Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Балаш В.А. -> "Задачи по физике и методы их решения" -> 3

Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.

Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения — М.:Просвещение, 1974. — 434 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofizikeimetodiihresheniya1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 178 >> Следующая

означает, что каждой из них можно дать такое же физическое толкование,
как исходному вектору. Рациональный выбор направлений для составляющих
вектора при его разложении обычно не явно диктуется условием задачи,
однако в общем случае он может быть произвольным.
Если какая-нибудь физическая величина представляет собой вектор (т. е.
определяется числом и направлением), то эту же величину можно полностью
охарактеризовать тремя (на плоскости двумя) числами - проекциями данного
вектора на оси прямоугольной системы координат. Проекцией вектора на
координатную ось называют произведение модуля вектора на косинус угла
между вектором и положительным направлением этой оси. Проекция вектора
может быть как положительной, так и отрицательной. При нахождении
проекций вектора можно сначала найти его составляющие по осям, а затем
проекции. Если составляющая совпадает с положительным направлением оси,
проекцию берут со знаком "плюс", если же нет, то со знаком "минус".
Пусть Г и / - единичные векторы координатных осей Ох и Оу и вектор а
лежит в плоскости Оху, тогда для его составляющих ах и ау и проекций ах и
ау по этим осям имеем:
а = ах + ау,
ах = ас os (а?); ау - acos (aj), а2 - а2х + а\,
причем
а = ах7+ ау].
6
4. а) Все задачи, независимо от способа задания исходных величин, следует
решать в общем виде в буквенных обозначениях. При такой форме решения
остаются ясными следы законов, используемых в процессе решения, а сами
выкладки позволяют при необходимости проверить любую часть решения и
исключить возможные ошибки. Получив ответ в виде алгебраической формулы
или уравнения, его можно проанализировать, установить характер и пределы
изменения искомой величины в функции величин, через которые она выражена.
Кроме того, и это, пожалуй, главное, указанный способ решения позволяет
отработать методику и приемы решения задач по каждому разделу курса.
б) Ознакомившись с условием задачи, никогда не следует заострять внимание
на искомой величине и тем более пытаться сразу ее найти. Необходимо
помнить, что ближайшая цель решения состоит в том, чтобы свести задачу от
физической к математической, записав ее условие при помощи формул.
в) Чтобы хорошо понять условие задачи, необходимо сделать схематический
чертеж, поясняющий ее сущность, и на чертеже, хотя бы условно, указать
все величины, характеризующие данное явление. Если при этом окажется, что
для полного описания процесса надо использовать величины, не фигурирующие
в условии задачи, их нужно ввести в решение самим, так как в большинстве
случаев без них невозможно найти связь между искомыми и заданными
величинами. Следует твердо помнить, что почти во всех случаях чертеж
резко упрощает и поиск, и само решение.
г) Сделав чертеж, следует еще раз прочитать условие задачи и отметить,
какие из величин, указанных на чертеже, даны и какие требуется найти. Все
известные величины - их числовые значения и наименования - выписываются
обычно в колонку. (Эту запись можно делать и после составления
уравнений.)
д) Далее, с помощыо физических законов и формул необходимо установить
математическую связь между всеми величинами, введенными в решение при
символическом описании рассматриваемого явления. В результате получится
одно или несколько уравнений, включающих в себя как заданные, так и
неизвестные величины,- физическая задача сведется к математической.
е) Прежде чем решать составленную систему уравнений, полезно убедиться в
том, что число неизвестных равно числу уравнений. Решение системы
уравнений желательно начинать с исключения тех неизвестных величин,
которые не требуется находить по условию задачи, и следить за тем, чтобы
при каждом алгебраическом действии число неизвестных уменьшалось.
5. Получив ответ в общем виде и проанализировав его, можно приступать к
числовым расчетам. Прежде всего для этого необходимо выбрать систему
единиц, в которой решено проводить вычисления, предпочтение отдается
Международной системе единиц (СИ).
7
Если заданные величины выражены в одной системе единиц, вычисления
проводят в этой системе и, получив окончательный результат, переводят его
при необходимости в другую систему. Если величины, входящие в расчетную
формулу, даны в разных системах единиц, их следует выразить в единицах
системы, принятой для решения.
В тех случаях, когда в числитель и знаменатель расчетной формулы входят
однородные величины одной степени, их можно подставлять в любых единицах,
лишь бы они были одинаковыми. Единицы измерения этих величин сокращаются
и на размерность искомой величины не влияют.
Подставив числовые значения всех величин (вместе с их наименованием) в
расчетную формулу, проводят действия с наименованиями, с тем чтобы
убедиться, что результат получается в единицах измерения искомой величины
в принятой системе. Несоблюдение этого условия (оно необходимо, но
недостаточно) свидетельствует об ошибке, допущенной в ходе решения.
Установив наименование искомой величины, можно приступать к действиям с
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed