Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников - Бару В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
(26.8)
Согласно (26.5), (26.7) и (26.8) имеем
МЕХАНИЗМ РЕАКЦИИ
119
Если считать Рн = Ри = Р, будем иметь вместо (2G.9)
g = гfaPN*, (26.10)
где
а = 2 йн;ац ¦
а11 I aD
Для скорости "0 темповой реакции будем иметь
?0 = nSaPJV*, (26.11)
где (в предположении, что реакция протекает при соблюдающемся электронном
равновесии на поверхности) Т)° имеет вид (4.7). Зависимость скорости
реакции от положения уровня Ферми es на поверхности кристалла (при
заданных давлении Р и температуре Т) изображена согласно (26.11) и (4.7)
жирной кривой на рис. 30, на котором изображены также зависимости rjo,
Tjo-, По1 от 8S; уровни
0о
О 1/2 ; ^VbVo
Рис. 30.
А и D - акцепторный и доиорный уровни атома водорода Или дейтерия
(ср.^рис. 1) - на рис. 30 не изображены; па рис. 30 принято обозначение
г;0 = 1/2(v~ + v+).
Как видно из рисунка, в области es > 1/.1(v~ +у+) реакция принадлежит к
классу так называемых Ьонорных реакций, т. е. таких реакций, которые
ускоряются по мере снижения уровня Ферми. При переходе в область е"'<
1/a(y-+w+) реакция переходит в класс так называе-
120 РЕАКЦИЯ ДЕЙТЕРО-ВОДОРОДНОГО ОБМЕНА [ГЛ. 9
мых акцепторных реакции, которые по мере снижения уровня Ферми
затормаживаются.
Скорость g фотореакции дается выражением (26.10), в котором, согласно
(5.10):
11 1 + ч;г - О -I- т1о' 01+ - О 110' (2Й-12)
Мы ограничимся рассмотрением случая, когда уровень Ферми в неосвещенном
образце расположен достаточно глубоко под уровнем D, что может быть
осуществлено, например, при достаточном загибе зон вверх. В этом случае
мы заведомо находимся па акцепторной ветви кривой go = ?o(8s) (см. рис.
30), т. е. атомы Н и D на поверхности
выступают в этом случае в роли доноров. При этом мы
можем считать (см. рис. 30)
•пГ = 0, n<t =-= 1,
и выражение (26.12) прииимает вид
Т1° = (1/Ц+) По- (26.13)
Для фото каталитического эффекта К мы будем иметь согласно (22.3),
(26.10), (26.11) и (26.13)
# = ^--1=4:-L (2G-14)
Ли
Подставляя сюда (5.86), получаем
К = а+(ЧАо) ~ (*W-PSo) (26.15)
1 + а+ + (Дрв/р,0)
где а+ имеет вид (5.66). В случае сильного возбуждения, подставляя (9.76)
в (26.14), будем иметь вместо (26.15)
/ е + у - i>+ \
ЛГ=ехр^-^^--------------J-1. (26.16)
Уравнение (26.16) дает нам зависимость величины фото-каталитического
эффекта К от положения уровня Ферми внутри полупроводника г" и от
поверхностного потенциала Fs0 в исходном (неосвещенном) образце.
§27]
СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ
121
§ 27. Сравнение теории с экспериментом
Рассмотрим прежде всего влияние различных факторов на скорость темновой
реакции g0, скрытое в формуле (26.11).
1. Давление. Давление Р входит в (26.11) не только явно, но и через
параметр es, как это видно из (4.7), ибо es является, вообще говоря,
функцией Р. Однако в нашей модели, в которой поверхность предполагается
насыщенной атомами водорода и дейтерия (все адсорбционные центры
предполагаются запятыми), es можно считать не зависящим от Р. Таким
образом, реакция дейтеро-водородного обмена оказывается, согласно
(26.11), реакцией первого порядка по водороду (дейтерию), что согласуется
с многочисленными экспериментальными данными (см. § 25).
2. Примеси. Введение примеси в кристалл вызывает смещение уровня Ферми
как внутри кристалла, так, вообще говоря, и на его поверхности (при этом
на поверхности и в объеме уровень Ферми смещается в одну и ту же сторону,
см. [1, 2]). Это приводит, согласно (26.11) и
(4.7), к изменению g0. Донорная примесь смещает уровень Ферми вверх,
акцепторная примесь вызывает его смещение вниз. Влияния одной и той же
примеси на каталитическую активность будут прямо противоположными в
случае акцепторной и в случае донорной реакции.
Подавляющее большинство экспериментальных данных (см. § 25)
свидетельствует о том, что реакция дейтеро-водородного обмена принадлежит
к классу акцепторных реакций (ускоряется электронами, затормаживается
дырками). Эго значит, что экспериментатор, как правило, остается на
акцепторной ветви жирной кривой па рис. 30, на которой хемосорбированные
атомы водорода и дейтерия выполняют функции доноров. При этом донорная
примесь должна повышать, а акцепторная примесь, наоборот, снижать
каталитическую активность. Именно это, как мы видели (см. § 25), и имеем
место в действительности.
Следует особо отметить наблюдения Холма и Кларка [21 ], согласно которым
скорость реакции g0 проходила через максимум при монотонном увеличении
содержания донорной примеси. Быть может, этот максимум обуслов-
122
РЕАКЦИЯ ДЕЙТЕРО-ВОДОРОДНОГО ОБМЕНА
[ГЛ. 9
лен, как это видно из рис. 30, переходом с акцепторной на донорную ветвь
кривой g0 = g0(e$) при монотонном возрастании es.
3. Состояние поверхности. Всякая обработка поверхности, в частности
адсорбция па ней посторонних газов, вызывающая изменение ss (т. е.
изменяющая приповерхностный загиб зон Vs), должна, согласно (4.7) и
(26.11), приводить к изменению gQ.
В результате адсорбции донорного газа мы перемещаемся вверх по кривой gu
