Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
3.39. На расстоянии 1\ от поверхности вертикальной стальной плиты
подвешен маятник, состоящий из легкого стержня длиной h>h и небольшого
тяжелого шарика. На какой угол отклонится маятник после абсолютно
упругого удара о плиту, если первоначально он находился в горизонтальном
положении? На какую высоту поднимется маятник, если плита будет
расположена горизонтально на расстоянии 1\ от точки подвеса стержня?
3.40. Автоматический пистолет имеет подвижный кожух, связанный с корпусом
пружиной. Масса кожуха 250 г, масса пули 8 г, жесткость пружины .980 Н/м.
Какова должна быть минимальная скорость шули при вылете из ствола, чтобы
пистолет перезаряжался, если при выстреле кожух должен отходить назад на
3 см? Трением пренебречь.
3.41. Груз массой т = 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой М
- 1 кг, укрепленную на пружине с жесткостью k = 980 Н/м. Определите
наибольшее сжатие пружины, если в момент удара груз обладал скоростью v =
5 м/с. Удар считать неупругим.
3.42. В гладком горизонтальном желобе, имеющем форму круга радиусом R,
находятся два маленьких шарика массами т\ и mz. Между шариками вставлена
пружина, сжатая нитью. В некоторый момент нить пережигают, и шарики
начинают двигаться по желобу. Определите: а) в каком месте произойдет
столкновение шариков. Массой и размерами пружины пренебречь; б) через
сколько времени после пережигания нити шарики столкнутся 2-й
118
(я-й) раз, если потенциальная энергия сжатой пружины была равна Wp.
3.43. Пластинки массами т и 2т соединены легкой пружиной с жесткостью k
(рис. 3.13). С какой высоты должен .упасть на верхнюю пластинку грузик
массой т, чтобы при растяжении пружины после удара нижняя пластинка
оторвалась от стола? Удар считать неупругим.
На какую высоту от начального уровня
поднимутся после удара грузик и верхняя рис 3 13
пластинка?
3.44. По идеально гладкой горизон-"
тальной поверхности пущены навстречу друг другу два абсолютно упругих
шара массами 10 и 20 г. Каковы будут скорости шаров после центрального
удара, если вначале они равнялись соответственно 20 и 10 м/с? Чему будут
равны скорости шаров в момент их наибольшей деформации?
' 3.45. В идеально гладком горизонтальном желобе расположены упругие шары
массами М\ и М2. Между ними находится шарик массой т, много меньшей массы
двух первых шаров. В некоторый момент времени маленький шарик получает
скорость v в направлении шара массой Мь Какие скорости будут иметь
большие шары после очень многих соударений?
3.46. Два абсолютно гладких одинаковых шара массой М покоятся на
горизонтальной плоскости, касаясь друг друга. Третий шар того же радиуса,
но вдвое большей массы движется к ним по плоскости со скоростью v вдоль
прямой, проходящей через точку касания шаров и перпендикулярной отрезку,
соединяющему их центры. Определите скорость шаров после упругого удара.
Каков будет ответ, если один из покоящихся шаров убрать, оставив все
остальное неизменным?
3.47. Центры трех упругих шаров лежат на одной прямой. Первому шару
массой т сообщили некоторую скорость, после этого он сталкивается со
вторым шаром, затем второй шар ударяет в третий шар массой 3т. При каком
значении массы второго шара скорость третьего шара будет максимальной?
3.48. Атом распадается на две равные части, которые летят со скоростями щ
и v2 под углом а друг к другу. Зная, что общая кинетическая энергия
частей атома равна Wk, определите его массу и кинетическую энергию до
разрыва.
3.49. Шарик, движущийся со скоростью V, налетает на неподвижный шарик
вдвое меньшей массы. После упругого удара первый шарик стал двигаться под
углом 30° к своему начальному направлению движения. Чему равны скорости
шариков после удара?
3.50. От удара молота копра массой 50 кг, падающего свободно с высоты 4
м, свая массой 150 кг погружается в грунт на 10 см.
2/77
119
Определите силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар: а)
неупругим; б) упругим.
3.51. В клин массой М попадает горизонтально летящая пуля массой m "с М и
после абсолютно упругого удара о поверхность клина отскакивает
вертикально вверх. На какую высоту поднимется пуля, если скорость клина
после удара равна и? Трением пренебречь.
3.52. Два упругих шарика подвешены на тонких нитях так, что они находятся
на одной высоте и касаются друг друга. Длины нитей равны 10 и 6 см, массы
шариков - 8 и 20 г. Меньший шарик отклонили на угол 60° и отпустили. На
какие высоты поднимутся шарики после абсолютно упругого удара?
3.53. На пути тела массой т, скользящего по идеально гладкой
горизонтальной поверхности со скоростью у, находится незакрепленная
горка, угол наклона которой к горизонту плавно изменяется от некоторого
максимального значения в верхней части до нуля в нижней. На какую высоту
тело поднимется на горку, если масса ее равна М? Решите задачу при
условии, что горка сама движется навстречу телу со скоростью 2v.
3.54. Мальчик массой 30 кг вбегает со скоростью 2 м/с на наклонную
