Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
зрительные трубы.
Труба Кеплера состоит из двух собирающих линз: длиннофокусного объектива
и короткофокусного окуляра. Окуляр помещают относительно объектива так,
что его передний фокус находится вблизи заднего фокуса объектива.
Уменьшенное изображение предмета, даваемое объективом, рассматривают в
окуляр как в лупу.
Увеличение, даваемое трубкой Кеплера, равно:
Г = М = А., (15.16)
tga F2
где а - угол зрения на далекий предмет; |3 - угол, под которым видно его
изображение.
В трубе Галилея объективом служит собирающая линза, а окуляром -
рассеивающая. Окуляр, располагают так, чтобы его задняя фокальная
плоскость находилась вблизи задней фокальной плоскости объектива.
Изображение предмета, даваемое объективом, попадает за фокус объектива и
служит для окуляра мнимым предметом.
387
Фокусное расстояние окуляра подбирают так, чтобы падающий на него
сходящийся пучок лучей был преобразован в слегка расходящийся и
окончательное изображение предмета рассматривалось ненапряженным глазом.
Увеличение, даваемое трубой Галилея, определяется по формуле (15.14).
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРИМЕРЫ
1. Задачи на преломление света удобно разделить на три группы. К первой
группе можно отнести задачи о преломлении света на плоской границе
раздела двух сред, включая сюда задачи о прохождении лучей через
плоскопараллельные пластинки и призмы. Ко второй - задачи на построение и
расчеты изображений в одиночных линзах. В третью группу входят все задачи
на оптические системы, состоящие из нескольких линз или линз и зеркал.
2. Задачи первой группы сравнительно просты. Их решают на основании
формулы закона преломления с использованием тригонометрии и геометрии.
При решении задачи нужно прежде всего .сделать чертеж, где указать ход
лучей, идущих из одной среды в* другую. В точке падения луча на границу
раздела сред, там, где он преломляется, следует провести нормаль и
отметить углы падения, и преломления, а также начальное направление луча.
Перед тем как чертить преломленный луч, необходимо установить, переходит
ли он из оптически менее плотной среды в более плотную или наоборот. В
зависимости от этого луч отклоняется от своего начального направления или
приближаясь к нормали в точке падения, или удаляясь от нее. Особого
внимания заслуживает второй случай, так как здесь может .наблюдаться
явление ' полного отражения и луч вообще не войдет во вторую среду.
(Чтобы не сделать ошибки и правильно изобразить дальнейший ход падающего
луча, необходимо знать числовые значения относительного показателя
преломления наиболее распространенных веществ и значения предельных
углов.) После того как сделан чертеж, нужно записать формулу закона
преломления для каждого перехода луча из одной среды в другую и составить
вспомогательные уравнения, связывающие углы и расстояния, используемые в
задаче. Затем остается'решить полученную систему уравнений относительно
неизвестной величины.
3. Задачи на построение изображения в одиночных линзах и расчеты,
связанные с этим изображением, решаются почти так же, как и задачи на
зеркала. Для каждого положения предмета нужно построить изображение,
отметить характерные точки линзы (F и 2F), расстояния от линзы до
предмета и его изображения (d и f) и записать формулу линзы и формулу
увеличения, связывающие расстояния d, f и F. Добавив к основным
уравнениям вспомогательные (обычно они устанавливают дополнительные связи
между расстоянием от линзы до предмета и изображения),
388
нужно решить полученную систему уравнений. Новым здесь является
следующее:
а) При построении изображения чаще всего берут лучи, параллельные главной
оптической оси (преломляясь в линзе, они проходят через главный фокус
сами или своим продолжением), и лучи, идущие через оптический центр линзы
(их направление не меняется).
б) Для определения хода лучей, падающих на линзу под произвольным углом
(например, это могут быть лучи, идущие из светящихся точек, расположенных
на главной оптической оси), используют побочные оптические оси. Проведя
такую ось параллельно лучу, ход которого требуется проследить, необходимо
найти на ней побочный фокус. Для этого проводят фокальную плоскость линзы
и находят точку пересечения плоскости с данной осью, эта точка и является
побочным фокусом.
В случае собирающей линзы луч, идущий параллельно данной оптической оси,
после преломления должен пройти через побочный фокус; в случае
рассеивающей - через побочный фокус проходит продолжение преломленного
луча. При построении изображения-в собирающих линзах используют только
задний фокус линзы, в рассеивающих - передний.
в) К формулам собирающей и рассеивающей линзы добавляется формула (15.6),
связывающая фокусное расстояние линзы с ее радиусами и показателями
преломления материала линзы и среды. В задачах, требующих построения
изображения в линзе с заданными радиусами кривизны, формула (15.6)
является вспомогательной, она позволяет определить фокусное расстояние
