Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
нужно приложить к колесу, чтобы перекатить его через балку высотой 0,10
м? При каком минимальном коэффициенте трения между колесом и выступом это
можно сделать?
4.16. Ромб ABCD сделан из однородных стержней массой т каждый,
соединенных шарнирно. Середины сторон ВС и CD соединены легким стержнем
распоркой. Острый угол ромба <X.DAB = 2а. Ромб подвешен в точке А. С
какой силой сжимается распорка?
4.17. Однородный стержень длиной / подвешен за концы на двух пружинах, с
жесткостью соответственно равной k\ и &2-В нерастянутом состоянии длина
пружин одинаковая, масса единицы длины стержня q. Под каким углом к
горизонту будет висеть стержень при равновесии? Где нужно прикрепить
вторую пружину, чтобы стержень висел горизонтально?
4.18. Автомобиль массой 103 кг равномерно поднимается по наклонному шоссе
с уклоном 0,2. Расстояние между осями переднего и заднего мостов равно
2,5 м, центр тяжести автомобиля расположен на равных расстояниях от осей
на высоте 0,75 м. Определите, на сколько отличаются силы давления
передних и задних колес на дорогу.
4.19. На какую высоту может подняться по трехметровой лестнице человек
массой 60 кг, если лестница стоит под углом 30° к идеально гладкой стене?
Масса лестницы 20 кг, коэффици-
134
ент трения скольжения между полом и лестницей 0,5.
4.2Q. Маховик радиусом 0,2 м насажен на неподвижную ось радиусом 2-10
-2
М.
Сила трения между маховиком и осью 103 Н. Чтобы легче снять маховик с
оси, по касательной к его ободу приложили силу F - 80 Н. С какой
минимальной силой нужно тянуть маховик вдоль оси, что- р 4 )0
бы его снять? При каком значении силы F маховик можно снять ничтожно
малой силой?
4.21. Катущка с намотанной на нее нитью лежит на наклонной плоскости, как
показано на рисунке 4.10. С какой силой и
под каким углом Нужно тянуть за нить, ....................
чтобы катушка находилась в равновесии?
Масса катушки т, коэффициент трения Рис 4[1
между плоскостью и катушкой р.
4.22. Под каким минимальным углом к горизонту нужно приложить силу к
верхнему ребру прямоугольного ящика длиной I и высотой h, чтобы он
двигался поступательно? Коэффициент трения равен р. Каким должен быть
модуль этой силы, если масса ящика равна т?
4.23. Чтобы выложить карниз здания, каменщик кладет кирпичи один на
другой так, что часть каждого кирпича выступает над нижележащим. Сколько
кирпичей нужно уложить в карниз, чтобы он выступал не менее чем на '35 см
от стены и чтобы кирпичи находились в равновесии без цементного раствора?
Длина каждого кирпича 30 см. На какое максимальное, расстояние может
выступать карниз, уложенный без соединительного раствора?
4.24. Две тонкие палочкщ массы которых М и т, установлены перпендикулярно
друг другу (рис. 4.11). Палочки могут свободно вращаться в шарнирах А к
В. При каком минимальном коэффициенте трения между палочками система
будет находиться в равновесии? Какова будет при этом сила давления,
действующая на шарнир А?
4.25. На земле лежат вплотную друг к другу два одинаковых цилиндрических
бревна. Сверху на них кладут такое же бревно. При каком условии бревна
будут находиться в равновесии, не раскатываясь?
4.26. В открытый с обеих сторон полый цилиндр радиусом /?, стоящий торцом
на горизонтальной плоскости, положили два одинаковых шара радиусом г >
R/2 и массой т. При какой минимальной массе М цилиндра шары его не
опрокинут? Поверхности шаров и цилиндра считать гладкими, стенки цилиндра
тонкими.
135
4.27. Найдите положение центра тяжести треугольника, составленного из
тонких однородных проволочек длиной 3, 4 и 5 см.
4.28. Квадрат из однородной проволоки, у которого отрезана одна сторона,
подвешен на гвоздь. Какой угол образует средняя сторона с вертикалью?
4.29. Стержень длиной /, составленный из двух однородных кусков
одинаковой длины, массы которых соответственно равны Мит, подвешен за
концы на двух легких нитях длиной 21 (рис. 4.12). Какой угол образует
стержень с горизонтом в положении равновесия? Какую силу нужно приложить
к стержню, чтобы он находился в горизонтальном положении?
4.30. Два идеально гладких шара, радиусы которых равны 5 и 10 см,
подвешены в одной точке на лёгких нитях дли-
Рис. 4.12 ной 45 и 40 см. Чему равно натяже-
ние нитей и сила давления одного шара на другой, если массы шаров равны
соответственно 50 и 100 г?
4.31. Какова должна быть высота цилиндра радиусом R, укрепленного на
полушаре того же радиуса и материала, чтобы вся фигура находилась в
безразличном равновесии? Центр тяжес-
з
ти полушара лежит на расстоянии - R от плоскости сечения шара. 8
4.32. Однородная пластинка имеет форму равностороннега треугольника со
стороной 16 см. В пластинке вырезадо круглое отверстие радиусом 2 см.
Определите положение центра тяжести полученной фигуры при условии, что
центр отверстия лежит на отрезке высоты, опущенной из вершины
треугольника, а края отверстия касаются сторон треугольника.
2
4.33. В цилиндре радиусом R на расстоянии - R от центра
