Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Балаш В.А. -> "Задачи по физике и методы их решения" -> 82

Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.

Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения — М.:Просвещение, 1974. — 434 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofizikeimetodiihresheniya1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 178 >> Следующая

61 =6о(1 - $h). (4)
194
Из уравнений (1) (4) получим:
pa = Qogho - рб [1 + (" - Р) fi]; pa = 758 мм рт ст
Пример 4. При температуре <i = 10°C в открытую железную канистру налили
Vi = 20 л бензина, и она оказалась полной. На сколько изменится масса
канистры с бензином, если ее внести в помещение, где температура равна /2
= 30°С? Температурный коэффициент линейного расширения железа а=1,2* 10-1
температурный коэффициент объемного расширения бензина Р = 10 3К 1,
плотность бензина g0 = 800 кг/м3
Решение. Вследствие теплового расширения канистры и бензина объем их при
нагревании увеличивается. Температурный коэффициент объемного расширения
жидкостей всегда больше коэффициента объемного расширения твердых тел,
поэтому при одинаковом повышении температуры приращение объема бензина
будет больше приращения объема сосуда и часть бензина из него выльется.
Чтобы определить искомое изменение массы канистры с бензином, нужно
вычислить массу бензина в канистре при начальной и комнатной температурах
и из первого результата вычесть второй. Масса самой канистры при этом не
изменится. Для нахождения массы бензина при указанных температурах
необходимо найти его плотность при этих температурах, а также объем
канистры.
Если при температуре t\ канистра и, следовательно, бензин имеют объем V\,
а при температуре ^ - объем Ег, то
Уг ~ Ei[l + За(^2 - Ч)]- (1)
Здесь мы учли, что коэффициент объемного расширения железа рж = За,
поскольку для твердых тел в таблицах даются только значения а.
Плотность бензина при температурах t\ и ^ соответственно равна:
Qi " Qo(1 - РЧ); (2)
Q2"Qo(1- Р^)- (3)
Массы бензина в канистре при этих температурах равны:
mi = qiVi и m2== Q2E2. (4)
Решая уравнения (1) (4) совместно и пренебрегая членами,
содержащими коэффициенты объемного расширения в степени выше первой, из-
за их малости, получим:
Дт - go (Р - За)(<2 - Am " 0,29 кг.
Пример 5. В жидкости взвешивают стальной шарик. Первое взвешивание
производилось при температуре t\, и вес тела в жидкости оказался на Pi
меньше веса тела в воздухе. Второе взвешивание провели при температуре
/2, и вес тела в жидкости ока-
195
зался на Р2 меньше истинного веса тела. Температурный коэффициент
линейного расширения стали а. Чему равен температурный коэффициент
объемного расширения жидкости?
Решение. При взвешивании тел в жидкости их вес - сила, с которой тело
действует на динамометр, уменьшается на выталкивающую силу жидкости. Эта
сила, в свою очередь, равна весу вытесненной жидкости. Вследствие
теплового расширения взвешиваемых тел и изменения плотности жидкости при
нагревании выталкивающая сила, а вместе с ней и изменение веса тела в
жидкости будут различными при разных температурах. По условию задачи нам
фактически известны значения выталкивающей силы при различных
температурах и требуется определить одну из величин, через которую она
выражается. Модуль этой силы определяется плотностью жидкости при данных
температурах и объемом тел, погруженных в жидкость. Если при температуре
t\ в жидкость полностью погрузить шарик объемом Hi, то вес вытесненной
жидкости будет равен:
P\=QigVi. . (1)
Плотность жидкости qi и объем стального шарика Hi при температуре t\
могут быть выражены через их значения при 0°С:
Qi"Qo(l-РЧ); (2)
Ei = И"(1 +ЗаМ, (3)
где р - температурный коэффициент объемного расширения жидкости; За -
температурный коэффициент объемного расширения стали. Для температуры ^2
мы имеем соответственно:
Pl = Q2gV2\ (4)
Q2 = qo (1 - р/2); (5)
И2 = И0(1 +3a/2). (6)
Решая уравнения (1) - (6) относительно р, находим:
р = За ' Р' ~ Рг
Р2У2 - to)
Члены, содержащие коэффициенты теплового расширения в степени выше
первой, здесь отброшены из-за их малости.
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 8
8.1. Длина стержня при температуре 0°С равна 1000 мм, при температуре
100°С-1002 мм, при температуре красного каления--1011,6 мм. Определите
температуру красного каления.
8.2. Колесо локомотива имеет диаметр 1 м при 0°С. На сколько отличаются
расстояния, пройденные поездом за 1 ч зимой и летом при температурах -25
и +25°С, если в обоих случаях
196
двигатель делал 480 об/мин? Температурный коэфд> шит линейного расширения
стали 1,2 • 10-5К~'.
8.3. При температуре t показание ртутного барометра с латунной шкалой
равно п. Каково будет показание барометра при 0°С? при температуре -t?
Атмосферное давление во всех случаях одинаково. Температурные
коэффициенты линейного расширения латуни и объемного расширения ртути
равны соответственно аир.
8.4. Два секундных маятника, первый медный, второй железный, отбивают
секунды при температуре -2°С. На сколько секунд отстанет в сутки медный
маятник от железного, если температура помещения поднимется до 18°С?
Коэффициенты линейного расширения меди и железа равны соответственно 1,7
X X Ю-5 и 1,2 • 10-5К-1
8.5. Часы снабжены латунным маятником. Сравнивая показания этих часов с
показанием точных часов, заметили, что при 0°С они спешат на 7 с в сутки,
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed