Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
342
Мощность, выделяемая на активном сопротивлении и, следовательно, во всей
внешней цепи, равна:
P = 0,5ImUm = 0,5I2mR, (13.24)
где Um - амплитуда напряжения на резисторе.
Силу постоянного тока, при которой в цепи с активным сопротивлением
выделяется та же мощность, что и при переменном токе, называют
действующим значением данного переменного тока. Значение постоянного
напряжения, соответствующего действующему значению тока, называют
действующим значением напряжения. В случае синусоидального тока
/д = /m/УТ, (Уд = ит/ /2. (13.25)
13. Коэффициент трансформации равен:
^щ (>1
П2 §2 '
где п\ - число витков в первичной обмотке трансформатора; п2 - во
вторичной; §i и $2 - ЭДС самоиндукции и индукции,
возникающие соответственно в первичной и вторичной обмотках.
Если падение напряжения в первичной цепи трансформатора ничтожно мало по
сравнению с напряжением U\, подаваемым на трансформатор, с достаточной
степенью точности можно считать, что %\ = U\. При этом же условии для
вторичной цепи §2-U2 и, следовательно,
¦OL^Jh. (13.26)
l%2 U 2
При большой силе тока во вторичной цепи падением напряжения на вторичной
обмотке пренебречь нельзя. В этом случае §2 = и 2 /2 г 2 и
"I У\
tl2 U2 "Ь У2Г2
где /2:- сила тока во вторичной цепи; г2 - ее сопротивление.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРИМЕРЫ
1. Расчетные задачи по элементарному курсу электромагнетизма можно
разделить на три основные группы: а) задачи о силовом действии
однородного магнитного поля на проводники с током и заряженные частицы;
б) задачи на закон электромагнитной индукции и в) задачи на закон
сохранения и превращения энергии в применении к процессам, протекающим
при работе электрических машин. Многие из этих задач не требуют
применения высшей математики и решаются сравнительно просто.
2. Задачи расчетного характера о силах, действующих на про-
\ 343
водники с током в однородном магнитном поле, удобно решать по следующей
схеме:
а) Сделать схематический чертеж, на котором указать контур с током и
направление линий магнитной индукции поля. Отметить углы между
направлением вектора индукции и отдельными элементами контура, если
последний состоит из нескольких прямых проводников.
б) Используя правило левой руки, определить направление сил, действующих
со стороны поля на каждый элемент контура, и проставить векторы этих сил
на чертеже.
в) В простейших случаях задача состоит в том, чтобы найти одну из
величин, входящих в выражение для сил, действующих на отдельные
проводники коытура, или вращающих моментов, создаваемых этими силами,
зная остальные величины. Дальнейшее решение сводится к тому, чтобы
записать уравнение (13.1) или (13.2) и выразить из него искомую величину
через заданные.
Если в задаче рассматривают равновесие проводника или контура с током в
магнитном поле, то, помимо силы Ампера, нужно указать и все остальные
силы, приложенные к проводнику, и записать условие его равновесия 2F = 0
(или 2М = 0- для рамки с током). Затем с помощью формул (13.1) и (13.2)
следует расшифровать значение сил (моментов), входящих в уравнение
равновесия, поставить в него вместо F (М) их выражения. В результате
получается окончательное уравнение для определения искомой величины.
3. Особое место в задачах первой группы занимают задачи о движении
заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Их решение в
большинстве случаев основано на составлении основного уравнения динамики
материальной точки с учетом сил, действующих ыа заряженную частицу со
стороны магнитного и электрического полей.
Схема решения этих задач во многом сходна с предыдущей. • а) Нужно
сделать чертеж, указать на нем линии индукции магнитного поля и линии
напряженности электрического поля, проставить вектор начальной скорости
частицы и отметить знак ее заряда.
б) Если скорость частицы направлена под углом к линии индукции магнитного
поля, ее следует спроецировать на две оси, одна^из которых должна быть
направлена перпендикулярно вектору В, вторая - параллельно ему.
в) Изобразить силы, действующие на заряженную частицу. Обычно во всех
задачах, где нет специальных оговорок, действие силы тяжести на
элементарные частицы не учитывают, поскольку эта сила ничтожно мала по
сравнению с силами электромагнитного поля. При нахождении направления
силы Лоренца следует обратить особое внимание на знак заряда частицы, так
как в одном случае нужно воспользоваться правилом левой
344
руки, в другом - правой. Очень удобно силу Лоренца определять по
направлению тока и пользоваться только правилом левой руки. Если
происходит движение положительно заряженных частиц, направление тока
совпадает с направлением их скорости, если движутся отрицательные
частицы,, ток идет в сторону, противоположную их движению.
г) Указав силы, нужно попытаться определить вид траектории частицы.
Иногда это удается сделать сравнительно просто, иногда нахождение вида
траектории представляет основное содержание задачи.
Силы, действующие на заряженную частицу, следует спроецировать на оси,
