Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников - Бару В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
I сг I/с21 ст J. (50.27)
Верхний знак - при б < 0, нижний знак - при 6 > 0.
Таким образом, стационарный заряд б и вызванные им добавки Ansl и Apsl
при данной R существенно зависят от условий "стекания" заряда с образца,
определяемых коэффициентом с2. Чем выше с2 и соответственно
электропроводность среды х', тем эффективнее "стекание". При значительной
х' заряд |б| и связанный с ним радиационный эффект практически исчезают.
До сих пор мы считали, что время максвелловской релаксации заряда внутри
образца мало по сравнению с продолжительностью опыта. Если это не так
(например, в высокоомных полупроводниках и изоляторах), то даже при
эффективном "стекании" заряда (т. е. при |б|->-0) возникнет поляризация
образца вследствие накопления на его поверхности нейтрализующего заряда,
приходящего из газовой фазы. Появится дополнительное изменение потенциала
поверхности относительно объема, которое может сказаться на наблюдаемых
результатах.
Перейдем к определению неравновесных добавочных концентраций Дns2 и Дps2,
вызванных ионизационными процессами в радиоактивном образце. Расчет Дns2,
Дps2 Сводится к совместному решению стационарных уравнений
244 РАДИОАКТИВНЫЕ ПРИМЕСИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ [ГЛ. 17
непрерывности для п и р и уравнения Пуассона
(50.12), где, однако, врио должны быть учтены вклады неравновесных
носителей заряда. Как и в предыдущих главах, мы приведем здесь решение,
справедливое, когда квазиуровни Ферми для п и р не зависят от х. Условие
применимости этого приближения выводится в § 52. Для модели "тонкого"
образца (|FS- F^I^AT), рассматриваемой в этом параграфе, пренебрегая для
упрощения захватом неравновесных носителей на объемных примесях, получаем
A ns2 = A ps2 - y\Rdx. (50.28)
Здесь т\Rd - скорость генерации электронно-дырочных пар в единице объема,
не зависящая от координат из-за равномерного распределения радиоактивного
изотопа в образце и жесткости излучения, г] - выход радиационной
ионизации (число пар электрон - дырка на единицу удельной активности), d
- плотность образца, х - среднее время жизни неравновесной пары электрон
- дырка. Используя (50.28), мояйю записать:
Ares2/wso bnR, Aps2/pSQ ¦ bpR,
bn = y\dx/nsQ, bp = t\dx/psQ. °
Возвратимся к формулам (50.8), (50.9). Исследуем зависимость
радиационного эффекта от удельной радиоактивности и выясним, какой вклад
вносят в суммарный эффект заряжение и ионизация. Рассмотрим сначала
случай, когда адсорбированные частицы связаны с зоной проводимости
(условие (50.6а)). Из (50.8) и (50.10) следует:
К = Ф/rjf = т (Ansl/ns0 + Ans2/n30). (50.30)
Верхний знак соответствует адсорбции доноров (донорной реакции), нижний -
адсорбции акцепторов (акцепторной реакции). Заметим, что в случае
адсорбции доноров
(50.30) справедливо при слабом возбуждении (Ares/res0<Cl). С ростом
уровня возбуждения согласно (50.8) радиационный эффект в этом случае
стремится к насыщению.
Если адсорбированные частицы "связаны преимущественно с валентной*зоной
(условие (50.66)), то на основании (50.9), (50.10) имеем:
К = Ф/г]о = ± (Ара1/р$0 + Apjpi0). (50.31)
§ 50]
ВЛИЯНИЕ ОБЛУЧЕНИЯ НА КАТАЛИЗАТОРЫ
245
Правило знаков остается прежним. При адсорбции акцепторов (50.31)
справедливо при Apjps0<^.l. В противном случае радиационный эффект
перестает зависеть от уровня возбуждения. Подставляя (50.27) и (50.29) в
(50.30) и (50.31), находим:
адсорбированные частицы связаны в основном
с зоной проводимости с валентной зоной
при 6>0 при (5 < 0 a) K=±(c~]/R-bnR) в) А'=+(сУл+6"Д) б)
K=±(cVR+bvR) г) K= + (cfrR-bpR)
(50.32)
В правой части равенств (50.32) первый член обусловлен заряжением, второй
- ионизацией. На рис. 48 схематически изображена зависимость K(R)
согласно (50.32). Кривая 1 соответствует случаю (50.32а), кривая 2 -
случаю (50.326). Предполагается, что адсорбированные частицы являются
акцепторными. При адсорбции донорных частиц направление вертикальной оси
необходимо изменить на обратное. Заметим, что согласно
(50.32)
\К\ =
\ с YR при R < R9,
1 btR при R > R0,
(50.33)
Приравнивая первое и второе слагаемое в (50.32), находим R0:
R0 ~ (c/bi)2, i - п, p. (50.34)
Таким образом, при малых R (R<^.R0) основной вклад в К и Ф дает
заряжение, а при больших R (R^>R0) - ионизация. Наиболее интересен случай
(50.32а), которому отвечает кривая 1 на рис. 48. Вклады заряжения и
ионизации в этом случае имеют разные знаки и при R = R0 компенсируют друг
друга. Экстремальная точка R* (см. .рис. 48) равна RJ4. Отметим, что в
случае (50.32а) вблизи Rq необходимо учитывать связь адсорбированных
246 РАДИОАКТИВНЫЕ ПРИМЕСИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ [ГЛ. 17
частиц с обеими зонами, так как вклад от зоны проводимости при R = R0
обращается в нуль. Для этого можно воспользоваться общими выражениями
(50.3) для не делая предположений (50.6). Однако можно показать, что если
вдали от R0 выполняются условия
Ap<^An(n*/ns0) в случае (50.6а),
Ар^Ап(п*/ns0) в случае (50.66),
то поправки, обусловленные учетом валентной зоны, несущественны и
