Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников - Бару В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
рм = Nvi ехр [- (Еж - Evl)/kT] +
-f Nv2 ехр [- (Ем - Ev2)/kT] ехр (- 1/Хр);
п*п = Nci ехр [- (Ес1 - Е*)1кТ] +
+ Nc2 ехр [- (Есг - Ец)/кТ) ехр (- 1/Хп);
Рн = Nvi ехр [- (ЕИ - Evl)/kT] +
-f Nv2 ехр [- (Ен - Ev2j)/kT] ехр (- 1/Хр);
Апг = Дрх = t^R, Дм2 = Д/?2 = |2т2Д;
пи Pi - равновесные концентрации электронов и дырок в окисле; Апъ Арх -
неравновесные добавки, вызванные облучепием; п2, р2 - равновесные
концентрации в полупроводнике; Дга2, Ар2 - неравновесные добавки к ним;
268 ВЛИЯНИЕ ОБЛУЧЕНИЯ НА КИНЕТИКУ ХЕМОСОРБЦИЯ [ГЛ. 18
Nci, Nvi (i = 1, 2) - эффективные плотности состояний в разрешенных зонах
окисла и полупроводника; ECi, Evi - края разрешенных зон в окисле и
полупроводнике (см. рис. 55); I - толщина окисла; Хп, Хр - характерные
длины туннельного "просачивания" электронов из разрешенных зон
полупроводника через слой окисла; ть т2 - времена жизни электронно-
дырочных пар в окисле и полупроводнике; R - удельная радиоактивность
раствора; ^ и ?2 - константы, характеризующие скорость генерации
неравновесных пар в окисле и полупроводнике на единицу удельной
радиоактивности раствора.
Решение уравнений (53.3) дает искомую изотерму адсорбции ионов металла N
м = НШ(РШ) в виде
N m=Wm + - ¦ N
k3PH(i + fH)(i + kJk3)fM + ^м(И-/м)(1 +V*i)/h
(53.7)
Здесь N = TVm + Nu + NH + ^я - полное число адсорбционных центров на
поверхности,
/м = AWjVm =
_ ?м 1 + тм/т^ + Тм/Тн + ЫЫ (т^/тР ) ТМ 1 + тм/тН + ТМ^ТН + (%/%) (тм/тн)
/н = Nb/Nb =
= 1 + ТН/Т^ + Тн/Тм + (тн/%) (тн/тм)
тн 1 + TriMi + + ( тН/тМ ) (тн/тм) '
(53.8)
(53.9)
Функции /м и /н и соответственно изотерма (53.7) зависят согласно (53.5)
и (53.6) от удельной радиоактивности раствора R. Радиация увеличивает
концентрацию электронов и дырок в окисле и полупроводнике и тем самым
влияет на электронные времена тм, тм и Тн, тн- В результате изменяются
доли /м и /н заряженных поверхностных комплексов.
Полагая в (53.6) R = 0, получаем из (53.7)-(53.9) равновесную изотерму
Nu- Индекс "О" в дальнейшем означает величины в отсутствие радиации.
§ 53]
ВЛИЯНИЕ НА ПРОЦЕССЫ ИОННОГО ОБМЕНА
269
Радиационный эффект будем характеризовать, как и в предыдущих главах,
величиной
Ф = (Nu - #м)/#м.'
Из (53.7)-(53.9) получаем
-1
ksP"
ф=*?Чф°-ф)
I м
л ¦ кзРН
к Р Ф IM
Ф - (1 + /н) [1 + (kjk3) /м]/(1 + /м) [1 + (kjki) fs], (53.10) Ф° = (1 +
/н) [1 + (№ /м]/(1 + /м) [1 + (№) /н] •
Зная параметры окисла и полупроводника, а также вид и энергию излучения,
можно при заданной R рассчитать /м, /н, /м, /н и оценить радиационный
эффект.
Для численных оценок примем следующие значения параметров: Nci ~ Nvi
~ 1019 сж~3, Ed - Edi ~ 8 эв,
Ее1 -Еш~ 4,5 эв, ЕС1 - Ея ~ 4,4 эв, Ес2 - Е"2 ~ ~ 1,1 эв, Ес2 - ~
1,05 эв, ЕС2 - ?н - 0,95 эв,
I ~ 100 А, Хп ~ ~ 2 А, Г = 300 °К, % ~ аа ~ ~
~ b2 ~ 10-10 см31сек. Используя эти значения, из (53.5) и (53.6)
находим:.
п° - />°=10-12с.и-3, пм~ 10~~20cjf-3, ин - 5-10-19с.и-3, />м ^ 10-4сл-3,
~ 2 • 10-(тм)° ^ 1014сек,
(тн)ю ~ iOi6ceK, (т&)° ~ (тн)°~1022сек. (53.11)
Основной вклад в электронные процессы в отсутствие радиации, как
показывают оценки, вносит туннельное "просачивание" сквозь слой окисла.
Однако при данной
О
толщине окисла (I ~ 100 А) интенсивность этих процессов крайне мала.
Поэтому электронные времена (тм,н)° и (тм,н)°; как видно из (53.11),
намного превосходят адсорбционные времена тм и Тн, которые согласно
экспериментальным данным не превышают ~ 103 сек. Ниже мы покажем, что при
данной толщине окисла это соотношение между электронными и адсорбционными
временами сохраняется и при облучении вплоть до очень высоких значений R.
270 ВЛИЯНИЕ ОБЛУЧЕНИЯ НА КИНЕТИКУ ХЕМОСОРБЦИИ [ГЛ. 18
При указанном соотношении времен легко убедиться, что /м //н = ^
из (53.7)-(53.11) находим:
/м<С1. /н<С1, ф°с^1, (53.12)
ф = [1 -j- (hh/k^fu) (1 -j- /и)
#м = N (1 + WhPu)-1, (53.13)
/m(1_WMs) ,
1 + MW**PH + /м (к1рш^рн + W*.*.)' 1 1 }
Мы видим, что в отсутствие облучения доля заряженных поверхностных
центров ничтожна (/м<С 1,/н <С 1) и изотерма адсорбции подчиняется
уравнению (53.13), не зависящему от электронных параметров. При включении
радиации изменение адсорбционной способности описывается критерием
(53.14). При (kjejkje^ ~ 1 радиация в равной степени ускоряет как
адсорбцию ионов металла, так и водорода, так что согласно (53.14) Ф = 0.
Адсорбционная способность поверхности кремния по отношению к ионам
металла возрастает при облучении, лишь если (kjejkje3) < 1. При этом,
если (/^Рм/^з^н) 1 (учас-
ток насыщения равновесной изотермы), то
Ф < (MW>m) < 1.
Если же (^Рм/А^н) "С 1 (начальный участок равновесной изотермы), то
Ф = /м(1 - kjejkje 3)/[1 + ]. (53.15)
В этом случае радиационный эффект мог бы стать наблюдаем при /м ^ 1> т-
е- ПРИ достаточно высоких значениях R. Условие /м ^ 1 с учетом (53.5),
(53.6),
(53.8) и (53.11) принимает вид
Pw {hikjkjc,,)
S>R^ i^-мАг (53'16)
Полагая ~ 1013-1014 (см3-сек)-1-(кюри!г)-1, ~
~ Ю-8 сек, Jc2k3/k1ki ^ 5 и используя из (53.11) значение Рн = 2-10~6
