Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Балаш В.А. -> "Задачи по физике и методы их решения" -> 163

Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.

Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения — М.:Просвещение, 1974. — 434 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofizikeimetodiihresheniya1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 178 >> Следующая

положения:
D
1i
So
~к +

dl '
/2
(3)
(4)
К основным уравнениям (1) - (4) следует добавить вспомогательное,
соотношение
d.2 = d\ I. (5)
Подставляя выражение для с?2 в уравнения (3), (4) и исключая затем /2,
найдем: ________
В = D - 1,2 дптр.
di + I
Считая D известной величиной, из уравнений (1)* (2) получим:
S0 = S\{Dd\ - l)2; So = 250 см2.
Пример 6. Если точечный источник света поместить на расстоянии d\ (рис.
15.7) от рассеивающей линзы диаметром Do, вставленной в оправу, то на
экране, находящемся на расстоянии I за линзой, получится светлое пятно
диаметром D\.
Каков будет диаметр пятна на экране, если источник поместить в фокусе
линзы?
Решение. Допустим, что в первом положении светящаяся точка А о находится
от рассеивающей линзы на расстоянии di > F. Лучи, вышедшие из точки Ао,
падают на линзу расходящимся пучком, преломляются в ней и, рассеявшись,
дают на экране светлое пятно диаметром Du Как видно из чертежа, лучи,
образующие это пятно, идут на экран так, словно они выходят из светящейся
точки А1, являющейся изображением предмета Ао¦ ¦
Во втором положении, когда светящаяся точка А о находится в фокусе линзы,
диаметр светлого пятна на экране увеличивается, поскольку здесь лучи
падают на линзу под большим углом. Они освещают экран так, как если бы
шли из точки А\, являющейся изображением точки Ао. Обратите внимание:
изображение пред- ' мета, расположенного в фокальной плоскости
рассеивающей линзы, находится посредине между этой плоскостью и линзой.
Диаметр светлого пятна D2, которое получается при внесении источника в
фокус линзы, легко найти, зная фокусное расстояние линзы F. Для его
определения рассмотрим первое положение системы.
Если f 1 - расстояние от мнимого изображения А\ до рассеивающей линзы, то
Из подобия треугольников можно записать:
Для второго положения источника формула рассеивающей линзы дает:
так как d2= F.
Аналогично равенству (2) мы находим:
= h + I
D\ /2
Решая уравнения (1) - (4) относительно D2, получим:
Пример 7. Воздушная полость в стекле имеет форму плоско-выпуклой линзы.
Найдите фокусное расстояние этой линзы, если известно, что фокусное
расстояние стеклянной линзы, совпадающей по форме с полостью, равно в
воздухе F0.
Решение. Согласно формуле (15.5) плоско-выпуклая линза (Rl = oo, R2 = R)
может быть и собирающей и рассеивающей в зависимости от того, что больше,
показатель преломления материала линзы или показатель преломления среды,
в которой находится линза. В первом случае, когда воздушная линза
находится в стекле (пл= 1, пср = п), ее оптическая сила равна:
(3)
?>2 = 2?>i-^-±Л0о .
а 1
(1)
398
Во втором случае, когда стеклянная линза на- 2
ходится в воздухе (пл = п, яср=1),
Из уравнений (1), (2) находим: Fi - - nF0.
ш
Пример 8. Из плоскопараллельной стеклянной Рис. 15.8 пластинки изготовили
три линзы (рис. 15.8). Фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе,
равно -F', фокусное расстояние линз 2 и 3 равно -F". Определите фокусное
расстояние каждой линзы.
Решение. Как видно из рисунка, первая и третья линзы плоско-выпуклые, их
оптические силы равны 1 /F\ и 1/Ез, вторая линза двояковогнутая, ее
оптическая сила равна -I/F2.
Если три линзы сложены вместе и образуют плоскопараллельную пластинку,
оптическая сила системы равна нулю, так как обе поверхности у нее плоские
(Ri - oo и Т?2 = °°). Для этого случая формула (15.9) дает:
т-т+-к-°-
Согласно условию задачи, если сложить первую линзу со второй, фокусное
расстояние системы будет равно -F', следовательно,
J___________1______________________1_
Ft F2 F'
(2)
При сложении второй линзы с третьей фокусное расстояние оптической
системы оказывается равным -F", следовательно,
-т+-к=-р- <3>
Решая уравнения (1) - (3) совместно, находим:
' Fx = F"\ F^-Ду,-, F3 = F'.
Пример 9. Две тонкие собирающие линзы с фокусными расстояниями Ei = 20 см
и Ег=15 см, сложенные вплотную, дают четкое изображение предмета на
экране, если предмет находится на расстоянии с? =15 см от первой линзы.
На сколько нужно передвинуть экран, чтобы на нем получилось четкое
изображение предмета, если вторую линзу отодвинуть от первой на
расстояние / = 5 см?
Решение. Если перед оптической системой, состоящей из двух тонких линз,
сложенных вместе, расположить предмет на таком расстоянии d, чтобы его
действительное изображение четко проецировалось на экран, удаленный от
линз на расстояние /), то
399
должно выполняться равенство:
= - + -L d ^ fi-
ll)
В этом уравнении - представляет оптическую силу двух собираю-
* С
щих линз с фокусными расстояниями Fi и F2, сложенных вплотную, поэтому
Fc Ft + f2
(2)
Из уравнений (1), (2) находим:
f i =
Fiftd
{Fi + F2)d-F{F2 '
fi = 20 CM.
Если, не меняя положения предмета, вторую линзу отодвинуть на расстояние
I, фокусное расстояние системы изменится, и при том же положении предмета
четкое изображение получится на расстоянии f2 от второй линзы. Чтобы это
изображение'попало на экран, экран придется передвинуть на некоторое
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed