Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Башкин В.А. -> "Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа" -> 50

Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.

Башкин В.А., Дудин Г.Н. Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа — М.: Наука. Физматлит, 2000. — 288 c.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка): prostranstvenzvuktechgaza2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 86 >> Следующая

dgp _ d Г 1 dgp 1-Pr V00 dt, - (Zt1 [pr (/T1 Pr (Zt1 J »
Vaa = Va-----------
00 v° 22/(2/-Dp0'
^0=^^(1 + ^0)]2 С8'22)
с граничными условиями
U0 = W1 = V00 = 0, g0 = ?w при Tj = O,
ы0-* 1, MJ1 -*0, S0"*1 ПРИ Л"*00» где у = ? при ? ^ 3/4 и J = 3/4 при ? ^ 3/4.
(8.23)
§ 8.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ 163
Краевая задача (8.21)-(8.23) содержит один произвольный параметр P2J который определяет допустимые виды решений и позволяет сращивать локальное решение с глобальным, как это всегда
*e-l.X,-l.?-3/4
и бывает для течений пограничного слоя около критических точек и линий [Нейланд В. Я., 1974]. Однако, как указано в этой работе, в общем случае решение уравнений пограничного слоя не может быть продолжено до плоскости симметрии и необходимо
1
-2.5


2(Г
0,5
M0 0,50 0,75 g0 -0,05 0 0,05W1 Рис. 8.2
рассматривать области локальной неприменимости уравнений пограничного слоя. Вопросы, связанные с неединственностью решения задачи при подходе к линии стекания, рассмотрены также в [Башкин В. А., 1984].
Численное решение краевой задачи (8.21)-(8.23) было проведено в широком диапазоне изменения определяющих параметров [Ду-дин Г. H., 1980 б, 1983 б], особенности численного анализа описаны ниже в гл. 13.
6*
164
Гд. 8. КРЫЛЬЯ ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В качестве примера на рис. 8.1—8.3 приведены профили продольной скорости и0, энтальпии g0 и производной поперечной скорости
*<Г Ю,р2" -4. Р-3/4
W1 =
полученные при решении системы уравнении погра-
X-i
ничного слоя на треугольном крыле с трехчетвертной кромкой
(? = 3/4) при Pr = 0,71 и g*w = 0,5 и при наличии максимума давления на линии симметрии крыла
Z0- 1, р-3/4, Xl-1
Id2P0 [dt2
= 2р2<0
X = i
Из анализа результатов расчета характеристик пограничного слоя на крыле с углом стреловидности 45е (z0=l) и параметром взаимодействия Xi = I (рис. 8.1) можно сделать вывод о том, что изменение величины параметра р2 от 0 до —1,8 оказывает сильное влияние на величину производной поперечной скорости W1 и почти не сказывается на профилях и0 и g0. На рис. 8.2 представлены результаты расчетов при различных значениях удлинения крыла Z0 для р2 = — 1. Увеличение удлинения крыла, как и следовало ожидать, уменьшает величину W1. Следует отметить, что в этом случае происходит уменьшение относительной толщины пограничного слоя. Однако необходимо иметь в виду, что физическая толщина пограничного слоя может не уменьшаться, так как величина 6 = при этом увеличивается. Профили
Рис. 8.4
§ 8.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ 165
продольной скорости, энтальпии и производной поперечной скорости в пограничном слое на крыле с углом стреловидности « 6е (z0 = 10) для р2 = — 4 и при различных значениях параметра взаимодействия X1 приведены на рис. 8.3. Следует отметить немонотонную зависимость профиля W1 от величины параметра Xi ПРИ данном значении
*<r10'X-i.?-3/4
U0 0,50 0,75 g0 -0,2 -0,1 Рис. 8.5
0,1 Wx
р2. Однако необходимо иметь в виду, что формальное задание величины P2 определяет более широкий класс решений, чем тот, который допускается при сращивании глобального решения с локальным. Дей-
ствительно, определяя -^-| ^ из (8.12) и подставляя разложение для Дс(ґ) (8.20), получаем
ч?\х„г2Рг--шг^-• (8'24)
Из выражения (8.24) видно, например, что для треугольного крыла получить отрицательные значения р2 при параметре взаимодействия X1 = 0 невозможно. Поэтому при отборе подходящего локального решения для получения глобального решения необходимо
</2Д?
задавать величину Де2 = 0,5 -^2
На рис. 8.4 представлены профили величины — + 2y0-°ij»
определяющей направление параболичности системы (8.11) при
166
Гл. 8. КРЫЛЬЯ ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
* —* 1 по т), для Z0 = 1, X1 = 1 и р2 = 0; —1,8. Видно, что этот коэффициент сохраняет положительный знак при всех значениях координаты т), что соответствует течениям со отеканием к плоскости симметрии треугольного крыла.
Расчеты с минимумом давления на линии симметрии крыла (р2 > 0) приведены на рис. 8.5. Снова можно сделать вывод о том, что
на величину производной от по-
р-3/4, ХГО. о-1
правлении ти =
и толщи-
перечной скорости существенное влияние оказывает значение параметра р2. Сильная зависимость W1 от величины р2 затрудняет использование выше приведенных результатов при решении глобальной задачи численными методами, так как параметр р2 (8.24) зависит от значения вто-
рой производной —т- , вели-
dt X-i
чина которой может сильно изменяться при переходе от одной итерации к другой.
Результаты расчета напряжения трения в продольном на-ди*
*|
ны вытеснения А? на теплоизолированном крыле (5^, Pr=I) с трехчетвертной кромкой (? = 3/4) при параметре взаимодействия Xi = 0» полученные при решении системы уравнений (8.11)-(8.13) релаксационным методом от одной передней кромки до другой, представлены на рис 8.6. Крестиком при t = 1 отмечены значения напряжения трения в продольном направлении
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 86 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed