Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 14.9 отражения луч 2?
378
2
а
U В
s
F
Рис. 14.10
Рис. 14.11
14.8. На рисунке 14.11, а, б показано положение предмета АВ перед
вогнутым зеркалом. Постройте изображение предмета.
14.9. На рисунке 14.12, а, б показано положение светящейся точки А, ее
изображения А\ и главной оптической оси зеркала. Постройте изображение
точек В и С.
14.10. Предмет и его изображение отстоят от главного фокуса вогнутого
сферического зеркала на расстояниях 8 и 72 см. Определите радиус зеркала
и линейное увеличение предмета.
14.11. Точечный источник света находится на оси вогнутого (выпуклого)
сферического зеркала. Расстояние между источником и центром зеркала равно
/, расстояние между источником и его изображением равно L. Чему равен
радиус зеркала?
14.121 Сходящиеся лучи падают на вогнутое зеркало с радиусом 60 см так,
что их продолжения пересекаются на оси зеркала на расстоянии 15 см за
зеркалом. На каком расстоянии от него сойдутся эти лучи после отражения
от зеркала?
14.13. На рисунке 14.13 показан ход луча 1. Как шел луч 2 до отражения?
14.14. На рисунке 14.14 показано положение предмета АВ перед выпуклым
зеркалом. Постройте- изображение предмета.
В
А
*
А
*
В
б
Рис. 14.12
/
F
Рис. 14.13
Рис. 14.14
379
14.15. На рисунке 14.15 показано положение главной оптической оси зеркала
00, точки Л и ее изображения А\. Определите построением положение
изображения точек С и D.
14.16. На рис. 14.16, а, б, в показано положение предмета АВ и его
изображения А\В\, полученного в сферическом зеркале. Определите
построением местоположение зеркала и его фокус.
14.17. Чему равен диаметр изображения Солнца в шариковом подшипнике
диаметром 4 см и каковы его угловые размеры, если диаметр Солнца равен
1,4 • 106 км, а расстояние до него
1,5 • 108 км?
14.18. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало с радиусом кривизны 60
см так, что их продолжения пересекаются на оси зеркала в точке на
расстоянии 1 = 60 см за зеркалом. На каком расстоянии от зеркала будут
пересекаться продолжения этих лучей после отражения от зеркала? Решите
задачу при условии, что
/ = 45 см, / = 30 см и /=15 см.
14.19. Человек, находящийся на расстоянии 2 м от вогнутого. сферического
зеркала, видит в нем изображение лица в пол- ' тора раза большим, чем в
плоском зеркале, находящемся от лица на том же расстоянии. Чему равен
радиус зеркала?
14.20. Два одинаковых вогнутых зеркала поставлены друг против друга так,
что их фокусы совпадают. На расстоянии 50 см от первого зеркала на общей
оси зеркал помещен точечный источник света. Где получится изображение
источника после отражения лучей сначала от первого, затем от второго
зеркала? Радиус каждого зеркала 80 см.
14.21. Два одинаковых сферических вогнутых зеркала стоят друг против
друга так, что их центры совпадают. Найдите положения изображений
источника, если он помещен в фокусе одного из зеркал.
14.22. Вогнутое и выпуклое зеркала, обращенные друг к другу, расположены
таким образом, что их главные оси совпадают. Радиус каждого зеркала R,
расстояние между ними 2R. На каком расстоянии от вогнутого зеркала на
главной оси нужно поместить светящуюся точку S, чтобы лучи, отраженные
сначала вогнутым, а затем выпуклым зеркалом, вернулись обратно в точку S?
380
Глава 15 ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ
1. Отлошение скорости распространения света в вакууме к скорости
распространения света в данной среде называют абсолютным показателем
преломления данной среды:
п - -
С\
Чем меньше скорость света в данной среде по сравнению со скоростью света
в вакууме (чем больше п\), тем оптически более плотной считается данная
среда по сравнению с вакуумом.
Если луч света идет из среды с абсолютным показателем
преломления п\ в среду с абсолютным показателем преломления
ti2, то показатель преломления второй среды относительно первой равен:
/i = -2l = -?i-. ' (15.1)
п \ С2
При этом: а) лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с
перпендикуляром, восставленным из точки падения;
б) (r)i2" = n=^?.j (15.2)
¦ ' sin|j ti\ 4 '
где а - угол падения; р - угол преломления луча.
Если луч идет из среды оптически менее плотной в оптически более плотную,
то п\ <. "2 и согласно формуле (15.2) р < а (преломленный луч отклоняется
от своего первоначального направления, приближаясь к перпендикуляру,
восставленному из точки падения луча).
Если луч идет из оптически более плотной среды в менее плотную, то п\ >
"2 и р > а (преломленный луч отклоняется от своего начального направления
к границе раздела сред).
В частности, при падении лучей под предельным углом ао угол преломления р
= 90°, и по закону преломления
sina0 = -. (15.3)
П j
2. Если две среды с показателями преломления п\ и "2
разделены сферической поверхностью, то узкий пучок лучей, выходящий из
светящейся точки'Ао, расположенной в первой среде, преломившись на
границе раздела сред, даст ее действительное или мнимое изображение Аь
Пусть пг > tii и точка. Ао находится в первой среде на расстоянии d от
