Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
сместится груз А за время t, если в
32
Рис. 1.8 Рис. 1.9
начальный момент времени он находился в покое? Решите задачу при условии,
что ускорение аг направлено вверх и а\>аг.
1.23. Уравнения скорости имеют вид: v = 2; v = 0,3 -f- 4/; v = 20 - 6/; у
= -2-[-31 (величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения движения
и постройте графики скорости и движения.
1.24. Уравнения прямолинейного движения имеют вид: s = 3; s = t\ s = 5
0,212; s = 2/ - 312; s = 16 - 412- s = 8 - 2t + 0,512; s = -t±t2
(величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения скорости и
постройте графики движения и скорости.
1.25. На рисунке 1.9 показан график прямолинейного движения некоторого
тела, причем отрезки кривых являются участками парабол. Постройте графики
зависимости v = f(t), a = f(t), х = f(v) и а = f(v).
1.26. На рисунке 1.10 изображен график скорости некоторого тела.
Постройте графики координат и ускорения тела в зависимости от времени и
скорости.
1.27. На рисунке 1.11 показано, как меняется с течением времени скорость
точки на прямолинейном участке пути. Определите максимальное и
минимальное смещение точки от начального положения за время такого
движения. Чему равна средняя скорость точки за время 1г? Участки кривых
на графике являются полуокружностями.
33
ар
1
tp t
Рис. 1.12
Рис. 1.13
1.28. На рисунке 1.12 представлен график ускорения автомобиля,
трогающегося с места. Постройте график координат в зависимости от
скорости. Рассмотрите случай, когда: а) изменение скорости при разгоне и
торможении одинаковое и ар = ат, /р = /г;
б) изменение скорости при торможении вдвое меньше, чем при разгоне.
1.29. График ускорения точки имеет вид, показанный на рисунке 1.13.
Начертите график зависимости у = /(/). Чему равна средняя скорость
движения точки за время t\, если ее начальная скорость была равна нулю?
1.30. В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь вдвое
больший, чем в предыдущую секунду. С какой высоты падало тело?
1.31. С крыши дома через каждые четверть секунды падают капли воды. На
каком расстоянии друг от друга будут находиться первые две капли воды в
момент отрыва десятой? С какой скоростью будет двигаться первая капля
относительно второй?
1.32. Камень, брошенный вертикально вверх, упал на землю через 2 с.
Определите путь и перемещение камня за 1, 1,5 и 2 с. Какую скорость
приобретет камень за эти промежутки времени? Чему равна средняя скорость
перемещения камня за все время движения?
1.33. Мячик брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте h.
Определите начальную скорость мячика, время движения и скорость падения,
если известно, что за время движения он пролетел путь 3/г.
1.34. Тело, брошенное вертикально вверх, проходит в первую секунду
половину высоты подъема. Какой путь пройдет тело в последнюю секунду
падения?
1.35. Тело брошено вертикально вверх со скоростью Уо. Сколько времени оно
будет находиться выше уровня, соответствующего высоте /г?
1.36. Аэростат поднимается с постоянной скоростью уо. К гондоле аэростата
привязан на веревке груз. Как будет двигаться груз относительно земли,
если веревку, на которой он подвешен, перерезать в тот момент, когда
аэростат находится на высоте Ло? Сколько времени груз будет падать на
землю? Какая скорость будет у него при соприкосновении с землей?
34
1.37. Из гондолы аэростата, опускающегося со скоростью v0 вертикально
вниз, бросают предмет со скоростью 5i относительно гондолы. По какому
закону будет изменяться расстояние между этим предметом и аэростатом с
течением времени? По какому закону будет изменяться это расстояние при
условии, что в момент бросания аэростат поднимался вверх со скоростью vo?
1.38. Тело брошено горизонтально со скоростью vq. Выбрав начало координат
в точке бросания, запишите, как меняются с течением времени: а)
координаты тела; б) радиус-вектор тела и модуль этого вектора; в) векторы
и модули векторов скорости и ускорения; г) угол а между векторами
скорости и ускорения. Найдите вектор и модуль вектора средней скорости
тела за время t от начала движения.
.1.39. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со
скоростью 9,8 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта
высота и под каким углом к горизонту тело упало на землю?
1.40. С самолета, летящего на высоте ho со скоростью Уо, сброшен груз. На
какой высоте его скорость будет направлена под углом а к горизонту?
1.41. С высоты 900 м летчик заметил корабль, шедший встречным курсом с
постоянной скоростью. Пикируя точно на цель под углом 60° к горизонту,
летчик сбрасывает бомбу и поражает цель. Какова была скорость корабля,
если в момент освобождения бомбы самолет пикировал со скоростью 700 км/ч?
1.42. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на . землю со
скоростью 9,8 м/с. Чему равны дальность и высота полета камня, если
известно, что во время движения" его максимальная скорость была вдвое
больше минимальной?
