления по
Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными проведено на рис. 8.9. Как видно, отличие в распределении
§ 8.4. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 169
давления не превышает 10%, что находится в пределах разброса экспериментальных данных. Данное совпадение можно считать вполне удовлетворительным, учитывая, что хотя числа M00 и Re00 не очень большие, но гиперзвуковой параметр взаимодействия, вычисленный по параметрам эксперимента, ^M^/ReJ^ 6, т. е. реализуется режим сильного вязкого взаимодействия [Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф., 1962].
На рис. 8.9 штриховой линией обозначено распределение давления на поверхности треугольного крыла при вышеуказанных параметрах, полученное в результате решения нестационарных трехмерных уравнений Навье—Стокса методом Мак-Кормака в предположении, что течение является локально-коническим [Дудин Г. H., 1988 метить удовлетворительное совпадение с системы уравнений (8.5).
