Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Расстояние а2, а следовательно, и расстояние 1\ должны быть при этом
подобраны так, чтобы изображение сцены А2В2 получалось в окуляре на
расстоянии /2 = 25 см. Изображение мнимого предмета А\В\ в окуляре
является мнимым, поэтому формула рассеивающей линзы для этого случая дает
•_____l_______1____1_
Гок f2
Из уравнений (1), (2) находим:
f 2^ ск
(2)
d2 ¦
h
di = 4,76 см; l\
d2 = 15,24 см.
Чтобы видеть сцену глазом, аккомодированным на бесконечность, линзы
бинокля необходимо установить таким образом, чтобы изображение А2В2
получилось не на расстоянии наилучшего зрения, а очень далеко. Этого
можно добиться, изменяя расстояние I между объективом и окуляром. Полагая
в уравнении (2) /2 = оо, получим: d2 = F0K, и согласно формуле (1) будем
иметь:
к = Fo6 - Fok = 16 см.
В этом случае фокальные плоскости объектива и окуляра должны быть
совмещены. По сравнению с первым расположением линзы нужно раздвинуть на
расстояние
Лl - k- /1=0,76 см.
405
Пример 14. В микроскопе фокусное расстояние объектива равно ^06 = 5,4 мм,
окуляра Еок = 20 мм. Каково будет увеличение предмета, находящегося от
объектива на расстоянии d\ = 5,6 мм, если его рассматривать глазом с
нормальным зрением? Какова будет при этом длина тубуса?
Решение. Если предмет АВ поместить на расстоянии d\ от объектива
микроскопа (между F0e и 2Fo6, ближе к Fоб), его изображение А\В\ будет
находиться от объектива на расстоянии /1, удовлетворяющем уравнению
г=т+т- (1)
* об d\ fi
Изображение предмета будет увеличено при этом в
Г=А раз. (2)
й\
Окуляр располагают - относительно изображения А\В\ так, чтобы оно
рассматривалось через него как через лупу. Окончательное изображение А2В2
будет мнимым и будет отстоять от окуляра на расстоянии наилучшего зрения
нормального глаза f2 = 25 см, если расстояние di от окуляра до
промежуточного изображения- предмета А\В\ подобрано так, что оно
удовлетворяет уравнению
- = -------(3)
Foк d2 h К '
Увеличение изображения А\В\, даваемое окуляром, при этом окажется равным:
r=i- <4>
Полное увеличение оптической системы, состоящей из двух линз, равно
произведению увеличений, даваемых каждой линзой в отдельности, поэтому
увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра:
Г = ГобГок. (5)
Расстояние между линзами - длина тубуса микроскопа - равно:
t = fi + d2. (6)
Составленная система уравнений является основной системой для расчета
увеличения микроскопа. В данной задаче Гi, Г2, Г, d2 и /1 неизвестны,
величины Ёоб, Fок, d\ и f2 заданы. Решая уравнения (1) - (6)
относительно искомых неизвестных - увеличения микроскопа и
длины тубуса, после подстановки числовых
значений получим:
Г = Г = 365; / = -4?й- + -Ма_; /= i7 см.
* ov\d\ - Fоб) _ d\ Г об / 2 Н-" •* ок
406
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 15
15.1. Показатели преломления алмаза и стекла равны соответственно 2,42 и
1,5. Каково должно быть отношение толщин слоев этих веществ, чтобы время
распространения света в них было одинаковым?
15.2. На границу раздела двух сред с показателями преломления п\ и П2
падает луч света. Определите угол падения, если известно, что отраженный
и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.
15.3. На поверхность слоя тетрахлорметана толщиной 4 см налит слой воды
толщиной 2 см. Показатели преломления ССЦ и воды равны соответственно
1,46 и 1,33. На какой глубине будет казаться расположенным дно сосуда, в
который налиты жидкости, если смотреть на поверхность воды под малым
углом к нормали?
15.4. Стеклянная пластинка толщиной 3,2 мм имеет на передней и задней
сторонах риски. Чему равен показатель преломления стекла, если при
наведении микроскопа с верхней риски на нижнюю его тубус пришлось
опустить на 2 мм? Углы, которые получаются между падающим лучом и осью
микроскопа, можно считать малыми.
15.5. Найдите построением и аналитически положение изображения точечного
источника света, расположенного на расстоянии 4 см от передней
поверхности плоскопараллельной пластинки с показателем преломления 1,5 и
толщиной 3 см, задняя сторона которой посеребрена.
15.6. Перед вогнутым зеркалом с оптической силой D = 2 дптр на главной
оптической оси находится точечный источник света, удаленный от вершины
зеркала на расстояние cf = 102 см. Между зеркалом и источником поставили
плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления п =
1,5. Какова должна быть толщина х пластинки, чтобы изображение совпало с
самим источником?
15.7. В водоем на некоторую глубину помещают источник белого света.
Показатель преломления воды для красных лучей 1,328, для фиолетовых
1,335. Вычислите отношение радиусов кругов, в пределах которых возможен
выход красных и фиолетовых лучей в воздух.
15.8. На шар радиусом fi, изготовленный из материала с меньшим
показателем преломления "2, чем показатель преломления п\ окружающей
среды, падает пучок параллельных лучей. Определите радиус светового
пучка, который может проникнуть в шар.
15.9. Луч света входит в стеклянную призму под углом 2а и выходит под
