Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
толщина серебряного покрытия пластинки? Относительная атомная масса,
валентность и плотность серебра равны соответственно Аг- 108, n= 1, D-
1,05 • 104 кг/м3.
Решение. При прохождении электрического тока через раствор нитрата
серебра за время t на катоде откладывается серебро массой
т=5"-
где F - постоянная Фарадея; / - сила тока в растворе; М - молярная масса
серебра (М = 0,108 кг/моль).
Если слой серебра плотностью D осаждается равномерно по всей поверхности
пластинки площадью S и толщина слоя по обе стороны пластинки h, то масса
выделившегося серебра равна:
m = DSh.
С учетом этого формулу закона Фарадея можно переписать так:
DSh=~It,
nF
откуда
г, h М I г, MI ¦
D - - -или Dv----t nF S nF 1
где h/t - v - скорость роста толщины покрытия; / - плотность тока в
растворе электролита. Последняя формула является основ-
320
ным расчетным соотношением в данной задаче. Из нее для средней скорости
роста толщины покрытия получаем:
Mi
V =-----,
nFD '
откуда после подстановки числовых значений будем иметь: о==2,5 ¦ 1СГ7 м/с
= 0,25 мкм/с.
Пример 19. Сколько электроэнергии нужно затратить для получения из
подкисленной воды водорода, имеющего при температуре 7 = 300 К и давлении
р- 100 кПа объем V = 2,5 ¦ 10 м3,
если электролиз ведется при напряжении U = 5 В, а КПД установки равен т]
= 0,75?
Решение. Согласно закону Фарадея масса т водорода, выделившегося при
электролизе подкисленной воды при КПД установки 'rj, равна:
м
т - ^ У'
где М и п - молярная масса и валентность водорода; q - заряд, прошедший
через подкисленную воду.
Если при электролизе на электроды подается напряжение U и их поляризацией
можно пренебречь (ЭДС поляризации очень мала), то для получения газа
массой т. необходимо затратить электроэнергию, равную:
W = qU.
Учитывая это, формулу закона Фарадея можно представить в виде:
Массу водорода, полученного при электролизе, можно выразить из уравнения
Менделеева - Клапейрона через параметры состояния газа:
pV = ^RT, (2)
где М - молярная масса водорода. Уравнения (1) и (2) содержат две
неизвестные величины: массу водорода и затраченную энергию, которую нам
требуется определить.
Исключая из этих уравнений массу и подставляя числовые значения, находим:
w^2pVUnF_. й7~134кдж-
321
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 12
12.1. Сила тока в проводнике в течение времени t равномерно возрастает от
0 до Д, затем в течение такого же промежутка времени остается постоянной
и потом равномерно уменьшается до нуля за время /. Какой заряд прошел
через проводник за время 31?
12.2. В электростатическом генераторе Ван-де-Граафа прорезиненная лента
шириной 0,30 м движется со скоростью 20 м/с. Около нижнего шкива ленте
сообщается такой поверхностный заряд, что по обеим сторонам ленты
образуется электрическое поле с напряженностью 1,2 МВ/м. Чему равна сила
тока, обусловленного механическим перемещением заряда?
12.3. По проводнику длиной / течет ток /. Чему равен суммарный импульс
электронов в проводнике, если отношение заряда электрона к его массе
равно у?
12.4. По медному проводу течет ток плотностью / = 104 А/м2. Найдите
среднюю скорость упорядоченного движения электронов, полагая, что на
каждый атом меди приходится один электрон проводимости.
12.5. К источнику постоянного напряжения через резистор сопротивлением R
подключен конденсатор емкостью С с расстоянием между пластинами d. Воздух
в пространстве между пластинами конденсатора ионизируется рентгеновскими
лучами, вследствие чего в цепи идет ток и напряжение на резисторе
оказывается равным U. Полагая, что заряд иона равен заряду электрона,
определите, сколько пар ионов образуется за 1 с в 1 см3 воздуха.
12.6. Через двухэлектродную лампу с плоскими электродами идет ток / при
напряжении на лампе U. С какой силой действуют на анод ударяющие в него
электроны? Отношение заряда электрона к его массе у считать известным,
начальной скоростью электронов пренебречь.
12.7. Две проволоки - медная и алюминиевая-имеют одинаковую массу. Длина
медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой. Во сколько раз
отличаются их сопротивления? Плотность меди в 3,3 раза больше плотности
алюминия, удельное сопротивление в 1,65 раза меньше.
12.8. Угольный стержень соединен последовательно с железным стержнем
такого же сечения. При каком соотношении длин сопротивление этой системы
не зависит от температуры? Температурные коэффициенты сопротивления угля
и железа равны соответственно 8 • 10~4 и 6 • 10~3К-!, их удельные
сопротивления 4 • КГ5 и 1,2 • 10-7 Ом • м. Какой заряд находится на
границе раздела стержней при силе тока 10 А, идущего от угольного стержня
к железному?
12.9. При 0°С один проводник имеет сопротивление в п раз больше другого.
Температурные коэффициенты сопротивления
322
проводников равны со и аг- Чему будут равны температурные коэффициенты
сопротивления проводника, составленного из первых двух: а) при их
последовательном соединении; б) при их параллельном соединении?
12.10. Разность потенциалов на концах проволоки длиной 5 м равна 4,2 В.
